Индекс скорости удельного прироста стоимости
Войти  |  Регистрация
Авторизация
» » Индекс скорости удельного прироста стоимости

Индекс скорости удельного прироста стоимости



Индекс скорости удельного прироста стоимости (indicator of the speed of specific increment in value, IS) разработан для устранения недостатков NPV. В соответствии с руководством UNIDO NPV не позволяет сравнивать эффективность альтернативных проектов (Беренс, Хавранек, 1995, стр.240). Особенно это проявляется при сравнении эффективности разнопараметрических инвестиционных проектов. Под разнопараметрическими понимаются такие проекты, у которых одновременно отличаются три инвестиционных параметра: сумма инвестиций, расчетный период и ежегодные финансовые результаты (Коган, 2012).

Покажем это на следующем примере. Сравним эффективность покупки векселя А и векселя В. Эти сделки можно рассматривать как простейшие инвестиционные проекты с единственным оттоком и единственным притоком. Вексель А стоит 100 тыс.р. его выкупят через три года, заплатив при этом 150 тыс.р. Вексель В стоит 50 тыс.р., его выкупят через два года, заплатив при этом 70 тыс. р. При ставке дисконта 10%, N P V A {displaystyle NPV^{A}} = 12,7 тыс.р., что больше, чем N P V B {displaystyle NPV^{B}} =7,85 тыс.р.

Таким образом, по NPV, проект А эффективнее проекта В. Казалось бы, инвестору выгоднее покупать векселя типа А. Однако, представим, что этот инвестор купит два векселя В. При этом он потратит те же 100 тыс.р., что и для покупки векселя А, но выгод получит больше: N P V B + B {displaystyle NPV^{B+B}} = 15,7 тыс.р. таким образом, инвестиции в векселя типа В выгоднее, чем инвестиции в векселя типа А.

Эти два проекта отличаются не только по суммам инвестиций, но и по расчетным периодам: покупка векселя А – трехлетний проект, покупка векселя В – двухлетний проект. Если добавить в анализ и этот фактор, то покупка векселя А выглядит еще менее выгодной. Так, инвестор, имеющий только 100 тыс.р., за шесть лет сможет только дважды купить вексель типа А (NPV этих двух сделок составит 22,24 тыс.р.), но трижды по два векселя типа В (NPV этих шести сделок составит 39,4 тыс.р.). Таким образом, в результате включения в анализ расчетного периода проектов, векселя типа В выглядят еще более эффективными, чем векселя типа А.

Из данного примера следует вывод, что для корректного анализа эффективности инвестиций, необходимо учитывать три фактора: NPV, сумму инвестиций и расчетный период проекта. Все эти факторы объединены в IS, поэтому при использовании этого показателя не возникают вышеуказанные проблемы. Для ординарного денежного потока расчет IS выполняется по следующей формуле:

I S = N P V n × I 0 {displaystyle IS={frac {NPV}{n imes I_{0}}}}

где n – расчетный период (от начала реализации инвестиционного проекта до момента его завершения);

I 0 {displaystyle I_{0}} – инвестиции, осуществляемые в текущий (0-й) момент времени;

IS объединяет два экономических принципа: «больше» и «быстрее» и отражает количество рублей NPV, получаемых ежегодно на каждый рубль инвестиций. Единицы измерения IS: руб./руб. в год. Проект эффективен, если IS больше, либо равен 0. Из нескольких альтернативных инвестиционных проектов выигрывает тот, у которого IS больше.

Рассчитаем этот показатель для векселя А ( I S A {displaystyle IS^{A}} ) и для векселя В ( I S B {displaystyle IS^{B}} ):

I S A = 12 , 7 3 × 100 = 0 , 0423 {displaystyle IS^{A}={frac {12,7}{3 imes 100}}=0,0423}

I S B = 7 , 85 2 × 50 = 0 , 0785 {displaystyle IS^{B}={frac {7,85}{2 imes 50}}=0,0785}

Полученные результаты можно умножить на 100, что даст единицу измерения коп./р. в год: ( I S A {displaystyle IS^{A}} ) = 0,0423 р./р. в год = 4,23 коп./р. в год; ( I S B {displaystyle IS^{B}} ) = 0,0785 р./р. в год = 7,85 коп./р. в год.

Поскольку у неординарного чистого денежного потока инвестиции осуществляются не только в текущий момент, но и в любой другой момент времени, то формула IS принимает следующий вид:

I S = N P V n × ∑ t = 0 n | C O F t | ( 1 + k ) t {displaystyle IS={frac {NPV}{n imes sum limits _{t=0}^{n}{frac {left|COF_{t} ight|}{(1+k)^{t}}}}}}

где n – расчетный период;

t – момент (шаг проекта), в который осуществляются инвестиции;

C O F t {displaystyle COF_{t}} – это отрицательные элементы чистого денежного потока (оттоки) на t-м шаге;

k – ставка дисконта (по которой осуществлялся расчет NPV).

Рассчитаем IS для неординарного денежного потока. Пусть в разработку некоего месторождения требуется вложить 100 млн.р. (в 0-й момент), в конце 1-го года это даст 70 млн.р., в конце 2-го года 80 млн.р., а в течение (на конец) 3-го года требуется вложить еще 15 млн.р. на проведение природоохранных мероприятий. Примем, что ставка дисконта 10%. При таких данных мы получим, что NPV= 18,5 млн.р., а IS будет рассчитан таким образом:

I S = 18 , 5 3 × ( 100 ( 1 + 10 % ) 0 + 15 ( 1 + 10 % ) 3 ) = 0 , 0616 {displaystyle IS={frac {18,5}{3 imes left({frac {100}{(1+10%)^{0}}}+{frac {15}{(1+10%)^{3}}} ight)}}=0,0616}

В редких случаях при использовании предложенных выше формул IS, возникают математические сложности, для исключения которых можно использовать модифицированную формулу (Коган, Соппа, 2014):

I S = N P V P V I F A k , n × ∑ t = 0 n | C O F t | ( 1 + k ) t {displaystyle IS={frac {NPV}{PVIFA_{k,n} imes sum limits _{t=0}^{n}{frac {left|COF_{t} ight|}{(1+k)^{t}}}}}}

где P V I F A k , n {displaystyle PVIFA_{k,n}} – коэффициент (фактор) текущей стоимости аннуитета, рассчитываемый по формуле:

P V I F A k , n = ∑ t = 1 n 1 ( 1 + k ) t = ( 1 + k ) n − 1 k ( 1 + k ) n {displaystyle PVIFA_{k,n}=sum limits _{t=1}^{n}{frac {1}{(1+k)^{t}}}={frac {(1+k)^{n}-1}{k(1+k)^{n}}}}

Учет рисков возможен путем введения поправки на риск в значение ставки дисконта (k), либо с помощью иных методов. Так, IS можно использовать вместо NPV при анализе чувствительности и анализе сценариев реализации проекта.


Добавлено Admin 18-12-2020, 16:07 Просмотров: 6
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent