Войти  |  Регистрация
Авторизация
» » Блоховская волна

Блоховская волна



Блоховская волна (волна Блоха) — названная в честь Феликса Блоха волновая функция частицы (обычно электрона), расположенной в периодическом потенциале. Состоит из произведения плоской волны на некоторую периодическую функцию (периодическая часть блоховской волновой функции) unk(r), имеющую ту же периодичность, что и потенциал.

ψ n k ( r ) = e i k ⋅ r u n k ( r ) , {displaystyle psi _{nmathbf {k} }(mathbf {r} )=e^{imathbf {k} cdot mathbf {r} }u_{nmathbf {k} }(mathbf {r} ),}

где u n k ( r ) = u n k ( r + n ) {displaystyle u_{nmathbf {k} }(mathbf {r} )=u_{nmathbf {k} }(mathbf {r+n} )} — периодические функции, k — волновой вектор частицы.

Согласно теореме Блоха, в таком виде можно представить все собственные функции периодической системы. Соответствующие им собственные значения энергии En(k) = En(k + K) периодичны по векторам обратной решётки K. Поскольку уровни энергии, относящиеся к конкретному индексу n, изменяются непрерывно по волновым векторам k, говорят об энергетической зоне с индексом n. Так как собственные значения энергии при заданном n периодичны по k, то волновой вектор может быть задан лишь с точностью до векторов обратной решётки, все различные значения En(k) соответствуют векторам k из первой зоны Бриллюэна обратной решётки, и рассмотрению подлежат именно они.


Добавлено Admin 11-09-2022, 12:00 Просмотров: 12
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent