Трансвекция (математика)

Трансвекцией называется квадратная матрица, такая что:

• на главной диагонали стоят единицы;
• на одном месте ( i , j ) {displaystyle (i,j)} , при i ≠ j {displaystyle i eq j} , стоит число λ ≠ 0 {displaystyle lambda eq 0} ;
• на остальных местах стоят нули.

Обозначается такая трансвекция t i j ( λ ) {displaystyle t_{ij}(lambda )} .

Пример трансвекции:

S = ( 1 0 0 λ 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 ) . {displaystyle S={egin{pmatrix}1&0&0&lambda &0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1end{pmatrix}}.}