Войти  |  Регистрация
Авторизация
» » Симплектический базис

Симплектический базис



Симплектический базис — базис симплектического векторного пространства. Представляет собой совокупность векторов e i , f i {displaystyle {mathbf {e} }_{i},{mathbf {f} }_{i}} , i = 1 , 2 , . . . {displaystyle i=1,2,...} из симплектического векторного пространства c невырожденной билинейной формой ω {displaystyle omega } , удовлетворяющих условиям:

ω ( e i , e j ) = 0 {displaystyle omega ({mathbf {e} }_{i},{mathbf {e} }_{j})=0} , ω ( f i , f j ) = 0 {displaystyle omega ({mathbf {f} }_{i},{mathbf {f} }_{j})=0} , ω ( e i , f j ) = δ i j {displaystyle omega ({mathbf {e} }_{i},{mathbf {f} }_{j})=delta _{ij}} .

Симплектический базис симплектического векторного пространства всегда существует. Он может быть построен с помощью процедуры, аналогичной процессу Грама–Шмидта. Существование базиса подразумевает, в частности, что размерность симплектического векторного пространства чётна, если она конечна.


Добавлено Admin 30-06-2022, 22:00 Просмотров: 17
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent