Характеристики волновых процессов от взрыва в массиве
Волновые процессы, происходящие при разрушении горных пород взрывом, имеют сложный характер и зависят от свойств среды, характеристик BB, мощности взрыва. При взрыве заряда BB газообразные продукты взрыва, находящиеся под давлением порядка десятков, а иногда и сотен тысяч атмосфер, расширяют и сжимают окружающую среду, образуя в ней взрывную полость. Важной характеристикой взрыва является время действия фазы сжатия. Характер воздействия ударной волны на среду зависит от соотношения между временем действия фазы сжатия и временем релаксации τ. Если то действие ударной волны определяется величиной избыточного давления на ее фронте, так как деформация среды происходит за промежуток времени, в течение которого давление на фронте волны еще не успевает существенно упасть. При tсж≪τ давление за фронтом снижается за столь малый промежуток времени, что система практически не успевает деформироваться. Импульсный характер действия можно считать при tсж≤0,25τ, а статический характер — при tсж≥10τ. Если tсж одного порядка с т, то действие ударной волны на среду определяется некоторой головной частью импульса и для оценки действия взрыва нужно знать всю функцию р(t). При взрыве в горных породах образуется ряд зон, характерные размеры которых определяют параметры волновых процессов. Пусть взрыв происходит внутри сферической полости. Вблизи взрывной полости распространяется мощная ударная волна, дробящая горную породу. На этом этапе фронт разрушения совпадает с фронтом ударной волны. Взрывная полость расширяется до максимального радиуса аm. Этот радиус зависит от энергии взрыва и параметров среды. Радиус зоны дробления может быть оценен по формулам: где v — коэффициент Пуассона. В пределах этого радиуса ударная волна имеет напряжение, превышающее предел прочности на сжатие. За пределами этой зоны величина напряжений становится меньше предела прочности на сжатие, но превышает предел прочности на растяжение. Фронт ударной волны обгоняет фронт волны разрушения. Ввиду того, что напряжение в ударной волне превышает предел прочности при растяжении, на границе зоны дробления и вблизи нее образуются трещины. Размер зоны трещиноватости определяется выражением где σ0 — предел прочности породы на разрушение при растяжении. На расстояниях r≥b0 деформация горных пород при взрыве имеет упругий характер. Таким образом, при вмыве образуются; очаг (1) (рис. 61), зона дробления (2), зона трещиноватости (3) и упругая зона (4). В энергию ударной волны переходит лишь часть потенциальной энергии ВВ. Условия этого перехода в значительной степени зависят от параметров применяемых BB (ρвв — плотность и Qv — потенциальная энергия), характера деформации зарядной камеры и остаточногo давления, которое определяется свойствами среды. Переход энергии взрывчатого разложения BB в энергию ударной волны приближенно определяется по формуле Значительная часть энергии взрыва теряется при переходе из взрывной полости в среду ввиду отражения от стенок зарядной камеры. Условно эффекты, связанные с отражением, можно характеризовать соотношением удельных акустических импедансов среды и ВВ. На рис. 62 приведены зависимости относительной энергии ударной волны, переходящей в среду, от отношения импедансов среды ρС и BB (ρС)вв. С повышением прочностной характеристики среды выход энергии взрыва в породу в форме ударной волны монотонно снижается (кривая 1), тогда как энергия, переходящая в среду, при учете отражения на границе полости взрыва, имеет максимум при равенстве удельных акустических сопротивлений (кривая 2), Поэтому энергия, переходящая в среду (кривая 3), зависит от ее параметров (прочности и удельного акустического сопротивления) и параметров ВВ. Энергия ударной волны быстро расходуется на дробление или пластическое деформирование среды, и поэтому ее существование можно зафиксировать только при давлении более 0,1 МПа. Радиус зоны, где фронт волны имеет ударный характер, в твердых телах мал. Практически зону существования ударной волны принимают равной 3—7 радиусам заряда r3. Быстрое выполаживание фронта ударной волны обусловливает ее превращение в волну сжатия или в пластическую волну. Зона распространения таких волн ограничена 120—150 радиусами заряда. Волна сжатия переходит в упругую, сейсмическую волну, процесс распространения которой описывается линейными уравнениями. Выделенные три зоны принципиально отличаются законом уменьшения напряжения: - в ударной волне напряжение σ~1/r3, - в волне сжатия σ~1/r2 - в упругой сферической волне без учета затухания σ~1/r. Из-за быстрого уменьшения интенсивности взрывных волн в первых двух зонах в сейсмическую волну трансформируется всего лишь 1 % потенциальной энергии ВВ. B качестве источника излучения при взрыве принимается сфера, радиус которой равен радиусу зоны дробления. При этом предполагается, что в зоне повышенной трещиноватости характер деформирования близок к упругому. Максимальное смещение границы зоны дробления может быть определено по формуле где bm — максимальный радиус зоны дробления. Длительность положительной фазы волны зависит от упругих характеристик массива Предполагая, что волна сжатия имеет треугольный профиль с длительностью т, можно определить, используя выражения (VI.18) и (VI.19), амплитуду колебательной скорости |