Источники ударных волн
|
В практике геоакустики, сейсморазведки и других смежных областей приходится сталкиваться с волнами разрыва, а именно ударными волнами: в случаях применения взрыва или при мощном ударном возбуждении волн, при изучении процесса внезапного выброса угля и газа в шахтах. При рассмотрении взрывов как источников волн используют модель камуфлетного взрыва, т. е. внутреннего взрыва, не взаимодействующего с поверхностью Земли. Образующиеся продукты взрыва, двигаясь от центра взрывной полости к периферии под действием высокого давления, являются источником ударной волны, создавая на стенках взрывной полости скачок напряжения и скорости движения частиц. Возникающий разрыв передвигается в среде в виде ударной волны. В связи с большими напряжениями, развиваемыми в среде в результате взрыва, в ближней зоне взрыва будет наблюдаться образование пластического течения среды. В общем качественная волновая картина в массиве горных пород при взрыве будет следующая. От взрывной полости во внешнее пространство будет распространяться зона пластической деформации, передним фронтом которой будет ударная волна. По мере распространения ударной волны напряжения на ее фронте будут с расстоянием уменьшаться. В момент, когда напряжение на фронте станет равным пределу упругости, в среде образуется упругая волна, имеющая постоянную скорость. Эта волна в результате уменьшения скорости распространения пластической зоны обгоняет фронт ударной волны. В конце концов ударная волна полностью истощается и исчезает, распространение пластической зоны прекращается, и в дальнейшем по среде будет распространяться только упругая волна с постоянной скоростью до тех пор, пока и она не затухнет вследствие диссипативных потерь. При этом амплитуда упругой волны, наблюдаемой, как правило, на практике экспериментаторами, будет определяться пластическими процессами, развивающимися в ближней зоне взрыва. Таким образом, аналитическое решение задачи о взрыве в массиве горных пород имеет большое практическое значение при расчетах энергии взрыва, определении формы и размеров взрывной полости, при определении полей напряжения и скоростей в ближней зоне взрыва, а также при расчетах различных характеристик упругих волн, наблюдаемых в дальней зоне, которые нужны для получения зависимостей этих характеристик от характерных параметров и особенностей результата действия взрыва. Аналитическое решение задачи о действии взрыва в массиве горных пород состоит в определении величин плотности среды ρ, смещения u и скорости частиц v среды, а также тензора напряжения в среде, как функции координат и времени, удовлетворяющих уравнениям поля, соотношениям на разрывах и граничным условиям. Для решения поставленной задачи необходимо проинтегрировать основные динамические уравнения для твердой среды: уравнение движения и уравнение неразрывности. Для замыкания этих уравнений при четырех неизвестных, подлежащих определению, — σr, σα, v, ρ используют соотношения характеристик среды, описывающих непосредственно ее пластическое состояние, а именно: уравнение состояния среды, связывающее напряжение и деформацию при нагрузке и разгрузке среды, и уравнение, выражающее условие пластичности. Кроме того, если требуется определить движение стенок самой взрывной полости и области остаточных пластических деформаций, образовавшихся в результате взрыва, задаются начальные и граничные условия на стенках полости. |
