Анализ влияния природных и технических факторов на результаты опытно-фильтрационных работ
|
Результаты большого числа исследований, проведенных за последние 10—15 лет, показывают, что в условиях сравнительно кратковременных экспериментов картина фильтрации осложняется влиянием многих факторов, не учитываемых традиционными методами интерпретации (в частности, формулой Тейса): 1) природные факторы, определяющие изменение расчетных параметров емкости водоносных пород в процессе эксперимента (растянутость гравитационной водоотдачи во времени, проявление упруго-гравитационного режима в безнапорных системах, неодновременность отдачи воды трещинами и пористыми блоками в системах с двойной пористостью, неполная передача депрессионной нагрузки на водоносные породы, различие компрессионных свойств водоносных пород при откачке и восстановлении уровня); 2) природные факторы, определяющие дополнительное питание (разгрузку) водоносного пласта через его кровлю или подошву (перетекание из смежных водоносных пластов, упругопластическое отжатие воды из относительно водоупорных слоев, подпитывание из поверхностных водоемов, имеющих нередко несовершенную связь с водоносной системой, изменение инфильтрационного питания или условий разгрузки в процессе эксперимента); 3) природные факторы, определяющие изменчивость проводимости (проницаемости) водоносной толщи в пространстве и во времени (фильтрационная плановая неоднородность, фильтрационная анизотропия, изменение проницаемости пород с изменением гидростатического давления в процессе эксперимента); 4) технические факторы (изменение проницаемости пород в прискважинной зоне в результате кольмотации или суффозии при бурении скважин и проведении откачки, неравномерность работы насоса, емкость скважины, несовершенство центральной и наблюдательных скважин по степени вскрытия, «инерционность» наблюдательных скважин). Ниже дается краткий анализ влияния тех из перечисленных факторов, которые детально исследовались авторами настоящей работы. Факторы, определяющие изменение расчетной водоотдачи во времени в безнапорных системах Для расчета неустановившейся фильтрации при откачке в грунтовых водоносных горизонтах двухслойного строения (рис. 21) обычно используют те же формулы, что и для напорных горизонтов, полагая в них коэффициент уровнепроводности а = Т/μ0, где T — проводимость нижнего (хорошо проницаемого) слоя, а μ0 — конечная гравитационная водоотдача перекрывающего (относительно слабопроницаемого) слоя.  Тем самым делаем три допущения: 1) снижение напора в соответствующих точках нижнего и верхнего слоев происходит синхронно, так что влиянием вертикальной составляющей скорости фильтрации (точнее соответствующим сопротивлением) можно пренебречь; 2) упругую водоотдачу пласта можно не учитывать; 3) если в момент t снижение напора в нижнем слое равно S(r,t), то из верхнего пласта к этому моменту сдренируется объем воды, равный μ0S (r,t) (из расчета на единицу площади), т. е. гравитационная вода из верхнего слоя полностью отдается одновременно (без запаздывания) со снижением напора в нижнем слое. Для оценки приемлемости первых двух допущений авторами было получено следующее решение учитывающее упругую водоотдачу пласта, а также существование перепада напоров в вертикальном направлении и соответственно фильтрационное сопротивление для вертикального движения в верхнем слое:  При малых значениях времени t<0,1 μh0/k0 величина R2(t) с погрешностью 5% стремится к 12T/μ t, что, как известно, соответствует откачке из напорного горизонта, перекрытого «водоупором», т. е. в первый момент времени эффективная водоотдача равна упругой водоотдаче нижнего слоя. Отношение понижения уровня в нижнем слое S к понижению в верхнем слое (S0) имеет вид  и является максимальным на первых этапах откачки; с увеличением времени это отношение уменьшается и при β0t≥20 понижения в нижнем и верхнем слоях становятся практически одинаковыми. При этом формула (III.4) упростится и примет вид  что соответствует движению в двухслойной среде с коэффициентом уровнепроводности а=T/μ0. Таким образам, при обработке откачек упомянутые две предпосылки справедливы лишь для достаточно больших значении времени  в противном случае мы будем получать завышенные значения проводимости T и заниженные значения водоотдачи На типовом полулогарифмическом графике изменения понижения уровня при откачке во времени (рис. 22) в рассматриваемых условиях можно выделить три участка, соответствующие трем этапам с различным режимом. Начальный этап с достаточной для практических целей точностью можно рассматривать как фильтрацию в напорном горизонте с упругой водоотдачей. Второй этап (этап ложностационарного режима) характеризуется очень малыми скоростями снижения уровней, так что при проведении опытных откачек можно ошибочно предположить, что достигнут установившийся режим фильтрации, Заключительный этап отвечает условию (III.6). Однако для многих вполне реальных соотношений фильтрационных параметров время t1 может превышать обычно принятую продолжительность откачки. В этих условиях обработка результатов откачек по общепринятой методике будет приводить к недопустимым погрешностям.  Аналогичное влияние оказывают упомянутые факторы и при откачке из однородных безнапорных горизонтов; для их учета может использоваться приведенное выше решение, в котором под β0 следует понимать величину β0' = kz/hzμ0 (k — коэффициент фильтрации в вертикальном направлении, hz — мощность верхней зоны водоносного горизонта, в которой преобладает вертикальная фильтрация). Влияние третьего фактора («растянутость» гравитационной водоотдачи) исследовано пока недостаточно. Некоторые проработки в этом направлении были сделаны Н. Болтоном, который рассмотрел частный (экспоненциальный) гипотетический вариант изменения водоотдачи во времени. Однако в этих проработках было два серьезных недостатка. Во-первых, Н. Болтон ограничился лишь формальным анализом вопроса и не увязал свои предположения с физическими экспериментами. Во-вторых, в законе изменения водоотдачи, принятом Н. Болтоном, отсутствует зависимость ее от скорости и величины понижения напора, что никак не отвечает имеющимся физическим данным. Нужно, правда, иметь в виду, что проявление всех рассматриваемых здесь факторов приводит при откачке к сходной качественной картине, что дало основание некоторым авторам объединить их единым термином — «эффект Болтона». Более того, можно показать, что при некоторых допущениях и математическая формализация, учитывающая проявление этих факторов, оказывается идентичной. Однако очевидно, что такая параллель не имеет реальной физической основы. Поэтому влияние «растянутости» гравитационной водоотдачи нуждается в дальнейшем изучении на основании, прежде всего, физических экспериментов. Вместе с тем, исходя из ограниченного опыта исследований авторов в данном направлении, можно предположить, что для откачек из песчаных толщ с продолжительностью, измеряемой сутками, роль этого фактора окажется подчиненной (по сравнению с влиянием упруго-гравитационного режима). Влияние процессов перетекания в напорных слоистых системах При изучении фильтрации в напорных водоносных толщах слоистого строения выделяют три наиболее важные с практической точки зрения частные задачи, которые можно рассматривать как отражение различных этапов единого процесса, сменяющих друг друга во времени (по мере расширения зоны влияния от опробуемого горизонта вверх или вниз). На первом этане, пока влияние откачки еще не достигло соседнего водоносного горизонта, процесс фильтрации, согласно полученному авторами решению, описывается формулой (III.2), в которой радиус влияния определится из выражения  Обозначения ясны из рис. 23. Для глинистых пород коэффициент пьезопроводности (a0) очень часто оказывается меньше 1 м3/сут (иногда на несколько порядков). Поэтому уже при m0≥5 м условие (III.8) обычно оказывается выполненным для опытных откачек нормальной продолжительности. Величина В может рассматриваться как самостоятельный параметр, характеризующий влияние сжимаемости «водоупорных» слоев. В частности, численным анализом зависимости (III.7) можно показать, что при B√t≤0,3 расчетный радиус влияния в рассматриваемых условиях отличается от радиуса влияния в изолированном водоносном горизонте не более чем на 10%. Следовательно, в начальный период откачки, пока В√t≤0,3, влиянием поступления воды из раздельных слоев можно полностью пренебречь и считать, что опробуемый горизонт ограничен абсолютными водоупорами (хотя, на самом деле, к этому моменту перетеканием обеспечивается около 25% расхода опытной скважины). При B√t≥1 расход воды из раздельных слоев превышает 60% от расхода скважины. С дальнейшим увеличением В рост депрессионной воронки заметно замедляется, так что при В√t≥(4—5) пренебрежение упругим режимом в разделяющих слоях может привести к совершенно неверной интерпретации откачки.  С другой стороны, в ряде случаев из-за малых значений k0, влияния начального градиента или же вследствие низких скоростей компрессионных деформаций, обусловленных ползучестью скелета, откачка нормальной продолжительности может вообще не выявить влияния сжимаемости глинистых пород. Тем самым при расчетах дренажа не будет принята во внимание возможность дополнительного поступления воды из раздельных слоев, нередко — в больших объемах. Поэтому надежное определение основных параметров неустановившейся фильтрации в напорных водоносных пластах, с учетом сжимаемости «водоупоров», может быть получено лишь на основании длительных кустовых откачек, которым должно предшествовать тщательное изучение компрессионных свойств глинистых пород при нагрузках, соответствующих глубине их залегания и возможной величине снижения напора. При этом важно учесть, что для глинистых пород кривые компрессии и декомпрессии обычно не совпадают, причем декомпрессионная «ветвь» очень часто оказывается практически горизонтальной. Следовательно, деформации глинистого слоя, имевшие место в процессе откачки, оказываются необратимыми и при восстановлении уровня коэффициент пьезопроводности определяется совершенно иной величиной, чем при откачке. Поэтому параметры, полученные в подобных условиях по восстановлению уровней, нельзя использовать для прогноза осушения месторождений. На втором этапе, когда влияние откачки распространяется на соседний водоносный горизонт, перетекание происходит при почти постоянном уровне в этом взаимодействующем горизонте. Такая ситуация особенно характерна для условий, когда проводимость взаимодействующего слоя намного выше проводимости опробуемого горизонта. Если пренебречь упругим режимом в разделяющем слое (что допустимо при малой его мощности или относительно высокой пьезопроводности), то процесс фильтрации можно описать тем же уравнением (III.2), в котором  где β = k0/m0μ — параметр неустановившегося перетекания. В начальный период откачки, когда 0,2, уравнение (III.9) можно привести к виду R2(t)=12at, что соответствует фильтрации в неограниченном напорном пласте с абсолютными водоупорами, С увеличением времени рост величины R(t) замедляется, и она стремится к постоянному значению √12а/β, при достижении которого наступает установившийся режим фильтрации. Если допустить, что точность определения R(f) порядка 5% является удовлетворительной, то уже при (2,5—3) режим фильтрации можно считать стационарным. Третий этап процесса характеризуется изменением уровня во взаимодействующем слое. Обычно именно этот этап представляет заметный интерес для гидрогеологических исследований на месторождениях полезных ископаемых, где наиболее детально изучаются основные водоносные горизонты. Взаимодействующие же слои, при относительно невысокой проводимости, могут обладать большими статическими запасами. Таковы, например; безнапорные водоносные горизонты и, в частности, грунтовый горизонт двухслойного строения. Представленная на рис. 23 схема отвечает указанным условиям. Процесс фильтрации можно приближенно описать решением, полученным в работе. Из него следует, что снижение уровней в верхнем слое необходимо учитывать при t≥0,1μ1m0/k0. При меньших значениях времени справедливы формулы, выведенные из предпосылки постоянства уровня в верхнем слое. Влияние жесткости слоев, перекрывающих напорный водоносный горизонт Традиционная теория упругого режима фильтрации базируется на предположении о полной передаче депрессионной нагрузки на водоносные породы. Иначе говоря, принимается, что снижение напоров S вызывает увеличение эффективного давления в данной точке на величину γ0S (γ0 — объемный вес воды). Практическая приемлемость такого предположения при условии, что размеры депрессионной воронки значительно превышают суммарную мощность перекрывающих пород (M), не вызывает сомнений. Однако при проведении откачек из глубоко залегающих горизонтов давление на водовмещающие породы (в пределах зоны влияния откачки) со стороны перекрывающих пород будет передаваться лишь частично — ввиду защемляющего действия боковых пород по контуру депрессионной воронки. Так, на рис. 24 с помощью полученного нами решения построены кривые приведенных давлений вблизи скважины для условий, когда уровни при откачке отвечают логарифмической зависимости (здесь β = bR, R — условный радиус влияния, параметр b отражает механические свойства пород, ρ = br). Из графиков видно, что при β = 2 фактические давления, передаваемые на водоносный пласт, резко отличаются от величин давления, рассчитанных из предположения о полной передаче «депрессионной нагрузки». Наоборот, при β = 5 фактические и расчетные давления почти совпадают в пределах значительной части (примерно 85%) площади депрессионной воронки.  Степень влияния неполной передачи давления на процесс фильтрации можно характеризовать величиной ф(р) (рис, 25), которая представляет собой отношение фактической водоотдачи (μ*) к водоотдаче, рассчитанной из предпосылки о полной передаче давления (μ0*). Влияние фактора зависания сводится, в конечном счете, к тому, что расчетная упругая водоотдача оказывается величиной, зависящей от размеров зоны влияния откачки и, следовательно, от продолжительности откачки. Если считать, что упомянутое решение справедливо для зоны квазистационарного режима, то из него получим временную оценку  (где т — мощность водоносного слоя), при выполнении которой можно пренебрегать эффектом зависания. Например, для условий Южно-Белозерского месторождения при a=10в6 м2/сут, M=250 м, m=20 м это время оказалось равным 70 мин. Если же попытаться оценить, когда при откачке может в полной мере проявиться дополнительное питание за счет сжатия мелемергельной толщи, для чего нужно принять а=410в4 м2/сут и m=70 м, то окажется, что вследствие зависания перекрывающих пород это произойдет не ранее, чем через 2,5 сут. В первые моменты откачки эффект зависания приводит к тому, что в скважину поступают лишь запасы воды, обусловленные упругим расширением последней. Поэтому при обработке откачки по первому этапу будет получен расчетный коэффициент пьезопроводности ap = kE0/γ0n (E0 — модуль упругости воды, n — пористость пород), превышающий на 1—2 и более порядков действительный коэффициент пьезопроводности, В частности, на Южно-Белозерском месторождении коэффициент пьезопроводности, рассчитанный по результатам откачки (отнюдь не кратковременной по общепринятым градациям), оказался равным 9*10в6 м2/сут вместо 4*10в4 м2/сут. Влияние плановой неоднородности водоносных горизонтов Существующие методы определения фильтрационных параметров обычно базируются на вынужденном допущении о том, что любой водоносный горизонт можно считать однородным в плане и характеризовать его некоторыми средними параметрами. Необходимость такого допущения обусловлена сложностью априорного расчленения неоднородного в плане горизонта на отдельные (однородные) зоны, а также отсутствием удобных для практического использования решений задачи о фильтрации подземных вод в планово-неоднородных горизонтах. Вопрос о правомерности осреднения параметров неоднородного горизонта рассматривали многие исследователи (применительно к решению прямой задачи), сравнивая результаты моделирования фильтрации в неоднородном горизонте и в его однородном «аналоге». При этом обычно делался вывод о Том, что, если действительные параметры по площади изменяются не очень резко (не более чем на порядок), то осреднение их вполне допустимо, так как ошибки при прогнозе понижения уровня в этих условиях не превышают 20—30%. Данный вывод нередко переносится и на решение обратных задач; в некоторых работах, правда, делалась существенная оговорка, что этот результат справедлив лишь для случая «хаотической» (случайной) неоднородности, когда размеры элементов неоднородности много меньше размеров зоны опробования.  Для оценки влияния плановой закономерной неоднородности нами проводилось сравнение значений параметров, заданных при моделировании откачки и вычисленных по результатам этого моделирования из предпосылки однородности горизонта. Рассматривалась простейшая схема, когда бесконечный пласт состоит из двух зон — внутренней (радиусом 20 м), в центре которой располагается опытная скважина, и внешней, где допустимость осреднения параметров для условий опытной откачки будет относительно оправданной. Задача решалась в двух вариантах; в первом — внутренняя зона характеризуется пониженной, а во втором — повышенной (по сравнению с внешней зоной) проводимостью, при одинаковой водоотдаче пород. Моделирование откачки и вычисление фильтрационных параметров осуществлялись с помощью ЭВМ «Наири». Определение фильтрационных параметров производилось методом отношения понижений по формуле Тейса (по временному и площадному вариантам). Характерные результаты моделирования откачки и анализа рассчитанных значений фильтрационных параметров приведены на рис. 26, 27, 28 и 29. На рис. 26 кривые 1 и 2 характеризуют изменение понижения в однородных горизонтах с параметрами выделенных зон. Рис. 28 и 29 характеризуют зависимость полученных параметров от временных и пространственных координат расчетных точек и от метода их определения. Для лучшей сопоставимости результатов отношение проводимостей выделенных на модели зон принималось равным 1:4 (25 и 100 м2/сут) при одинаковой водоотдаче — 0,2.  Детальный анализ полученных результатов показывает, что величины фильтрационных параметров, рассчитанные по откачкам из планово-неоднородных горизонтов, отнюдь не являются средними значениями действительных параметров: они сильно зависят от таких факторов, как взаимное расположение центральной и наблюдательной скважин, характер изменения действительных параметров по площади, метод обработки результатов откачки и расчетный момент времени, Правда, расчетная проводимость не выходит из диапазона изменения действительных ее значений в пределах площади влияния откачки, Что же касается расчетного коэффициента пьезопроводности, то, в зависимости от упомянутых факторов, он может оказаться практически произвольным. Следует особо подчеркнуть, что с увеличением продолжительности откачки отличие расчетных значений коэффициента пьезопроводности, полученных по точкам внутренней зоны, от действительных увеличивается. В табл. 15 дана сводка качественных закономерностей изменения расчетных величин параметров во времени в зависимости от местоположения расчетных точек и способа обработки результатов откачки.  Таким образом, при определении фильтрационных параметров по результатам опытных откачек предпосылка о возможности аппроксимации неоднородного горизонта условно-однородным должна использоваться с большой осторожностью даже при сравнительно небольших (более 1,5—2) соотношениях проводимостей отдельных зон. Подчеркнем однако, что этот вывод делается здесь пока лишь применительно к закономерной неоднородности, когда размеры элементов неоднородности соизмеримы с размерами зоны опробования. В изложенной задаче, несмотря на неоднородность, процесс фильтрации был одномерным — осесимметричным. Одновременно с этим была сделана попытка оценить влияние внецентренно расположенной зоны неоднородности, для чего моделировалась двумерная задача. Влияние ограниченных зон с пониженной проницаемостью оказывается при откачке настолько сильным, что на отдельных участках области фильтрации возможно обратное направление потока (от опытной скважины). Следовательно, в реальных условиях предпосылка об однородности горизонта и вытекающее из нее допущение об осесимметричном характере потока могут приводить в условиях закономерно-неоднородного пласта к большим погрешностям уже при соотношениях проводимостей отдельных зон, больших 1,5—2.  Влияние дополнительного фильтрационного сопротивления опытных скважин Среди технических факторов, влияющих на результаты опытных откачек из одиночных скважин, наиболее важным является дополнительное фильтрационное сопротивление их призабойной зоны, причиной которого может быть изменение проницаемости пород вследствие кольматации (механической или химической) при бурении или в результате суффозии и выщелачивания в процессе откачки. Для характеристики дополнительного фильтрационного сопротивления используются: показатель дополнительного фильтрационного сопротивления:  дополнительное понижение уровня («скачок»):  дополнительное фильтрационное сопротивление Фдоп и приведенное дополнительное фильтрационное сопротивление fдоп:  где rc и rc' — действительный и расчетный радиусы скважины; S — фактическое понижение уровня в скважине; Q и Q' — действительный и расчетный расходы скважины при понижении S, T — проводимость горизонта. Для оценки роли дополнительного фильтрационного сопротивления в конкретных условиях были выполнены специальные эксперименты в эксплуатационных скважинах водозабора г. Благовещенска. Опробуемые водоносные отложения представлены главным образом мелкозернистыми песками и слабосцементированными песчаниками; средний коэффициент фильтрации пород равен 1,0—1,5 м/сут. Все скважины пробурены роторным способом с промывкой глинистым раствором и совершенны по степени вскрытия. Показатели дополнительного фильтрационного сопротивления обследованных скважин приведены в табл. 16.  