Войти  |  Регистрация
Авторизация
» » Диск Эйлера

Диск Эйлера



Диск Эйлера научная обучающая игрушка, используемая для иллюстрации и изучения динамической системы вращающегося диска на плоской поверхности (например, вращающаяся монета), также была предметом ряда научных работ. По-видимому, известность данная игрушка получила из-за резкого ускорения скорости вращения, когда диск теряет энергию и приближается к состоянию покоя. Данный феномен назван в честь Леонарда Эйлера, который изучал его в XVIII веке.

Физика процесса

Вращающийся диск в конечном счете останавливается, и делает это он довольно резко. Заключительная стадия движения сопровождается жужжащим звуком быстро увеличивающейся частоты. При вращении диска точка контакта описывает круг, который колеблется с постоянной угловой скоростью ω {displaystyle omega } . Если движение не диссипативно (без трения), ω {displaystyle omega } является постоянным, и движение сохраняется навсегда; Это противоречит наблюдению, поскольку ω {displaystyle omega } не является постоянным в реальных жизненных ситуациях. Фактически, скорость прецессии оси симметрии приближается к конечному значению, моделируемому степенным законом с показателем приблизительно −1/3 (в зависимости от конкретных условий).

Есть два заметных диссипативных эффекта — это трение качения, когда монета скользит по поверхности, и воздушное сопротивление. Эксперименты показывают, что трение качения в основном отвечает за диссипацию и скорость прецессии — эксперименты в вакууме показывают, что отсутствие воздуха мало влияет на скорость прецессии, и что она систематически зависит от коэффициента трения. В пределе малого угла (то есть непосредственно перед моментом остановки вращения диска) преобладающим фактором является аэродинамическое сопротивление (в частности, вязкая диссипация), но до этой конечной стадии доминирующим эффектом является трение качения.


Добавлено Admin 5-08-2022, 18:00 Просмотров: 28
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent