Статистический криптоанализ
|
Статистический криптоанализ — метод криптографического анализа. С его помощью могут быть раскрыты многие типы шифров. Описание методаВ общем случае статистический анализ выполняется следующим образом: Статистика, которая не зависит от K {displaystyle K} или изменяется в зависимости от M {displaystyle M} так же сильно, как и в зависимости от K {displaystyle K} , не может быть существенна для выделения некоторого подмножества ключей. Так, в шифрах транспозиции подсчёт частот букв не даёт никакой информации о K {displaystyle K} — для любого K {displaystyle K} эта статистика остается той же самой. Поэтому нельзя извлечь никакой пользы из подсчёта частот для раскрытия шифров транспозиции. Более точно данной статистике S {displaystyle S} можно приписать некоторую «разрешающую мощность». Для каждой величины S {displaystyle S} имеется условная ненадёжность ключа H s ( K ) {displaystyle H_{s}(K)} (ненадёжность при фиксированном значении S {displaystyle S} ) и это всё, что известно относительно ключа. Среднее арифметическое взвешенное этих величин ∑ p ( S ) H S ( K ) {displaystyle sum p(S)H_{S}(K)} даёт среднюю ненадёжность ключа при известном S {displaystyle S} , где p ( S ) {displaystyle p(S)} является априорной вероятностью конкретного значения S {displaystyle S} . Разность объёма ключа H ( K ) {displaystyle H(K)} и этой средней неопределённости измеряет «разрешающую мощность» статистики S {displaystyle S} . В строго идеальном шифре все статистики данной криптограммы не зависят от частного используемого ключа. Это следует из свойства сохранения меры преобразованием T j T k − 1 {displaystyle T_{j}T_{k}^{-}1} в пространстве E {displaystyle E} или T j − 1 T k {displaystyle T_{j}^{-}1T_{k}} в пространстве M {displaystyle M} . Имеются хорошие и плохие статистики, точно так же, как имеются хорошие и плохие методы испытаний и ошибок. Фактически проверка некоторой гипотезы методом испытаний и ошибок представляет собой некоторый тип статистики, и то, что было сказано выше относительно наилучших типов испытаний, верно и вообще. Свойства хорошей статистикиХорошая статистика для решения системы должна обладать следующими свойствами: |
