Седловидные мембраны
|
Третьей формой мембранных покрытий являются седловидные покрытия в виде гипаров. Поверхность гиперболического параболоида имеет отрицательную гауссову кривизну, эти покрытия мало деформативны при действии неравновесных нагрузок и не нуждаются в специальной стабилизирующей конструкции. Поверхность гипара (рис. 14.13) описывается уравнением  Поверхность гипара есть поверхность переноса, т. е. она может быть образована скольжением образующей параболы по направляющей параболе, причем обе эти параболы должны быть разных направлений — выпуклой и вогнутой. Известно, что парабола есть форма провисания гибкой нити, на которую действует равномерно распределенная нагрузка. Поверхность гипара как бы состоит из отдельных одинаковых (имеющих равные отношения f/l2) параболических полосок, параллельных главным осям поверхности, и равномерно распределенная по поверхности нагрузка, параллельная оси OZ, будет действовать на эти полоски как на отдельные нити, вызывая в них одинаковые усилия. Таким образом, мембрана в форме гипара является системой, для которой равномерно распределенная нагрузка будет равновесной и в которой от этой нагрузки будут равные усилия в каждом из направлений, параллельных главным осям поверхности. Это свойство поверхности гипара чрезвычайно удобно для металлических мембран, так как позволяет принимать одинаковую толщину мембраны по всему покрытию без излишних запасов прочности. Ho гипар — поверхность двоякой кривизны, и при действии на такую мембрану вертикальной нагрузки в ней появляются в одном направлении усилия растяжения, а в перпендикулярном направлении одновременно появляются усилия сжатия. Эти усилия сжатия, казалось бы, должны были вызвать потерю местной устойчивости тонкого листа мембраны. Однако, как показывают эксперименты, благодаря тому, что наряду со сжатием в ортогональном направлении лист растянут, а также благодаря наличию поперечной распределенной по поверхности нагрузки местная потеря устойчивости листа на подавляющей части поверхности не проявляется. Мелкое гофрирование в ряде случаев наблюдается только в угловых зонах, что практически не оказывает влияния на работу конструкции в целом.  При компоновке покрытия стрелку провеса несущего направления поверхности назначают fн/2a=1/15...1/20, стрела провеса выпуклого направления поверхности для работы мембраны не имеет существенного значения и выбирается в соответствии с заданными размерами покрытия. Весьма важную роль при компоновке покрытия играет опорная конструкция, так как для правильной работы гипара опорная конструкция должна вписываться в поверхность. В настоящее время в качестве опорной конструкции применяют пространственные кольца (круглые или эллиптические в плане) или наклонные арки параболического очертания. К преимуществу замкнутых колец относится локализация восприятия горизонтальных составляющих цепных усилий мембраны в плоскости покрытия; недостаток — сложность устройства пространственного кольца. К преимуществам наклонных арок можно отнести простоту устройства плоских арок, а к недостаткам — необходимость восприятия их распора. Это приводит к необходимости устройства значительных фундаментов под арками или устройства затяжек, соединяющих опоры арок между собой. Кольца и арки, работающие на сжатие с изгибом, целесообразно устраивать из железобетона, прямоугольного сечения; иногда, при наличии особых условий их делают сварными цельнометаллическими коробчатого сечения. Гипарами выполнено покрытие велотрека в Крылатском (рис. 14.14). Покрытие из двух сочлененных седловидных оболочек имеет в плане форму, близкую к эллипсу с размерами в осях 168х138 м. Пролетная конструкция представляет собой стальную мембрану из стали 10Г2С1 толщиной 4 мм, уложенную на направляющие из стальных полос шириной 750 мм и толщиной 6 мм, подвешенных к аркам через 6,3 м. Полосы связаны между собой гнутыми швеллерными прогонами, расположенными через 3 м один от другого. Регулированием длины прогонов с помощью специальных натяжных устройств во время монтажа сетки из направляющих была получена необходимая форма и небольшое предварительное натяжение, придавшее ей некоторую жесткость для более удобного монтажа раскатываемых из рулонов полос мембраны. Цепные усилия от мембраны воспринимаются наклонными плоскими бесшарнирными арками параболического очертания. Поверхность мембраны образована скольжением провисающей по форме квадратной параболы нити с отношением l2/f =1037 м (что соответствует f/l=l/16) по контурным аркам и близка по форме к гиперболическому параболоиду. Опоры контурных арок жестко защемлены в массивных железобетонных пилонах. Опоры арок каждой оболочки соединены затяжкой. Внутренние арки не имеют промежуточных опор и соединены между собой фермами. Верхние пояса ферм снабжены системой горизонтальных связей. Каждая из наружных арок опирается на десять промежуточных опор. Покрытие монтировали последовательно, начиная с арок, затем — навески и выверки натяжением сетки из направляющих с последующей укладкой на нее и приваркой полос мембраны. Размеры направляющих определялись их работой во время монтажа как гибкой нити на нагрузки от собственного веса, веса полосы мембраны и веса монтажников с инструментами для сварки мембраны. При этом учитывалось, что во время монтажа может быть использована лишь часть расчетного сопротивления материала полосы, так как в дальнейшем полоса будет работать в составе сечения мембраны. Исходя из этого целесообразно для полос принимать материал большей прочности, чем материал самой мембраны. Подобные мембраны рассчитывают по упругой стадии работы материала в несколько этапов. Вначале производят приближенный расчет мембраны по схеме сетки на действие постоянной нагрузки и полного равномерного загружения покрытия временными нагрузками для первоначального определения сечений мембраны и поддерживающих ее арок.  Схема расчетной сетки не учитывает пространственной работы мембраны и заключается в том, что мембрана как бы представляет собой совокупность отдельных провисающих параллельных полос, не связанных друг с другом и работающих под действием нагрузки как гибкие нити. Расчет этих полос можно вести по формулам (13.20а), (13.21) и (13.26). Эта схема расчета не учитывает работу на сжатие (вследствие потери местной устойчивости) тонкой мембраны в направлении ее выпуклости, что приближенно соответствует действительной работе мембраны, но она также не учитывает и сдвиговых напряжений в мембране. Сдвиговые напряжения существенно влияют на работу мембраны в ее приконтурных зонах и их учет особенно полезен для расчета арок, в которых они уменьшают изгибающие моменты при действии на покрытие неравномерных нагрузок. Усилия в опорных арках или кольце в приближенном расчете определяют обычными методами строительной механики на действие усилий, возникающих в мембране. Для выявления максимальных осевых усилий в арках и кольце обычно служит расчет покрытия на полное загружение его постоянными и временными нагрузками, а для выявления максимальных моментов — загружение всего покрытия постоянной нагрузкой и половины покрытия временной нагрузкой. По полученным усилиям подбирается сечение арок и кольца. В уточняющих расчетах, выполняемых на ЭВМ, мембрана может быть заменена пространственной, шарнирно-стержневой системой, работающей совместно с опорными арками. Такой расчет, проводимый на действие постоянной и нескольких вариантов временной нагрузки, позволяет учесть сдвиговые усилия в мембране, геометрическую нелинейность ее работы, восприятие мембраной усилий сжатия и получить прогибы мембраны. Расчетное исследование для покрытия велотрека показало, что максимальные прогибы, полученные при расчете, по схеме сетки в 1,35 раза больше, чем по мембранной; напряжения по оси симметрии мембраны, полученные по схеме сетки и мембранной схеме, отличаются незначительно, но по мере удаления от средней части мембраны эта разница возрастает и становится весьма существенной в приконтурных зонах; что восприятие мембраной сдвига и сжатия способствует уменьшению в опорных арках не только изгибающих моментов, но и нормальной силы. |
