Расчет протяженных низкопрофильных преград
|
При разработке методики расчета низкопрофильных преград принята расчетная схема, приведенная на рис. 5. Очевидно, что при смещении снежной массы, перед низкопрофильной преградой образуется некоторая неподвижная зона в виде клина с высотой h и протяженностью S вдоль ската. Будем считать, что смещение снега начнется тогда, когда сила Ps, действующая по наклонной площадке, преодолеет сопротивления снега срезу Pslim на поверхности снежного клина. Таким образом, условие смещения снега запишется в виде:  Сила сопротивления снега срезу Pslim на площадке длиной Sj и протяженностью L определится по формуле:  Сопротивление снега срезу (Rs) сильно зависит от парам снега, в основном, от его плотности (р). По данным, приведенным в работах, а также по исследованиям автора, проведенным совместно с М.А. Березиным, можно приближенно принимать Rs = 0,06 кг/см2 при ρ ≤ 200 кг/м3; Rs = 0,15 кг/см2 при ρ = 300 кг/м3; Rs = 0,6 кг/см2 при ρ ≥ 400 кг/м3. При промежуточных значениях ρ допускается линейная интерполяция. В практических расчетах рекомендуется, в запас, несколько уменьшать расчетное сопротивление снега срезу.  Размеры снежного клина определим следующим образом. Допустим, что на преграду параллельно кровле действует сдвигающая сила (Pef) от снежной массы, расположенной выше по уклону кровли. Величина Pef может быть определена по формуле (4 а) или (4 б). В результате действия этой силы возникает срезающее усилие Ps, действующее на наклонной площадке снежного клина  При этом возникает прижимающее усилие, действующее на наклонную площадку снежного клина  Сила трения снежной доски о поверхность снежного клина найдется как  Усилие, вызывающее срез снега на наклонной площадке, найдем с учетом влияния сил трения, а именно:  С учетом формул (9), (10) и (11), выражение (12) примет вид:  Угол наклона поверхности снежного клина определим исходя из минимума усилия, необходимого для среза снега, взяв производную по формуле (13) и приравняв ее нулю  откуда найдем предельную величину угла φ:  Тогда, протяженность снежного клина вдоль ската будет равна:  Окончательно, условие среза (7) с учетом найденных величин найдется как  Требуемая высота низкопрофильной преграды hef определится из формулы (17):  Учитывая формулу (15) и проведя некоторые преобразования, выражение (18) запишем как:  Как видно из выражений (19) и (20), требуемая высота низкопрофильной преграды определяется действующей на нее нагрузкой, расчетным сопротивлением снега на срез и некоторым параметром v, зависящим от угла φ. Можно утверждать, что при заданных значениях Rs и Pef высота преграды должна определятся как максимальная при экстремальном значении параметра v→mах. Максимальное значение v = 0,337 достигается при φ = 27° и при μsn = 0,51. Полученные значения хорошо совпадают с приведенными ранее критическим углом схода лавин (порядка 25°), при котором происходит скольжение снежной доски по нижележащему снегу. Более высокое значение теоретически найденного угла φ по сравнению с натурными наблюдениями, объясняется, очевидно, «дефектами» и нарушениями, имеющимися в реальных снежных досках. Протяженность снежного клина по гипотенузе равна  Соответственно, протяженность клина вдоль ската кровли  Подставляя полученную величину Sφ в формулу (8), найдем предельное срезывающее усилие по поверхности снежного клина:  Из формулы (13) найдем величину результирующей сдвигающей силы Pef:  Считая, что на поверхности снежного клина действует срезающее усилие, равное его предельному значению Pslim по (23), найдем:  и, используя полученные значения φ = 27° и μsn = 0,51, получим:  Вес снега, который может быть удержан низкопрофильной протяженной преградой высотой h и протяженностью L, равен   Допустимое расстояние blim между низкопрофильными преградами определим исходя из предельной нагрузки, которую может выдержать одна преграда и величины расчетной снеговой нагрузки на единицу площади кровли (рис. 6)  |
