Села, Цлиль
Цлиль Села (ивр. צליל סלע, р.3 мая 1962) — израильский математик в области геометрической теории групп. Профессор математики в Еврейском университете. БиографияСела получил Ph.D. в 1991 в Еврейском университете, у Ильи Рипса. Перед тем как начать работу на кафедре математики Еврейского университета, работал в Колумбийском университете в Нью-Йорке. Там он получил стипендию Слоуна. Участвовал в международном конгрессе математиков в Пекине в 2002 году. Он выступил с пленарным докладом на годовом собрании Ассоциации символической логики, В 2003 году получил премию Эрдёша. В 2008 году получил премию Сарола Карпа ассоциации символической логики за работу над гипотезой Тарского и за открытие и развитие новых связей между теорией моделей и геометрической теорией групп. Вклад в математикуОдной из ранних важных работ Селы в середине девяностых было решение проблемы изоморфизма гиперболических групп без кручения. Механизм группового действия на R-деревьях, разработанный Ильей Рипсом, сыграл важную роль в работе Селы. Решение проблемы изоморфизма также опиралось на понятие канонических представителей для элементов гиперболических групп, сформулированное Рипсом и Селой в совместном статье 1995 года. Техника канонических представителей использовалась Рипсом и Селой, чтобы доказать, что существует алгоритмическое решение конечных систем уравнений в гиперболических группах без кручения, сводя задачу к решению уравнений в свободных группах, где может быть применён алгоритм Маканина-Разборова. Этот метод был позже обобщён Дамани для случаев относительно гиперболических групп и сыграл главную роль в решении проблемы изоморфизма для закрученных относительных гиперболических групп. В своей работе по проблеме изоморфизма Села также разработал и внедрил понятие JSJ-разложения для гиперболических групп. JSJ-разложение — это представление гиперболических групп как фундаментальной группы графов групп, которые кодируют каноническим образом все возможные разветвления бесконечных циклических подгрупп. Свой главный труд Села осуществил в начале 2000-х, когда придумал решение известной гипотезе Тарского. Села опубликовал большое количество работ, в которых доказал, что любые два не абелевы конечно порождённые свободные группы имеют одну и ту же логику первого порядка. Эта работа Селы основывалась на предыдущих работах по JSJ-разложению и использовании «алгебраической геометрии» на свободных группах. Позже Села продолжил изучать логику первого порядка произвольных гиперболических групп без кручения. В частности, он доказал, что если конечная группа G элементарно эквивалентна гиперболической группе, то она сама является гиперболической. Доказал гипотезу Тарского, альтернативное решение было предложено Ольгой Харламович и Алексеем Мясниковым. Работа Селы по теории первого порядка свободных и гиперболических групп существенно повлияли на развитие геометрической теории групп, в частности стимулирования изучение предельных групп и относительных гиперболических групп. Опубликованные работы
|
