Проверка прочности простых объединенных сечений при сжатии бетона временной нагрузкой
|
Принципы проверки прочности Рассмотрим простое объединенное сечение типа Cl (рис. 84), не имеющее высокопрочной арматуры и воспринимающее положительный изгибающий момент или изгибающий момент с осевой силой при преимущественном сжатии бетона временной нагрузкой. До последнего времени проверку прочности объединенных балок в пролетных строениях мостов производили, полагая упругой работу как стали, так и железобетона. В соответствии с гипотезой плоских сечений принимали эпюру нормальных напряжений согласно рис. 84, а. Распределение напряжений определялось геометрическими характеристиками сечения, отношением модулей упругости стали и бетона n1 = Ес/Еб и соотношениями между изгибающими моментами MI и MII (первой и второй стадий работы). Такие расчеты велись по методике допускаемых напряжений, однако можно формально построить их и по методике предельных состояний. При этом предельным было бы такое состояние, когда в предположении упругой работы напряжение в крайней фибре стали достигает предела текучести или напряжение в крайней фибре бетона — предела прочности при сжатии. Расчетное предельное состояние отвечало бы условию равенства одного из фибровых напряжений соответствующему расчетному сопротивлению.  Известны также методы расчета объединенных балок, в том числе и мостовых, по предельному равновесию в сечении. В России таким методом рассчитывают железобетонные балки с жесткой арматурой, применяемые в промышленных и гражданских конструкциях; объединенную же балку можно рассматривать как разновидность железобетонной балки с такой жесткой арматурой, которая не закрыта бетоном. При расчете по предельному равновесию принимают, что по всей площади поперечного сечения действуют предельные напряжения, равные пределу текучести в стали и пределу прочности при сжатии в бетоне (рис. 84, б). Этим условием и характеризуется предельное состояние, соответствующее данному методу. Однако ранее показано, что расчеты в предположении упругости как стали, так и бетона могут давать результаты, очень сильно расходящиеся с действительной работой объединенной балки при приближении ее к предельному состоянию. Расчеты по предельному равновесию достаточно хорошо отражают только момент полной потери несущей способности конструкции и не отражают более раннего момента исчерпания эксплуатационной способности, который необходимо принимать за предельное состояние по прочности. Следовательно, при проверке прочности нельзя в чистом виде применить ни упругие методы, ни методы предельного равновесия. Несостоятельность проверки прочности в предположении упругой работы бетона проявляется в тех случаях, когда с увеличением нагрузки фибровые напряжения достигают предельной величины в бетоне раньше, чем в стали. Такие случаи характерны для железнодорожных пролетных строений, в которых временная нагрузка, составляющая основную часть нагрузки II стадии работы, резко преобладает над постоянной нагрузкой I стадии работы, а также для предварительно напряженных автодорожных и городских пролетных строений, в которых изгибающие моменты II стадии работы искусственно увеличены за счет уменьшения изгибающих моментов I стадии. В указанных случаях грузоподъемность объединенных сечений при проверке в предположении упругой работы бетона формально ограничена предельными фибровыми напряжениями в бетоне, тогда как в действительности бетон не может разрушиться от сжатия до тех пор, пока его относительные деформации не достигли некоторой предельной величины. Между тем деформации бетона в объединенной балке связаны с деформациями стали, и от ускоренного роста деформаций бетон удерживается упругим сопротивлением стали. При этом бетон разгружается сталью, и действительные напряжения в нем при приближении к разрушению оказываются, естественно, существенно меньше напряжений, вычисленных в предположении упругости, и не больше предельных напряжений (сопротивления бетона). То обстоятельство, что бетон объединенной балки не разрушается при воздействии изгибающего момента, соответствующего предельным фибровым напряжениям в бетоне, вычисленным в предположении упругой работы, предлагалось учитывать принятием для бетона объединенных балок особых увеличенных по сравнению с обычными допускаемых напряжений или расчетных сопротивлений, увязанных с предельными деформациями бетона. Это предложение, сделанное в работе, не было принято в нормативных документах для расчета объединенных балок, так как предположения об упругости бетона и о приближении его деформаций к предельным противоречат одно другому. Точную методику проверки прочности объединенной балки можно было бы построить на основе действительной диаграммы, выражающей зависимость между напряжениями и деформациями в бетоне вплоть до его разрушения. Однако эта диаграмма сложна (имеет криволинейный характер) и весьма неопределенна из-за разброса основных парам, зависимости ее от количества загружений временной нагрузкой на разных ступенях работы, а также от проявлений ползучести под постоянными нагрузками и т. д. В Технических условиях CH 200-62 и в Технических указаниях BCH 92-63 в основу расчета объединенных балок на прочность положена по предложению автора упрощенная диаграмма деформаций бетона, представленная на рис. 85. Эта диаграмма состоит из двух прямых и аналогична диаграмме Прандтля. На протяжении прямой AB деформации бетона полагают упругими с постоянным модулем, упругости Eб. На протяжении прямой BC принята условная текучесть бетона, т. е. рост деформаций при неизменных напряжениях, достигших предельной величины — сопротивления бетона сжатию. Рост деформаций может продолжаться до достижения ими предельных значений, при которых происходит разрушение бетона. В соответствии с основными положениями методики предельных состояний в расчеты заложены невыгодные значения предельных величин — расчетные сопротивления бетона сжатию Rб и расчетные предельные относительные деформации бетона Δб, показанные на диаграмме рис. 85. Деформации ползучести бетона диаграммой не учитываются. Напряжения и деформации, вызываемые ползучестью бетона под постоянными нагрузками и воздействиями (а также обжатием поперечных швов в бетоне), определяют в соответствии с § 22 отдельно и суммируют алгебраически с начальными упругими напряжениями и деформациями, связанными между собой прямой AB диаграммы. Если суммарные напряжения оказываются больше Rб, то в расчете следует принимать не упругую, а пластическую стадию работы бетона, изображаемую прямой BC диаграммы. В этом случае напряжения в бетоне равны Rб, деформации же его сами по себе неопределенны и в данном сечении объединенной балки определяются только деформациями ее стальной части. Соответственно в этом случае теряет смысл и учет ползучести в данном сечении. Модуль упругости Eб соответствует, как известно, однократному загружению бетона. Таким образом, участком AB диаграммы не учитывается прямым путем также накопление пластических деформаций в бетоне под повторными загружениями конструкции временными нагрузками.  Непосредственный учет накопления пластических деформаций в бетоне при повторных загружениях потребовал бы некоторого снижения величины Eб и принятия модуля деформаций переменным, зависящим от соотношения напряжений от постоянных и временных расчетных нагрузок. Однако, во-первых, количество повторных загружений на разных ступенях работы, подлежащее учету в расчетах на прочность, весьма непостоянно, недостаточно исследовано и пока еще не нормировано. Во-вторых, в расчетах объединенных балок используют не столько величину Eб, сколько соотношение n1=Ес/Еб, в котором следовало бы понизить не только Eб, но и Ec. Хотя за предельное состояние по прочности для стальных мостовых конструкций и принимают существенное развитие пластических деформаций, но в расчетном аппарате сталь всегда полагают работающей упруго с модулем Eс = 2 100 000 кГ/см2, причем такие упругие свойства стали принимают вплоть до предела текучести, а для изгибаемых конструкций — даже до напряжений Rи.c = 1,05 Rо,с где Rо,с — расчетное сопротивление стали при действии осевых сил, равное минимально возможному пределу текучести стали. Как показано ниже, для верхних поясов объединенных балок упругая работа условно экстраполируется иногда даже до напряжений 1,2Rи,с = 1,26Rо,с. В действительности же пластические и другие необратимые деформации начинаются в стали при напряжениях гораздо меньших предела текучести, а непосредственно перед наступлением предельного состояния достигают существенного развития. Соответственно модуль полных деформаций стали при приближении к предельному состоянию оказывается меньше модуля упругости 2 100 000 кГ/см2. Раннему появлению пластических деформаций в стали часто способствует наличие остаточных напряжений (например, сварочного происхождения). Дополнительные необратимые деформации возникают в соединениях на заклепках или обычных болтах. Заметим, что если обжатие стыков железобетонной плиты учитывают в расчетах, то дополнительные деформации в соединениях стальных конструкций обычно не учитывают. В итоге закладываемое в расчет соотношение n1 = Ес/Еб получается близким к действительному при реальных для мостовых конструкций условиях работы и в предельном состоянии. Критерии предельного состояния и основные расчетные случаи Если принять для работы бетона диаграмму по рис. 85, для арматуры железобетона — обычную диаграмму Прандтля (как в расчетах железобетонных конструкций) и для стали основной конструкции — предпосылку об упругой работе вплоть до предельного состояния (как в расчетах стальных мостовых конструкций), то для сечения объединенной балки расчетное предельное состояние по прочности может определяться следующими критериями: а) достижение растягивающими напряжениями в крайней фибре стали нижнего пояса расчетного сопротивления при изгибе Rи,с; б) достижение сжимающими напряжениями в крайней фибре стального верхнего пояса величины m2 Rи,с, где m2 — коэффициент условий работы; в) достижение относительными деформациями в бетоне расчетной предельной величины Δб. Коэффициентом условий работы m2 учитывают удерживающее влияние недонапряженного бетона плиты на развитие пластических деформаций в стальном сжатом поясе, объединенном с железобетонной плитой (а также в зоне стенки, примыкающей к этому поясу). Если напряжение в верхнем поясе достигнет предела текучести, а бетон в плите будет работать упруго, то при дальнейшем увеличении нагрузки существенные пластические деформации в стали верхнего пояса не смогут развиться до тех пор, пока и бетон не перейдет в пластическую стадию работы. Соответственно балка сможет воспринять некоторую добавочную нагрузку. Приращение воспринимаемой нагрузки можно подсчитать исходя из упруго-пластического перераспределения усилий между сталью и бетоном. Можно учесть это приближенно и в рамках «упругого» расчетного аппарата, введя коэффициент m2≥1 к расчетному сопротивлению стали верхнего пояса. Значения коэффициента m2 в зависимости от напряжений в центре тяжести сечения бетона σб установлены следующие:  Предельная деформативность бетона зависит от значительного количества факторов и обладает большим разбросом. Полученные в опытах с объединенными балками предельные относительные деформации для верхней фибры бетона помещены в табл. 9; для центра тяжести сечения бетона они составляли от 0,0019 до 0,0022. В практике проектирования железобетонных предварительно напряженных конструкций расчетные предельные относительные деформации бетона принимают для крайней фибры обычно 0,0018. Для объединенных балок, имеющих относительно низкую железобетонную часть конструкции в виде плиты, разрушающейся от сжатия обычно сразу всем поперечным сечением, более правильно и удобно проверять деформативность бетона не в крайней фибре, а в центре тяжести сечения бетона. Соответствующую расчетную предельную относительную деформацию бетона принимают для мостовых конструкций Δб = 0,0016. Эту величину следует уточнить на основе специальных исследований. Расчетное сопротивление бетона сжатию Rб применительно к условиям его работы в сталежелезобетонных мостовых конструкциях принимают:  В этих нормативах, как и в сходных нормативах для железобетонных мостовых конструкций, нашла отражение зависимость сопротивления бетона от градиента (степени неравномерности) относительных деформаций и напряжений в нем. Чем выше этот градиент, тем эффективнее недогруженные фибры бетона удерживают от разрушения перегруженные фибры. Следует отметить, что для плит объединенных балок повышенные сопротивления бетона Rи,б используют более смело, чем для плит железобетонных балок. Как известно, в прежней практике расчета объединенных балок расчетные сопротивления (допускаемые напряжения) бетона принимали всегда как для сжатия при изгибе. Более полное использование бетона в объединенных балках можно оправдать наличием мощной поперечной арматуры, а также тем, что значительная часть сжимающего усилия воспринимается сталью, обладающей большим резервом пластической работы (при обеспеченной устойчивости). Расчетное сопротивление стали согласно Техническим условиям CH 200-62 следует принимать равным Rи,с, когда напряжения изгиба преобладают над напряжениями от осевых сил, и Rо,с, если преобладают напряжения от осевых сил. При принятых предпосылках работы стали и бетона и критериях предельного состояния возможны 3 основных расчетных случая проверки прочности объединенной балки, воспринимающей положительный изгибающий момент (или изгибающий момент с осевой силой при преимущественном сжатии бетона). В Технических условиях CH 200-62 и Технических указаниях BCH 92-63 эти расчетные случаи названы А, Б, и В. В случае А стальная и железобетонная части конструкции работают упруго; в случае Б стальная часть конструкции и продольная арматура железобетона работают упруго, а бетон — в пластической стадии; в случае В — стальная часть конструкции работает упруго, а железобетонная — в пластической стадии. Для определения расчетного случая необходимо подсчитать напряжения в бетоне, полагая его работу упругой (при необходимости с учетом ползучести бетона и обжатия поперечных швов под постоянными нагрузками и воздействиями). Эти напряжения вычисляют по следующим формулам:  В этих формулах значения силовых факторов M и N те же, что и в данной проверке прочности. Если, например, в сечении выполняют несколько проверок прочности при различных комбинациях изгибающего момента и осевого усилия, то для каждой проверки вычисляют свои значения σб и σбф. Таким образом, возможно выполнение проверок прочности одного и того же сечения на разные комбинации силовых факторов по разным расчетным случаям. Если σбф<Rб (расчетного сопротивления бетона), то проверку прочности выполняют исходя из расчетного случая А по следующим формулам:  Этот расчет отличается сейчас от практиковавшегося ранее (до выпуска Технических условий CH 200-62) только коэффициентом условий работы m2, введенным для верхней части стальной конструкции. Если по формуле (27) получается, что σб≥Rб, и если имеется расчетная продольная арматура, причем σб≤Ra/n1 ,то проверку прочности выполняют исходя из расчетного случая Б. Поскольку в соответствии с диаграммой рис. 85 напряжения в бетоне не могут превышать его расчетного сопротивления Rб, постольку в этом случае в бетоне принимают прямоугольную эпюру сжимающих напряжений, равных Rб, как и при расчете на прочность железобетонных элементов. Прямоугольную эпюру распространяют на всю высоту железобетонной части сечения.  Для вывода формул проверки прочности в случае Б примем основную систему согласно рис. 86, а, мысленно перерезав в расчетном сечении бетон, находящийся в пластической стадии работы, и оставив неперерезанными арматуру и стальную конструкцию, работающие упруго. Затем приложим к основной системе внешние силовые факторы — положительный изгибающий момент МII,п и растягивающее усилие NII,п, действующие по линии центров тяжести приведенных сталежелезобетонных поперечных сечений. Кроме того, приложим в месте разреза (в центре тяжести сечения бетона) сжимающие усилия RбFб, соответствующие предельным сжимающим напряжениям в бетоне рассчитываемой конструкции. В результате неперерезанная часть сечения объединенной балки окажется под воздействием не только силовых факторов МII,п и NII,п но и растягивающей осевой силы RбFб и разгружающего отрицательного изгибающего момента RбFбzб,ст. Кроме того, будет действовать разгружающий отрицательный изгибающий момент NII,п zстб,ст, возникший от несовпадения центров тяжести полного приведенного сталежелезобетонного сечения и неперерезанной его части. Соответственно рис. 87 напряжения в произвольной фибре i стали от силовых факторов II стадии работы определятся выражением  Учтя напряжения I стадии работы, получим следующие расчетные формулы случая Б: - для крайней фибры стального нижнего пояса   Если по формуле (27) при отсутствии расчетной продольной арматуры получается, что σб≥Rб, или если по той же формуле при наличии расчетной продольной арматуры получается σб≥Ra/n1, то проверку прочности выполняют, исходя из расчетного случая В. В этом случае в бетоне, так же как и в случае Б, принимают прямоугольную эпюру сжимающих напряжений Rб, а арматуру, если она есть, полагают в состоянии текучести при напряжениях Rа. Площадь арматуры Fа = μFб, где μ — коэффициент армирования, а центр тяжести сечения арматуры совпадает с центром тяжести сечения бетона.  Для вывода формул проверки прочности в случае В примем основную систему согласно рис. 86, б, мысленно перерезав в расчетном сечении бетон и арматуру, находящиеся в пластической стадии работы, и оставив неперерезанной только стальную конструкцию, работающую упруго. Приложим к основной системе те же внешние силовые факторы МII,п и NII,п, которые фигурировали при выводе формул для расчетного случая Б. Кроме того, приложим в месте разреза, в центре тяжести сечения бетона, сжимающие усилия RбFб + RaFa = (Rб + μRa)Fб, соответствующие предельным сжимающим напряжениям в бетоне и арматуре рассчитываемой конструкции. Упруго работающее сечение стальной конструкции будет воспринимать, кроме изгибающего момента МII,п и осевой силы NII,п, также растягивающую осевую силу (Rб + μRa)F6 и разгружающие отрицательные изгибающие моменты (Rб + μRa) Fбzб,с и NII,п zстб,с. Напряжения в произвольной фибре i стальной конструкции от силовых факторов II стадии работы (см. рис. 87) определятся выражением  Учтя напряжения I стадии работы, получим следующие расчетные формулы для проверки стальных поясов в случае В:   Однако в случае В расчет на прочность не исчерпывается проверкой стальных поясов. Если в случаях А и Б проверка железобетона (бетона и арматуры) не имеет смысла, поскольку перегрузка железобетона означает здесь не переход за предельное состояние, а только переход к другому расчетному случаю, то в случае В необходимо, как было указано выше, проверить относительную деформацию бетона для того, чтобы убедиться, что он не может разрушиться. Поскольку все поперечное сечение объединенной балки остается при деформировании плоским, а деформации в случае В определяются упругой работой стальной части конструкции (с модулем Ec), постольку выражение для относительной деформации бетона в центре тяжести сечения бетона будет отличаться от выражения для напряжения II стадии работы в стальном верхнем поясе только множителем и заменой фибры «в» на фибру «б» в геометрической характеристике Wi,с = Ic/zi,c.  При отсутствии в проверяемом сечении расчетной продольной арматуры принимают μ = 0, а в остальном все расчетные формулы случая В остаются без изменений. В расчетных формулах случаев Б и В члены σiп, учитывающие внутренние напряжения от ползучести бетона и обжатия поперечных швов, отсутствуют, что соответствует соображениям, сформулированным ранее. На границе между расчетными случаями А и Б или В напряжение в бетоне, определенное с учетом σбп, равно Rб. Поэтому скачкообразного изменения напряжений при переходе от случая А к случаю Б или В, когда члены σiп перестают учитываться, не происходит. Это относится и к напряжениям в стали, которые всегда связаны с напряжениями в бетоне условиями равновесия. Особые случаи проверки сечений Формулы случая А действительны в чистом виде до того, пока фибровые напряжения σбф не достигнут величины Rб, а формулы случаев Б и В — только после того, как той же величины достигнут напряжения в центре тяжести сечения бетона σб. Разница между напряжениями σбф и σб часто не имеет серьезного значения, однако для некоторых балок, отличающихся относительно большой высотой и площадью сечения железобетонной части конструкции (балки проезжей части, балки с высокими железобетонными ребрами и др.), вопрос о способе расчета в интервале между случаями А и Б (или А и В) оказывается весьма важным.  Если по формулам (27) и (28) получается, что σбф ≥ Rб ≥ σб, то расчет на прочность следует выполнять по формулам случая А, однако с учетом приращений напряжений в стали, вызываемых некоторым развитием пластических деформаций в верхней зоне бетона и уменьшением в ней напряжений до величины Rб. Допускается при этом не учитывать изменений напряжений в нижней зоне бетона. Выведем формулы для соответствующих приращений напряжений в стальных поясах (рис. 88). Расстояние от фибры с напряжением Rб до центра тяжести сечения бетона  Уменьшение сжимающего усилия в бетоне в связи с развитием в нем пластических деформаций на высоте (zбф,б — zR,б)  Плечо усилия NΔ относительно центра тяжести сечения стали  Уменьшение момента внутренних сил в связи с рассмотренным развитием пластических деформаций  Соответственно приращения напряжений в стали в своей совокупности должны дать осевое сжимающее усилие NΔ и положительный изгибающий момент MΔ. Найти эти приращения напряжений можно, приложив MΔ и NΔ к стальной части сечения (включая арматуру).  Если нейтральная ось объединенного сечения оказывается в пределах железобетонной его части, то в состав сечения включают только сжатый бетон, а растянутый бетон, находящийся между нейтральной осью и стальной частью сечения, исключают из состава сечения. После выключения растянутого бетона из состава сечения нейтральная ось, вообще говоря, должна сместиться вверх, в результате чего должна образоваться небольшая новая растянутая зона. Однако нет необходимости точно определять границу растянутой зоны, как это делают в железобетонных конструкциях. Обычно границей выключаемой зоны можно считать нейтральную ось полного сечения. Все же все геометрические характеристики для нового состава сечения надо определить заново. В заключение остановимся на предотвращении раскрытия трещин в плите при разгрузке объединенного сечения. В связи с тем, что в изложенном новом способе расчета допущены и учитываются пластические деформации в бетоне, следует ввести специальное ограничение для предотвращения появления растягивающих напряжений и значительного развития трещин в бетоне при разгрузке объединенной балки (при освобождении ее от временной вертикальной нагрузки). Разгрузка объединенной балки происходит упруго, и уменьшение сжимающих напряжений в крайней фибре железобетонной плиты составляет  Для того чтобы в крайней фибре бетона после разгрузки не появлялось растягивающее напряжение, необходимо соблюдение следующего ограничения:  Это условие обычно выдерживается само собой как в железнодорожных, так тем более в автодорожных и городских мостах обычных конструкций и систем. Оно может иметь значение, главным образом, при легком полотне проезда (железнодорожное безбалластное мостовое полотно и автодорожное облегченное полотно без оклеечной гидроизоляции). Сравнение результатов расчетов с данными экспериментов Представляет интерес сопоставление экспериментальных данных, полученных в проведенных нами испытаниях, с результатами расчетов опытных образцов изложенным новым способом. Подсчеты показали, что опытные образцы следовало рассчитывать по случаю Б при Rб = Rи,б, что они находились относительно близко к расчетной границе между случаями А и Б и что предельное состояние определялось напряжениями в крайней фибре нижнего пояса. Изгибающие моменты, соответствующие предельному состоянию образцов, вычислялись по формуле  преобразованной из формулы (31). В формуле (36) вместо расчетных сопротивлений использованы экспериментальные сопротивления материалов, которые были определены отдельно для каждого образца специальными испытаниями. В частности, Rи,с эк = 1,05σт, где σт — предел текучести стали, вырезанной из нижнего пояса данного образца. Rи,б эк были определены как сопротивления бетона сжатию при изгибе в зависимости от прочности контрольных кубиков бетона данного образца, испытанных одновременно с образцом. В табл. 14 приведены параметры предельных состояний опытных образцов. Величины Mэ; Mр и Mу, с которыми ведется сравнение в данной таблице, помещены в табл. 9.  Приведенные в табл. 14 деформации измерены относительно условного нуля, принятого в данных испытаниях при M = 4 Tm. Поэтому действительные деформации были несколько больше (на 2—3%). По графикам деформаций (типа, изображенного на рис. 67) можно было установить, что предельное состояние действительно соответствует началу интенсивного роста пластических деформаций в опытных образцах. Величины относительных деформаций εс в стальном нижнем поясе подтверждают начавшееся в предельном состоянии развитие текучести. Полные и остаточные прогибы в предельном состоянии отвечают нашим представлениям о пределе эксплуатационной способности изгибаемых балок, соответствующем первому предельному состоянию, когда речь идет не о затруднениях для нормальной эксплуатации, а о нарушении эксплуатации. Здесь уместно отметить, что в результате анализа экспериментальных данных мы получаем параметры действительного (а не расчетного) предельного состояния и что эксплуатационный критерий должен относиться именно к действительному предельному состоянию. Как видно из табл. 14, теоретический изгибающий момент Mпр, соответствующий первому предельному состоянию, получился в большинстве образцов примерно на 20% меньше экспериментального изгибающего момента исчерпания несущей способности Mж (только в одном образце — на 8%). Уменьшение изгибающего момента Mпр по отношению к теоретическому изгибающему моменту предельного равновесия Mр практически постоянно и составляет 11—12%. Сопоставление величины Mпр с величинами Mэ и Mр говорит, во-первых, о наличии существенного интервала между состоянием, принимаемым за предельное, и полным исчерпанием несущей способности, а во-вторых, о достаточной стабильности этого интервала при различной прочности бетона (указанной в табл. 9). В исследованном случае Mпр так же мало зависит от прочности бетона, как и Мэ. Сравнение Mпр с теоретическими предельными моментами упругой работы Mу свидетельствует о том, что изложенный новый способ расчета позволяет использовать значительные резервы прочности (от 11 до 39% в нашем эксперименте) и устраняет преувеличенно резкую и не соответствующую действительности зависимость воспринимаемого момента от прочности бетона, характерную для расчетов в предположении упругости бетона. В целом сравнение с данными эксперимента результатов расчета по изложенному новому способу показало, что на его точности заметно не отразилась упрощенность принятой диаграммы работы бетона (см. рис. 85). После достижения деформациями некоторой величины Δу принятие упрощенной диаграммы снимает сложный и трудно разрешимый (в связи с неопределенностью модуля деформаций, наличием повторных загружений, ползучести и т. д.) вопрос о напряжениях в бетоне, так как эти напряжения полагают равными предельным. Весьма существенно, что вместо