Приведенные в табл. 16 результаты являются вполне характерными для скважин, проходимых на глинистом растворе. Совершенно очевидно, что при использовании данных об изменении уровня в центральной скважине для расчета фильтрационных параметров в рассмотренных условиях будут получены большие погрешности. В этой связи, в частности, следует подчеркнуть, что практикуемые при разведке месторождений попутные откачки из разведочных скважин должны использоваться для оценки фильтрационных параметров с большой осторожностью. Влияние непостоянства дебита опытной скважины на результаты откачек Производительность опытной скважины в процессе откачки может изменяться под влиянием различных технических причин. При достаточно большой продолжительности опыта понижения уровня в зоне влияния откачки определяются средним значением расхода с вполне удовлетворительной точностью. Поэтому считается, что и при определении фильтрационных параметров непостоянство расхода может вызывать существенные ошибки лишь при использовании результатов начального периода откачки, а при достаточно большой продолжительности опыта им можно пренебрегать. Упрощенный анализ этого вопроса можно провести на основе тестовых задач. Такая задача решалась с помощью ЭВМ «Наири» для неограниченного в плане изолированного напорного водоносного горизонта, Дебит скважины изменялся ступенчато через каждые 1/2 суток в пределах ±5% от его среднего значения (Qcp). Понижения уровня определялись методом сложения течений по формуле Тейса. На рис. 30 приведен график изменения понижения уровня во времени при r2/4a = 0,1. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о то, что на стадии квазистационарного режима колебания понижения уровня, обусловленные изменением расхода, могут быть больше, чем величины их приращений, отвечающие среднему дебиту. При этом уменьшение расхода может приводить к временному восстановлению уровня в наблюдательных скважинах. Иначе говоря, с точки зрения надежности определения параметров, влияние непостоянства расхода опытной скважины существенно проявляется и на заключительных этапах эксперимента. Различные методы определения параметров не равноценны с точки зрения возможных погрешностей, обусловленных непостоянством расхода. Максимальные погрешности характерны для наиболее широко распространенных в настоящее время аналитических (точечных) методов. Напротив, методы прямой линии и типовой кривой (графо-аналитические) оказываются мало чувствительными к периодическим или случайным кратковременным отклонениям расхода от его среднего значения.  При единичных или медленных закономерных изменениях расхода опытной скважины осреднение его, как правило, оказывается недопустимым, независимо от используемого метода определения фильтрационных параметров. Инерционность наблюдательных скважин Существенное значение при опытно-фильтрационных работах может иметь инерционность наблюдательных скважин, обусловленная их емкостью. Например, аналитически можно показать, что при снижении уровня с примерно постоянной скоростью относительная погрешность замера понижения превышает 10%, пока время опыта  где rc — радиус скважины. Отсюда следует, что для совершенной наблюдательной скважины в супесчано-суглинистых грунтах время может измеряться часами и сутками; аналогичное отклонение будет наблюдаться и при использовании наблюдательных скважин с закольматированной призабойной зоной в водоносных песках. Поэтому при необходимости прослеживания уровней в породах с коэффициентами фильтрации, оцениваемыми, по крайней мере, десятыми или сотыми долями метра в сутки и менее, применять открытые наблюдательные пьезометры при опытно-фильтрационных работах не рекомендуется. Этот вывод подтвержден нами и путем прямого сопоставления замеров уровней при откачке в супесчаных грунтах на Кавголовском полигоне ЛГИ: понижения напоров по датчикам порового давления, даже через 4—5 ч после начала откачки, почти в 2 раза превышали понижения уровней в открытых пьезометрах. |
