Войти  |  Регистрация
Авторизация
» » Метрика Гёделя

Метрика Гёделя



Метрика Гёделя — точное решение уравнений Эйнштейна, полученное Куртом Гёделем в 1949 году. Это решение порождается тензором энергии-импульса, состоящим из двух частей; первая представляет собой плотность материи однородно распределённых вращающихся частиц пыли, а вторая — ненулевую космологическую постоянную.

Это решение обладает некоторыми странными свойствами, в частности, допускает существование замкнутых времениподобных линий, позволяющих некоторые виды путешествий во времени. Как космологическое решение метрика Гёделя выглядит несколько искусственно, так как значение космологической постоянной точно настраивается, чтобы соответствовать плотности частиц пыли, однако данное пространство-время важно с педагогической точки зрения.

Определение

Как и любое лоренцево пространство-время, решение Гёделя можно задать метрическим тензором в системе локальных координат:

d s 2 = 1 2 ω 2 ( − ( d t + e x d z ) 2 + d x 2 + d y 2 + 1 2 e 2 x d z 2 ) , {displaystyle ds^{2}={frac {1}{2omega ^{2}}},left(-left(dt+e^{x},dz ight)^{2}+dx^{2}+dy^{2}+{frac {1}{2}}e^{2x},dz^{2} ight),} − ∞ < t , x , y , z < ∞ {displaystyle -infty <t,x,y,z<infty }

где ω {displaystyle omega } — ненулевая вещественная постоянная, представляющая собой угловую скорость, измеренную невращающимся наблюдателем, двигающимся вместе c одной из частиц пыли.

Космологическая интерпретация

Как и автор, мы можем в качестве интерпретации принять галактики за частицы пыли. В этом случае метрика Гёделя становится космологической моделью вращающейся Вселенной. Поскольку в ней отсутствует расширение Хаббла, она не может считаться сколь-нибудь реалистической моделью нашей Вселенной. Однако она может служить прекрасной иллюстрацией альтернативной вселенной, которая, в принципе, допускается общей теорией относительности (если признать легитимность ненулевой космологической постоянной).


Добавлено Admin 28-05-2022, 23:00 Просмотров: 43
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent