Гравитационный параметр
Войти  |  Регистрация
Авторизация
» » Гравитационный параметр

Гравитационный параметр



Гравитационный параметр (обозначается μ) — произведение гравитационной постоянной на массу объекта:

μ = G M .   {displaystyle mu =GM. }

Данное понятие используется в небесной механике и астродинамике. При этом для отдельных объектов Солнечной системы значение μ известно с большей точностью, чем отдельные значения гравитационной постоянной и массы соответствующего объекта (за счёт того, что гравитационный параметр может быть выведен всего лишь из продолжительных астрономических наблюдений, тогда как определение двух других величин требует более тонких измерений и экспериментов). В международной системе единиц гравитационный параметр имеет размерность м3с−2.

Следует заметить, что символ μ используется также для обозначения и другой физической величины — приведённой массы.

Обращение малого тела вокруг центрального тела

Центральное тело орбитальной системы может быть определено как тело, чья масса (M) значительно больше, чем масса обращающегося тела (m) — другими словами, Mm. Данное приближение, стандартное в отношении планет, обращающихся вокруг Солнца, а также в отношении большинства спутников, значительно упрощает вычисления.

Для круговой орбиты вокруг центрального тела

μ = r v 2 = r 3 ω 2 = 4 π 2 r 3 / T 2 ,   {displaystyle mu =rv^{2}=r^{3}omega ^{2}=4pi ^{2}r^{3}/T^{2}, }

где r — радиус орбиты, v — орбитальная скорость, ω — угловая частота обращения, а T — орбитальный период.

Данная формула может быть расширена для эллиптических орбит:

μ = 4 π 2 a 3 / T 2 ,   {displaystyle mu =4pi ^{2}a^{3}/T^{2}, }

где a — большая полуось орбиты.

Связанные понятия

Гравитационный параметр Земли имеет отдельное название: геоцентрическая гравитационная постоянная. Её значение равно 398 600,4415(8) км3c−2 и известно с точностью примерно 1 к 500 000 000, что значительно точнее, чем известные значения гравитационной постоянной и массы Земли в отдельности (примерно 1 к 7000 для каждого из этих параметров).

Гравитационный параметр Солнца называется гелиоцентрической гравитационной постоянной и равняется 1,32712440018(8)⋅1020 м3с−2. Аналогичным образом говорят также о селеноцентрической и разнообразных планетоцентрических гравитационных постоянных, используемых для расчёта движений различных естественных и искусственных космических тел в гравитационных полях Луны и соответствующих планет. Гелиоцентрическая гравитационная постоянная, вопреки своему названию, уменьшается со временем, хотя и очень медленно; причиной этого служит потеря массы Солнцем за счёт излучения им энергии и испускания солнечного ветра. Скорость изменения гелиоцентрической гравитационной постоянной, измеренная по наблюдениям орбиты Меркурия, составляет 1 M ⊙ G ∂ M ⊙ G ∂ t = ( − 6 , 13 ± 1 , 47 ) ⋅ 10 − 14 {displaystyle {frac {1}{M_{odot }G}}{frac {partial M_{odot }G}{partial t}}=(-6{,}13pm 1{,47})cdot 10^{-14}} год−1.


Добавлено Admin 19-12-2020, 08:47 Просмотров: 17
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent