ПИ-регулятор

Пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор) — частный случай ПИД-регулятора. Является наиболее распространённым на практике регулятором, в силу своих достоинств:

Характеристика и параметры ПИ-регулятора

В САР с ПИ-регулятором перемещение регулирующего органа осуществляется согласно дифференциальному уравнению:

μ p ( t ) = k p ε ( t ) + k p / T u ∫ ε ( t ) d t {displaystyle mu _{p}(t)=k_{p}varepsilon (t)+k_{p}/T_{u}int varepsilon (t)dt} ,

т.е. скорость изменения регулирующего воздействия пропорциональна взвешенной сумме отклонения и скорости изменения отклонения регулируемой величины в тот же момент времени.

Коэффициент kр называется коэффициентом передачи регулятора.

Его размерностью является отношение единицы измерения регулирующего воздействия к единице измерения регулируемой величины. Постоянная времени Ти имеет размерность времени, ее величина характеризует степень ввода в закон регулирования интеграла и получила название постоянной интегрирования регулятора. Иногда ее называют временем удвоения, поскольку при ε ( t ) = 1 {displaystyle varepsilon (t)=1} через время t = Ти регулирующее воздействие достигает значения 2kр.

В динамическом отношении ПИ-регулятор состоит из двух параллельно включенных регуляторов: П-регулятора с коэффициентом передачи kр и И-регулятора с коэффициентом передачи k p / T u {displaystyle k_{p}/T_{u}} . При этом, если постоянную интегрирования устремить к нулю, ПИ-регулятор превращается в П-регулятор, а при устремлении и коэффициента передачи и постоянной интегрирования к нулю при сохранении их постоянного отношения, получается И-регулятор.

Передаточная функция, КЧХ и переходная характеристика регулятора имеют вид:

W p ( s ) = k p + k p / ( T u s ) ; W p ( j w ) = k p − j ( k p T u w ) ; h p ( t ) = k p + ( k p T u ) t {displaystyle W_{p}(s)=k_{p}+k_{p}/(T_{u}s);W_{p}(jw)=k_{p}-jleft({frac {k_{p}}{T_{u}w}} ight);h_{p}(t)=k_{p}+left({frac {k_{p}}{T_{u}}} ight)t} Для получения ПИ-регулятора применяют схемы усилителей с регулируемой отрицательной инерционной обратной связью и исполнительным механизмом постоянной скорости.