Сравнение статических схем прогонов
|
Проведем сравнение различных статических схем прогонов, применяемых в зданиях с рамными конструкциями, используя полученные ранее зависимости площади сечения А от момента сопротивления Wx и момента инерции Jx для сечений из гнутых швеллеров и Z-профилей. При этом введем допущения, вполне обоснованные для данного анализа: 1. Осадка рам под прогонами считается равной нулю, т.е. опоры прогонов считаются жесткими; 2. Некоторая податливость болтовых соединений неразрезных прогонов не учитывается; 3. При определении напряжений в прогонах, учитываются только изгибающие моменты, действующие в плоскости стенки. Считается, что прогоны надежно закреплены от потери устойчивости из плоскости изгиба и от скручивания; 4. На прогоны действует равномерно распределенная нагрузка q, одинаковая для всех пролетов; 5. При статических расчетах не учитывается перехлест прогонов над опорами, т.е. вводится одинаковая жесткость EJ по всей длине прогонов. Это допущении основано на учете взаимного компенсирующего влияния зазоров в болтовых соединениях и удвоенной жесткости прогонов в зоне перехлеста на распределение изгибающих моментов; 6. При расчете прогонов на прочность в местах перехлеста неразрезных прогонов над опорами учитывается суммарный момент сопротивления двойного сечения. 7. Для прогонов, имеющих усиленный первый пролет, учитывается фактическая изгибная жесткость и моменты сопротивления сечений для каждого пролета. 8. Для определения усилий и деформаций используется однопролетная схема для разрезных прогонов и пятипролетная для неразрезных. 9. Величина первого пролета для неразрезных прогонов принята равной l или k*l. Согласно расчетам, при k=0,8, достигается максимальное выравнивание изгибающих моментов и опорных реакций в неразрезных прогонах. 10. При определении показателей эффективности той или иной статической схемы прогонов, дискретность реального сортамента сечений не учитывается, т.е. считается, что сечения подбираются в точном соответствии с требуемыми характеристиками Wx или Jx.  На рис. 1 представлены различные схемы прогонов, которые могут применяться в зданиях: 1. Традиционные разрезные прогоны; 2. Неразрезные прогоны постоянного сечения с равными пролетами; 3. Неразрезные прогоны постоянного сечения с уменьшенным первым пролетом; 4. Неразрезные прогоны с равными пролетами и перехлестами на опорах; 5. Неразрезные прогоны с уменьшенным первым пролетом и с перехлестами на опорах; 6. Равнопролетные неразрезные прогоны с перехлестами на опорах и усиленным первым пролетом. Изгибающие моменты в прогонах определяются путем статического расчета. Расчетные изгибающие моменты определяются следующим образом: — для прогонов разрезной и неразрезной схем с постоянным сечением в пролете или на опоре (схемы 1, 2 и 3):  — для прогонов с перехлестами на опоре (схемы 4 и 5):  — для прогонов с перехлестами и с усиленным первым пролетом  В табл. 1 представлены величины расчетных моментов для различных схем прогонов, определенные путем статических расчетов и принятых по формулам (1 а)-(1 в).   Для определения относительной эффективности различных схем прогонов, необходимо учесть дополнительный расход металла на перехлесты прогонов. Обозначим величину перехлеста в виде ξ*l, где величина ξ определяется из условия прочности прогона в месте обрыва (рис. 2). В этом месте изгибающий момент Mlim не должен превышать предельный момент, определяемый по условию прочности прогона, т.е.  Для обеспечения прочности в месте обрыва, величина ξ*l должна быть несколько больше, чем найденная теоретически по условию (2), т.е.  Здесь Δξ0*l — добавочная часть перехлеста, приблизительно равная высоте сечения прогона h. Так как для неразрезных прогонов h/l = 1/30-1/35,то Δξ0 = 0,03. В дальнейшем, величину перехлестов неразрезных прогонов будем назначать одинаковой и максимальной по всей цепочке прогонов каждой статической схемы. В табл. 1 представлены максимальные величины ξ0, определенные для прогонов различных статических схем, а также значения суммарного относительного перехлеста ξ = ξ0 + Δξ0. Показатель относительной эффективности прогонов различных схем по условию прочности найдем с учетом результатов, полученных в предыдущем разделе и с учетом увеличения их массы из-за перехлестов  В качестве базовых примем прогоны традиционной разрезной схемы. В табл. 1, приведены данные относительной эффективности рядовых прогонов различных схем. Как видно, наиболее эффективными являются прогоны схем 5 и 6, для которых возможно уменьшение массы на 22—26 % по сравнению с обычными разрезными прогонами. Здесь, однако, следует внести некоторые уточнения, связанные с полной конструктивной схемой всей цепочки прогонов. Так например, для схемы 6 следует дополнительно учесть увеличенное сечение прогонов в крайних пролетах. Более подробный анализ проведем, приняв какую-то определенную длину здания, например 6x10 = 60 м. Результаты анализа также представлены в табл. 1. Как видно, при учете фактического расположения прогонов и зон их перехлестов показатели эффективности несколько изменяются, но в целом картина сохраняется. Помимо расчетов по первому предельному состоянию (расчеты на прочность), при проектировании прогонов необходимо выполнение условий второго предельного состояния, т.е. ограничение по деформациям. Для однопролетных прогонов условие деформативности часто является определяющим и увеличение их сечения, а значит и массы, часто снижает экономические показатели. Рассмотрим эффективность прогонов с точки зрения их деформативности. В табл. 1 приведены относительные прогибы прогонов различных статических схем  По аналогии с предыдущим анализом и с учетом данных предыдущего раздела, введем показатель эффективности различных статических схем прогонов:  Как видно из таблицы, неразрезные прогоны позволяют снизить расход стали при расчете по второму предельному состоянию на 25—40 %. Это позволяет существенно сократить расход стали на прогоны, а в ряде случаев, при необходимости увеличения шага рам, делает их просто незаменимыми. |