напряжений в бетоне проверяют его относительные деформации, причем с достаточной точностью, поскольку деформации бетона в объединенной балке определяются в значительной степени деформациями стальной конструкции и подчиняются закону плоских сечений. Эффективность нового способа расчета Для сравнения изложенного нового способа расчета объединенных балок, учитывающего пластические деформации бетона, с прежним расчетом прочности без их учета рассмотрим 2 объединенных сечения, изображенные на рис. 89, при низколегированной стали и различных марках бетона (от 200 до 600 кГ/см2). Изгибающие моменты I стадии работы примем, как для железнодорожных пролетных строений с ездой на балласте пролетом 33,6 м (сечение № 1) и пролетом 55 м (сечение № 2). Для сечения № 1 M1 = 401 Tm, для сечения № 2 М1 = 1287 Tm. Для упрощения расчетов продольную арматуру учитывать не будем; таким образом, при новом способе расчета будут только 2 случая — А и В. Подсчеты показали, что для принятых сечений Rб = Rпр,б. Величины изгибающих моментов, воспринимаемых исследуемыми сечениями, определяются в сопоставляемых способах расчета приведенными ниже выражениями, непосредственно вытекающими из ранее полученных нами формул. При высоких марках бетона, порядка 500—600 кГ/см2, воспринимаемый изгибающий момент определяется как в новом, так и в прежнем способе расчета полным использованием стали нижнего пояса при упругой работе бетона, что в новом способе расчета называется случаем А. При этом  для обоих способов расчета. При снижении марки бетона в новом способе расчета бетон переходит в пластическую стадию работы, т. е. случай А заменяется случаем В, однако вплоть до марок порядка 360—370 кГ/см2 воспринимаемый момент продолжает лимитироваться нижним поясом. При этом  В прежнем же способе расчета при снижении марки бетона воспринимаемый момент лимитировался напряжениями в бетоне и определялся выражением  вплоть до самых низких марок бетона. В новом способе расчета при марках бетона менее 360—370 кГ/см2 сохраняется случай В, однако воспринимаемый момент определяется полным использованием стали верхнего пояса  И, наконец, при самых низких марках бетона, порядка 200 кГ/см2, в новом способе расчета воспринимаемый момент может лимитироваться в случае В относительными деформациями бетона, когда  На рис. 89 для сечений № 1 и 2 приведены графики зависимости воспринимаемого момента от марки бетона при новом и прежнем способах расчета. При высоких марках эти графики совпадают, а по мере снижения марки расходятся, причем воспринимаемый изгибающий момент по новому способу расчета оказывается существенно больше, чем по старому, так как стальная конструкция (и прежде всего — верхний пояс) лучше используется, когда допускаются пластические деформации бетона. Увеличение воспринимаемого момента при новом способе в отдельных случаях может достигать почти 50% (для сечения № 1 при марке бетона 200 кГ/см2). При углеродистой стали (М16С, Ст. 3 мост.) эти закономерности сохраняются, однако количественно эффективность нового способа уменьшается. В целом эффективность нового способа расчета растет с уменьшением прочности бетона, а также с увеличением прочности стали, отношения нагрузок II и I стадий работы, отношения площади бетона к площади стали.  Незначительное превышение воспринимаемого момента по прежнему способу расчета, выявившееся при марках бетона около 500 кГ/см2, объясняется тем, что прежде расчетное сопротивление бетона всегда принималось Rи,б, а по новому способу расчета для рассматриваемых сечений Rб = Rпр,б. Необходимо отметить, что увеличение воспринимаемого момента при новом способе расчета получается в конечном итоге потому, что при прежнем способе напряжения в материалах недоиспользовали. Если же напряжения в материалах использовать полностью, то величина воспринимаемого момента получится примерно одинаковой при прежнем и новом способах расчета (включая случаи Б и В), поскольку для работы объединенной балки разница между трапециевидной и прямоугольной эпюрами напряжений в бетоне обычно несущественна. При новом способе расчета легче добиться полного использования напряжений в материалах, что значительно облегчает компоновку поперечного сечения объединенной балки. В этом состоит практическое преимущество нового способа. Введение нового способа расчета объединенных балок, обоснованного теорией и опытами, имеет серьезное значение для проектирования железнодорожных пролетных строений, а также автодорожных и городских пролетных строений с предварительным напряжением или регулированием, обеспечивающим полное использование бетона в продольном направлении. |
