Мгновенный центр ускорений
Мгновенный центр ускорений — при плоскопараллельном движении абсолютно твёрдого тела точка, связанная с этим телом и находящаяся в плоскости движения тела, ускорение которой в данный момент времени равно нулю. Положение мгновенного центра ускорений в общем случае не совпадает с положением мгновенного центра скоростей. Однако в некоторых случаях, например, при чисто вращательном движении, положение этих двух точек может совпадать. Для того, чтобы определить положение мгновенного центра ускорений, необходимо к векторам ускорений двух различных точек тела провести прямые под равными углами γ {displaystyle gamma } . Если угловое ускорение положительное, то угол откладывается от вектора ускорения против часовой стрелки, иначе — по часовой стрелке. В точке пересечения проведённых прямых и будет находиться мгновенный центр ускорений. Угол γ {displaystyle gamma } должен удовлетворять равенству: tg γ = ε ω 2 , {displaystyle operatorname {tg} gamma ={frac {varepsilon }{omega ^{2}}},}где ε {displaystyle varepsilon } — угловое ускорение тела; ω {displaystyle omega } — угловая скорость тела.Величина ускорения точки пропорциональна её расстоянию до мгновенного центра ускорений a A = A Q ω 4 + ε 2 , a B = B Q ω 4 + ε 2 . {displaystyle a_{A}=AQ{sqrt {omega ^{4}+varepsilon ^{2}}}, a_{B}=BQ{sqrt {omega ^{4}+varepsilon ^{2}}}.} |
