Расчеты ортотропных плит и пролетных строений с ортотропными плитами
|
В связи с большой сложностью действительной пространственной работы ортотропной плиты проезжей части важны способы предварительного ориентировочного назначения поперечных сечений основных ее элементов. Толщина листа настила определяется чаще всего условием жесткости, необходимой для обеспечения трещиностойкости асфальта и других элементов мостового полотна при работе листа настила на изгиб и как мембраны под местной нагрузкой (давлением колеса автомобиля) между продольными ребрами. В постоянных мостах толщину листа (если она не должна быть увеличена из условия работы плиты в качестве пояса главных балок) принимают не менее 12 мм и определяют по эмпирической формуле  Формула (26.1) применима при а<0,5 м. Сечение продольного ребра, включающее лист настила шириной а (или 2 а при двухстенчатых замкнутых ребрах), предварительно можно подобрать по условной схеме разрезной балки с пролетом d, равным длине панели между поперечными балками. Положительный изгибающий момент на одно продольное ребро  отрицательный изгибающий момент над поперечной балкой 0,6 Мпр, а расчетное сопротивление для фибр, в которых напряжения σм от местного изгиба суммируют с напряжениями от работы в составе пояса главных балок, от 0,67 R в мостах небольших пролетов до 0,5 R в мостах больших пролетов. Здесь Gq — нагрузка от колеса автомобиля с учетом коэффициента перегрузки и динамического коэффициента при λ=d, a s — длина давления колеса на лист настила с учетом распределения давления мостовым полотном. Формула (26.2) наилучшим образом отвечает длине d, равной 3—3,5 м; при меньшем d величина Mпр увеличивается в результате ухудшения распределения Gq между ребрами, а при большем d может сказываться одновременно уменьшающее влияние улучшения распределения Gq между ребрами и увеличивающее влияние соседнего колеса. Предварительный подбор сечения поперечной балки осуществляют по приближенно определенному суммарному изгибающему моменту в ней от постоянной и временной нагрузки. Временную нагрузку устанавливают невыгодным образом в наибольшем пролете между стенками главных балок над поперечной балкой и в двух примыкающих к ней панелях. Линию влияния давления на поперечную балку принимают в предположении разрезности продольных ребер. Динамический коэффициент принимают по длине загружаемого пролета поперечной балки. Поперечную балку считают условно разрезной, но к расчетному изгибающему моменту вводят коэффициент 0,8, приближенно учитывающий защемление поперечной балки главными балками и соседними пролетами поперечной балки, если они есть. При двух стенках главных балок и достаточно длинных консолях положительный изгибающий момент в поперечной балке от постоянной нагрузки лучше определять по схеме свободно опертой двухконсольной балки. Ширину листа настила, включающегося в сечение поперечной балки при одноярусной конструкции ортотропной плиты, можно принимать равной 1/6 пролета поперечной балки, но, естественно, не более длины панели d. Расчетное сопротивление стали при предварительном подборе сечения поперечной балки используют полностью. Сечения элементов нижней ортотропной плиты, если она есть в конструкции пролетного строения, назначают из условия работы ее в качестве основной части нижнего пояса главных балок с учетом требований устойчивости и предельной гибкости в сжатых зонах. Нормальные напряжения в поперечном сечении всего пролетного строения с ортотропной плитой (или двумя ортотропными плитами) от общего его изгиба на Длине перекрываемых пролетов моста определяют по принятой плоской или пространственной расчетной модели пролетного строения в целом, в предположении упругой работы стали и с использованием линий влияния. Листы и продольные ребра ортотропных плит полностью учитывают в составе поперечного сечения пролетного строения. Плоская расчетная модель отражает работу одной главной балки (с относящимися к ней участками ортотропных плит), подчиняющейся гипотезе плоских сечений. Если главная балка в действительности коробчатая двухстенчатая, то при плоской расчетной модели она условно делится на две главные балки. Неравномерность работы пролетного строения по ширине при плоской расчетной модели учитывают коэффициентом поперечной установки kп.у, отражающим неравномерность распределения временной вертикальной нагрузки между главными балками и иногда работу пролетного строения на кручение, а также редукционным коэффициентом vp, отражающим отступления от гипотезы плоских сечений по ширине плиты. Если пролетное строение с ортотропной плитой проезжей части на всей ширине между крайними стенками имеет нижнюю плиту или решетчатые нижние связи, kп.у целесообразно определять методом жесткого контура с учетом сопротивления пролетного строения кручению. Для относительно широких мостов расчетный kп.у можно считать равным среднему арифметическому между kп.у определенными методами жесткого контура и упругой передачи. Наибольшее продольное напряжение в ортотропной плите от работы ее в качестве пояса главных балок при плоской расчетной модели определяют по формуле  Коэффициент vp можно приблизить к единице, если вблизи стенок главных балок применять блоки ортотропной плиты с более толстым листом настила, чем вблизи середин пролетов поперечных балок. Использование пространственной расчетной модели исключает применение kп.у. Если применяется стержневая пространственная расчетная модель, в которой все элементы, включая ортотропные плиты, подчиняются гипотезе плоских сечений, остается необходимость использования коэффициентов vp, а в случае использования плитно-балочной пространственной расчетной модели для получения σ0 не требуются ни kп.у, ни vp. Для пролетных строений с наклонными стенками главных балок (см. рис. 26.1,д) применение пространственных расчетных моделей практически неизбежно. После того, как напряжения σ0 в ортотропной плите проезжей части определены, может потребоваться уточнение толщины листа настила и сечений продольных ребер плиты по всей длине или на отдельных участках пролетного строения, поскольку подбор сечений продольных ребер из условия воспринятия изгибающих моментов от местной нагрузки должен выполняться теперь по расчетным сопротивлениям R—σ0 для тех фибр, в которых напряжения σ0 и σм имеют одинаковый знак. Окончательное уточнение сечений и проверку прочности ортотропной плиты проезжей части, сопровождающие составление рабочих чертежей, выполняют при использовании уточненной расчетной модели ее работы под местной нагрузкой. Программами для расчетов На ЭВМ, а также таблицами и графиками в справочной литературе обеспечены два способа расчета по таким уточненным расчетным моделям: способ «ортотропной плиты» и способ «ростверка». Способ «ортотропной плиты» основан на «размазывании» жесткостей продольных ребер и поперечных балок на длины соответственно а и d и определении изгибающих моментов на единицы длины и ширины в континуальной ортогонально-анизотропной пластинке. Этот способ дает приемлемые результаты для определения продольных деформаций и напряжений в листе настила и продольных ребрах и неудовлетворительные результаты для поперечных балок и поперечных напряжений в листе настила. Способ «ростверка» основан на рассмотрении системы перекрестных балок — продольных ребер и поперечных балок при отсутствии непрерывного листа настила. Участки листа настила только включаются в состав сечений продольных ребер и поперечных балок. Пренебрежение действительной передачей сдвигающих усилий через лист настила, приводящей к значительному пространственному перераспределению усилий, обусловливает получение малоудовлетворительных результатов как для поперечных балок, так и для продольных ребер при расчете ортотропной плиты способом «ростверка». Практически рекомендуется уточненные продольные напряжения от местной нагрузки определять способом «ортотропной плиты», руководствуясь или используя программу «Плита» для ЭВМ ряда ЕС. Уточненные расчеты поперечных балок с присоединенными к ним (при одноярусной конструкции) участками листа настила рекомендуется выполнять как расчеты элементов поперечных рам пролетного строения на действие временной (невыгодно расположенной) и постоянной вертикальных нагрузок. Чтобы получить наибольший положительный изгибающий момент, рассматривается поперечная рама вне плоскости поперечных связей, чтобы получить наибольший отрицательный изгибающий момент — поперечная рама в плоскости поперечных связей (если поперечные связи не уменьшают пролет поперечной балки).  Характерные места проверок прочности (обеспечивающих от чрезмерного развития пластических деформаций) в ортотропной плите проезжей части показаны на рис. 26.5. А — сечения, состоящие из продольного ребра и относящегося к нему участка листа настила, расположенные в середине панели и в середине между стенками главных балок вблизи сечений пролетного строения с расчетными изгибающими моментами общего изгиба. В зонах отрицательных моментов общего изгиба наибольшие напряжения (растягивающие) и относительные деформации возникают в нижней фибре продольного ребра (точка Ар), в зонах положительных моментов общего изгиба наибольшими могут оказаться напряжения (сжимающие) в листе настила ортотропной плиты (точка Ал). Б — аналогичные сечения, расположенные вблизи стенки главных балок. Здесь положительный момент местного изгиба в продольном ребре меньше, a осевое усилие в нем от работы в составе пояса главной балки — больше в связи с наличием в знаменателе формулы (26.3) редукционного коэффициента vp<1. В и Г — сечения, аналогичные сечениям соответственно А и Б, но расположенные над поперечной балкой. В этих сечениях в зонах отрицательных моментов общего изгиба возникают наибольшие продольные растягивающие напряжения в листе настила (точка Вл или Гл), а в зонах положительных моментов общего изгиба — наибольшие сжимающие напряжения и относительные деформации в нижней фибре продольного ребра (точка Bp или Гр). Д и E — сечения, состоящие из поперечной балки и участка листа настила, относящегося к нему, расположенные соответственно в середине пролета поперечной балки и над стенкой главной балки. Наибольшие растягивающие напряжения и относительные деформации в нижнем поясе поперечной балки (точка Дн) и поперечные сжимающие напряжения в листе настила (точка Дл) возникают в сечениях Д. В сечениях E над крайней стенкой главной балки при больших консолях могут возникнуть значительные сжимающие напряжения и относительные деформации в нижнем поясе поперечной балки (точка Eн) и поперечные растягивающие напряжения в листе настила (точка Ел). Прочность сечения продольного ребра или поперечной балки с относящимся к нему участком листа настила проверяется как сечения сжато-изогнутого, растянуто-изогнутого или изгибаемого (осевые усилия в поперечной балке обычно незначительны) элемента несимметричного сечения с введением коэффициента сN или с к моменту сопротивления. Для сжатых участков плоских продольных ребер необходима проверка местной устойчивости. Для листа настила необходима проверка интенсивности напряжений или соответствующих относительных пластических деформаций в тех точках, в которых могут возникать одновременно значительные продольные и поперечные напряжения противоположных знаков. В связи с небольшой длиной панели d между поперечными балками и малым расстоянием а между продольными ребрами общая устойчивость ортотропной плиты проезжей части воспринимающей сжимающие усилия, оказывается обычно обеспеченной. Однако устойчивость нижних ортотропных плит, расположенных в зонах отрицательных моментов общего изгиба, для которых и d и а могут быть больше, чем для плиты проезжей части, требует внимательной проверки. Особого внимания требуют монтажные состояния. Проверка общей устойчивости нижней плиты при достаточно мощных поперечных горизонтальных ребрах жесткости сводится к проверке устойчивости ее продольного ребра (с относящимся к нему участком листа нижней плиты) как внецентренно-сжатого стержня со свободной длиной, равной расстоянию между горизонтальными ребрами жесткости. Сжимающее усилие прикладывается к стержню в уровне срединной плоскости листа. Выносливость ортотропных плит обеспечивают обычно соблюдением конструктивных требований. Расчеты их выносливости должным образом не разработаны из-за недостаточной изученности весьма сложных действительных спектров и режимов временных вертикальных нагрузок автодорожных и городских мостов. Поэтому и применяемые расчеты выносливости конструкций автодорожных и городских мостов имеют пока сугубо условный характер. |
