Гэйл, Дэвид

Дэвид Гэйл (англ. David Gale; 13 декабря 1921 года, Нью-Йорк, США — 7 марта 2008 года, Беркли, Калифорния, США) — американский математик и экономист. Профессор университета Калифорнии, работавший на кафедрах математики, экономики, промышленной инженерии и исследования операций. Внес большой вклад в математическую экономику, теорию игр и выпуклый анализ.

Биография

Получил степень бакалавра в Суортморском колледже. В 1947 году — магистр от университета Мичигана. Спустя два года успешно защитил диссертацию на соискание степени доктора философии по математике в Принстонском университете. С 1950 по 1965 год преподавал в университете Брауна, в дальнейшем перешёл в университет Калифорнии в Беркли. Жил в Беркли и в Париже. Скончался от сердечного приступа.

Был женат на Сандре Гилберт, поэтессе и феминистском литературоведе. Есть три дочери и два внука.

Научная деятельность

Доказал существование конкурентного равновесия. Дал решение N-мерной проблемы Рэмси в рамках теории оптимального экономического роста.

Совместно со Стюартом проводил исследование бесконечных игр с полной информацией. Эта работа внесла фундаментальный вклад в математическую логику.

Гэйл изобрёл игру в перебрось мостик (bridg-it; также известной как «игра Гэйла») и щёлк (chomp).

Сыграл фундаментальную роль в развитии теории линейного программирования и линейных неравенств. Его классический учебник 1960 года The Theory of Linear Economic Models и в наши дни остаётся эталоном в этой области.

Преобразование Гэйла — инволюция на наборах точек в проективном пространстве. Эта концепция имеет важное значение в математической оптимизации, теории кодирования и алгебраической геометрии.

В 1962 году в совместной работе со Ллойдом Шепли дал решение важной задачи о марьяже, что повлекло за собой значительные изменения во всех сферах, где имеет значение подбор совместимых кадров. Так, в настоящее время это решение применяется в системе государственных школ Нью-Йорка и Бостона при распределении студентов по школам. В 2012 году за эту работу Шепли присудили Нобелевскую премию по экономике.

Гэйл с 1991 по 1997 год вёл колонку увлекательной математики в The Mathematical Intelligencer. Эти колонки впоследствии были собраны в книге Tracking the Automatic Ant.

В 2004 году разработал MathSite — учебный сайт, использующий интерактивные экспонаты для иллюстрации важных математических идей. В 2007 году его сайт получил Pirelli Internaional Award по научному сотрудничеству в области математики.

Награды и звания

• Procter Fellow, Princeton University, 1948
• Fulbright Research Fellowship, 1953-54
• Guggenheim Fellow, 1962-63, 1981
• Fellow, Econometric Society, 1965
• Miller Professor, 1971-72
• Fellow, Center for Advanced Study in Behavioral Sciences, 1975-76
• Fellow, American Academy of Arts and Sciences, 1978
• Lester Ford Prize, 1979-80
• John von Neumann Theory Prize, 1980
• Member, National Academy of Sciences, 1983
• Pirelli Internetional Award Science Communication of Mathematics, 2007
• Премия «Золотой гусь», 2013

Избранные публикации

• Infinite games with perfect information (with F.M. Stewart). Annals of Mathematics 28 (1953), pp. 245—266.
• The law of supply and demand. Mathematica Scandinavica 3 (1955), pp. 33-44.
• Neighboring vertices on a convex polyhedron, in «Linear Inequalities and Related Systems» (H.W. Kuhn and A.W. Tucker, eds.), Annals of Math. Studies 38, 255—263, Princeton Univ. Press, 1956.
• The theory of linear economic models. McGraw-Hill, New York, 1960.
• College admissions and the stability of marriage (with L.S. Shapley). American Mathematical Monthly 69 (1962), pp. 9-15.
• A note on global instability of competitive equilibrium. Naval Research Logistics Quarterly 10 (1963), pp. 81-87.
• The Jacobian matrix and global univalence of mappings (with H. Nikaido). Mathematische Annalen 2 (1965), pp. 81-93.
• On optimal development in a multi-sector economy. The Review of Economic Studies 34 (1967), pp. 1-18.
• Pure exchange equilibrium of dynamic economic models. Journal of Economic Theory 6 (1973), pp. 12-26.
• A curious nim-type game. American Mathematical Monthly 81(1974), pp. 876—879.
• The game of Hex and the Brouwer fixed-point theorem. American Mathematical Monthly 86(1979), pp. 818—827.
• The strategy structure of two-sided matching markets (with G. Demange). Econometrica 53, no. 4 (1985), pp. 873—888.
• Tracking the automatic ant. And other mathematical explorations. A collection of Mathematical Entertainments columns from The Mathematical Intelligencer. Springer-Verlag, New York, 1998, pp. xii + 241.