Духи Фаддеева — Попова
|
Духи Фаддеева — Попова — фиктивные поля и соответствующие им частицы, вводимые в теории калибровочных полей для того, чтобы сокращались вклады от нефизических времениподобных и продольных состояний калибровочных бозонов. Квантовые возбуждения духовых полей не являются физическими частицами и имеют неправильную связь спина со статистикой (они являются скалярами по отношению к преобразованиям Лоренца, как бозоны, и в то же время антикоммутируют, как фермионы). Введены Л. Д. Фаддеевым и В. Н. Поповым. В неабелевых калибровочных теориях, имеющих физические приложения, таких как квантовая хромодинамика, духи необходимы для того, чтобы устранить противоречия при применении теории возмущений, связанные с требованиями сохранения калибровочной симметрии и требованиями унитарности S-матрицы. Лагранжиан духовых полейЛагранжиан духовых полей c a ( x ) {displaystyle c^{a}(x)} , где индекс a {displaystyle a} — это индекс присоединённого представления калибровочной группы (по этому представлению преобразуются калибровочные поля), записывается как L g h o s t = ∂ μ ( c ¯ ) a ∂ μ c a + g f a b c ( ∂ μ ( c ¯ ) a ) A μ b c c . {displaystyle {mathcal {L}}_{mathrm {ghost} }=partial _{mu }({overline {c}})^{a}partial ^{mu }c^{a}+gf^{abc}(partial ^{mu }({overline {c}})^{a})A_{mu }^{b}c^{c}.}Первый член — это кинетический член духовых полей, которые являются комплексными скалярными полями с квантованием их частиц по Ферми — Дираку. Второй член содержит взаимодействие калибровочных полей с духами. В абелевых калибровочных теориях (таких как квантовая электродинамика) духи можно не учитывать, поскольку для теорий с абелевыми симметриями структурные константы f a b c = 0 {displaystyle f^{abc}=0} и отсутствует взаимодействие духов с калибровочными полями. |
