Войти  |  Регистрация
Авторизация
» » Строительные материалы как стохастические объекты

Строительные материалы как стохастические объекты



Современные строительные материалы — сложные гетерогенные системы, характеризующиеся множеством как внутренних, так и внешних связей на микро- и макроуровнях, формирующих их структуру и свойства.
В зависимости от степени неопределенности все связи можно разделить на детерминированные и вероятностные или стохастические. Первые являются строго обусловленными и предсказуемыми. Например, зная плотность вещества, из которого состоит материал (истинная плотность) и плотность материала (средняя плотность), можно точно рассчитать его общую пористость, зная количество шарообразных зерен и распределение их по диаметрам, можно определить удельную поверхность смеси.
Вместе с тем большинство связей и, как следствие, качественных показателей материалов являются стохастическими, т.е. характеризуемыми с определенной вероятностью, и соответственно, имеющими некоторую неопределенность. К наиболее характерным стохастическим связям можно отнести связи между параметрами состава или структуры материала и их свойствами, параметрами воздействия внешней среды и реакциями материалов на них. Стохастичность таких связей обусловлена:
• неоднородностями и дефектами структуры материалов, начиная от атомно-молекулярного уровня слагающих их веществ, до макроуровня, характеризуемого пространственным расположением и взаимодействием основных фаз;
• сложным, часто разнонаправленным влиянием многих факторов, их изменчивостью, процессами “жизнедеятельности” материала во времени (тепло- и массообмен, физико-химические изменения, деструкция).
Поведение всех стохастических систем, в том числе и строительных материалов на всех этапах их технологии и эксплуатации можно прогнозировать в заданных условиях с некоторой вероятностью в соответствии с закономерностями, имеющими статистический характер. По мере углубления теоретических представлений о механизмах структурообразования и “синтезе свойств” материалов, закономерностях их функционирования в конкретной среде точность и надежность предсказаний, связанных с поведением материалов, увеличивается, хотя вероятностный их характер остается. Стохастические закономерности в определенных физических и химических системах служат базисом для разработки новых материалов с заданными свойствами.
Строительные материалы как стохастические объекты

Вероятностный характер основных оценок и выводов при исследовании строительных материалов обусловливает необходимость широкого использования методологии статистического анализа. Она включает экспериментальное определение закона распределения изучаемого параметра, необходимое для выбора статистического метода решения задачи, расчет числовых характеристик распределения, установку их доверительных границ.
При экспериментальном определении свойств строительных материалов кривые распределения приближаются по характеру, как правило, к нормальной кривой Гаусса (рис. 1.2), которая соответствует равной вероятности появления как положительных, так и отрицательных отклонений от центра. Для характеристики определенной выборки эксперимента, включающей п наблюдений, используют средние величины — среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение.
Среднее арифметическое:
Строительные материалы как стохастические объекты

Среднее квадратическое отклонение (стандарт) показывает пределы изменчивости изучаемого параметра, т.е. степень разброса отдельных его значений относительно среднего:
Строительные материалы как стохастические объекты

Среднее квадратическое отклонение является квадратным корнем дисперсии σ.
Если дисперсия и среднее квадратическое отклонение характеризуют абсолютную изменчивость свойства, то для выражения относительной изменчивости служит коэффициент вариации:
Строительные материалы как стохастические объекты

Этот коэффициент широко используется в технологии строительных материалов, характеризуя уровень технологической дисциплины при выпуске продукции, надежность контролируемых парам.
Для того чтобы по среднему арифметическому данной ограниченной выборки судить более точно о средней величине измеряемого свойства, находят среднюю ошибку среднего арифметического:
Строительные материалы как стохастические объекты

Отношение величины средней ошибки к величине среднего арифметического называется показателем точности:
Строительные материалы как стохастические объекты

Статистическая обработка результатов испытания, кроме определения изменчивости измеряемого показателя качества и точности исследования, предполагает оценку доверительной вероятности I—р или уровня значимости р полученного результата.
Уровнем значимости называют количество (или процент) таких маловероятных случаев, в которых исследователь рискует ошибиться, признав полученный результат правильным. Количество или процент достоверных (не вызывающих сомнений) значений изучаемого свойства называют доверительной вероятностью. Обычно в исследовательской практике изучения строительных материалов принимают два порога доверительной вероятности: 0,95; 0,99 и соответствующие им уровни значимости: 0,05 (5%) и 0,01 (1%). Величина доверительной вероятности или уровень значимости устанавливается в зависимости от степени точности, с какой проводится исследование, и ответственности выводов, вытекающих из него.
Число наблюдений, необходимых для получения достаточно надежных и достоверных результатов:
Строительные материалы как стохастические объекты

где t — критерий Стьюдента, который находится при соответствующих доверительной вероятности и числе степеней свободы по справочным данным.
К актуальным в строительном материаловедении задачам, решаемым с применением статистических методов, можно отнести определение объема экспериментальных данных, необходимых для репрезентативных оценок, сравнение результатов нескольких групп испытаний, определение метрологических характеристик экспериментов и др.
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent