Войти  |  Регистрация
Авторизация

Функция расходов



Функция расходов — в микроэкономике (теория потребления) — функция зависимости минимальных расходов потребителя от цен на блага и требуемой (минимальной) величины полезности или объёма благ с заданной полезностью. Представляет собой денежную оценку хиксианского спроса.

Формальное определение

Двойственная задача потребителя заключается в выборе такого набора благ h {displaystyle h} , чтобы его полезность была не меньше заданной полезности (полезности заданного набора x {displaystyle x} ), а совокупные расходы p h {displaystyle ph} были минимальными ( p {displaystyle p} — вектор цен на блага). Решение этой задачи — h ( p , x ) {displaystyle h(p,x)} — спрос Хикса. Функцией расходов e ( p , x ) {displaystyle e(p,x)} называют зависимость затрат на приобретение набора h ( p , x ) {displaystyle h(p,x)} от p {displaystyle p} и x {displaystyle x} (или от p {displaystyle p} и u ( x ) {displaystyle u(x)} ), то есть:

e ( p , x ) = p h ( p , x ) {displaystyle e(p,x)=ph(p,x)}

Свойства

При некоторых слабых предположениях (неоклассические непрерывные предпочтения потребителя) функция расходов является непрерывной функцией и по вектору p {displaystyle p} — вогнутой (выпуклой вверх), однородной первой степени и не убывающей функцией. Кроме того можно показать, что если набор x {displaystyle x} «не хуже» набора y {displaystyle y} в смысле нестрого отношения предпочтения, то e ( p , x ) ⩾ e ( p , y ) {displaystyle e(p,x)geqslant e(p,y)} .

Спрос Хикса равен частной производной функции расходов по ценам (Лемма Шепарда).


Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent