Развивающаяся трещина - источник акустического сигнала
|
Наличие внутриструктурных неоднородностей в виде дислокаций, микро- и макродефектов является характерной особенностью всех твердых тел, в том числе и горных пород. При механическом нагружении, тепловом или электромагнитном воздействии на горные породы возникает накопление и укрупнение зародышевых микротрещин, размер которых определяется внутренней структурой и текстурой пород, а скорость накопления — условиями нагружения. Когда концентрация зародышевых трещин достигает критической величины, возникает их взаимодействие, и плавный процесс накопления сменяется ускоренным процессом слияния и укрупнения микротрещин в макротрещины, представляющие собой разрывы сплошности в горных породах. Процесс трещинообразования приводит к диссипаций механической энергии, которая выделяется в виде акустического, электромагнитного и теплового излучения. Впервые на звуковые эффекты при трещинообразовании обратили внимание в начале XX в., когда исследовали пластическое деформирование образцов каменной соли и цинка. Скачкообразное деформирование образцов сопровождалось шумами, которые регистрировались в виде акустических сигналов. Практический интерес к изучению физической природы образования и развития трещин в горных породах, выявлению условий возникновения очагов землетрясений и горных ударов позволил активизировать постановку исследований по акустическому излучению при трещинообразовании и разрушении горных пород. Характеристики акустического излучения, возникающего в виде упругого импульса при образовании трещины, зависят от природы разрыва сплошности среды и динамики его развития, линейных размеров и условий на берегах трещины. В зависимости от природы разрыва сплошности среды различают трещины отрыва и сдвига. Рассмотрим особенности излучения упругих волн в случае образования трещины отрыва в твердой среде. Пусть к упругой пластине конечных размеров вдоль одного из направлений симметрично приложены растягивающие силы. Когда возникающие внутри пластины напряжения на каком-то участке превысят предел прочности материала на растяжение, то на нем произойдет разрыв сплошности в виде ограниченной трещины нормального отрыва. В результате динамических перемещений за определенный период времени берега трещины займут некоторое положение в пространстве. На берегах произойдет мгновенное падение напряжений. Простейшим случаем является образование трещины фиксированной длиной l. Скорость раскрытия трещины, или крутизна переднего фронта динамических перемещений, пропорциональна разрывным напряжениям и обратно пропорциональна волновому сопротивлению материала. Длина трещины l связана с длительностью излучаемого при разрыве упругого импульса τ зависимостью  в которой принято условие, что трещина раскрывается со скоростью поперечной волны (С), что удобно для приближенных оценок. Реальное развитие трещины происходит прерывисто, путем отдельных единичных скачков. Нестационарно развивающаяся трещина возникает вследствие дискретного взаимодействия поля динамических напряжений в вершине трещины с полем статических напряжений в материале. При выполнении условия: σi≥σкр или Wi≥Wкp (где σi и Wi — текущие значения, а σкр и Wкр — критические значения концентрации напряжений и энергии формоизменения в вершине трещин) происходит скачкообразное увеличение длины трещины во все стороны. При этом каждый отдельный скачок характеризуется своей длительностью и скоростью развития. Поверхность движущейся трещины отрыва имеет форму, приближающуюся к эллиптической (рис. 44). Определяя среднюю скорость скачка и длительность его развития при известных значениях динамического напряжения и волнового сопротивления, можно рассчитать длину скачка как их произведение. Время раскрытия трещины определяется лишь ее длиной и не зависит от напряжений, которые определяют скорость раскрытия трещины, или крутизну переднего фронта упругого импульса. Поверхность разрыва движущейся трещины приближенно описывается формулой, близкой к эллиптической. На рис. 44 показано изменение при перемещении реальной поверхности отрыва (1) и соответствующая ей геометрическая форма раскрытия статической трещины (2) равной длины l в различных последовательных моментах времени. Отношение малых осей эллипсов раскрытия статической и динамической трещин при скоростях перемещения берегов, близких к предельным, стремится к значениям 1,2—1,4. Вероятность возникновения трещин сдвига в материале значительно больше, чем у трещин отрыва, так как для их зарождения требуется меньше потенциальной энергии. При прочих равных условиях затраты энергии на развитие сдвиговых трещин в материале примерно в 4 раза меньше, чем при нормальном отрыве. Разрыв сплошности по плоскости сдвига при развитии трещины происходит, когда сдвигающая сила превышает сопротивление сдвигу. Длительность упругого импульса, возникающего при образовании трещины сдвига, зависит, так же как и в случае трещины нормального отрыва, от скорости ее роста. Причем скорость роста имеет ограничение при отсутствии дополнительного поступления энергии извне непосредственно в вершину трещины. Для трещин отрыва и произвольного сдвига предельная скорость развития трещины соответствует скорости волны Рэлея, близкой HO значению к скорости поперечной волны. Плотность потока энергии вокруг вершины трещины увеличивается с ростом скорости ее развития; при малых скоростях она локализуется, что свидетельствует о том, что большая часть энергии требуется на раскрытие трещины. По мера возрастания темпа раскрытия трещины область, снабжаемая энергией, расширяется, средняя плотность энергии на единицу приращения трещины падает, возникает разворот векторов энергии. Распределение потока энергии вокруг вершины сдвиговой трещины становится анизотропным. Этот факт является причиной изменения суммарной плотности энергии (ΣP) в различных направлениях от вершины (рис. 45) при разных скоростях роста трещины. При больших скоростях, например, когда они достигают значения скорости распространения рэлеевской волны (0,9 Cs), направленность максимума плотности энергии соответствует углу 60°. В этот момент возможно возникновение новых трещин, ответвляющихся от вершины трещины сдвига, что резко снижает скорость ее роста.  Возникающий при образовании трещины упругий импульс характеризуется параметрами: амплитудой, энергией, длительностью, формой импульса и его частотным спектром, которые отражают масштаб события, интенсивность трещинообразования. Излучение от трещин, у которых скорость роста мала, происходит с незначительной амплитудой. Изменения темпа и характера трещинообразования приводят к изменениям спектральной плотности акустического сигнала и определяют форму импульса. Увеличение скорости роста трещины сопровождается появлением в спектре более высокочастотных составляющих. Частотный спектр обусловлен формой импульса. Упругий импульс, распространяясь в материале, принимает вид затухающего сигнала. |
