Особенности работы пролетных несущих систем висячих покрытий
|
Основная особенность работы пролетных несущих систем определяется геометрической изменяемостью большинства из этих систем. Кинематический анализ показывает, что геометрически изменяемые системы, обладающие одной или несколькими степенями свободы, могут изменять свою геометрическую форму. Подобно геометрически изменяемым пространственным стержневым системам ведут себя оболочки нулевой и положительной гауссовой кривизны Г = 1/ρх*1/ρу — цилиндрические и сфероидальные, где ρх и ρу — главные радиусы кривизны поверхности. Очертание их в геометрически изменяемых системах из условия равновесия стремится приспособиться к нагрузке, и при изменении расположения или характера нагрузки система изменяет свое очертание — появляются так называемые кинематические перемещения. Явление это легко проиллюстрировать поведением гибкой нерастяжимой нити (одного из основных элементов большинства висячих покрытий) при ее нагружении (рис. 13.4). При отсутствии внешней нагрузки нить имеет очертание по рис. 13.4, а—«веревочной кривой»: от воздействия на нее собственного веса, это будет «цепная линия», для пологих нитей — близкая к квадратной параболе. При. нагружении нити сосредоточенной нагрузкой по рис. 13.4, б или 13.4, в нить принимает каждый раз иное очертание, соответствующее своей веревочной кривой и все сечения нити перемещаются. Таким образом, кинематические перемещения — это перемещения сечений системы, вызванные изменением очертания веревочной кривой вследствие изменения расположения или характера нагрузки. Кинематические перемещения изменяют расчетную схему системы, требуют знания состояния системы предшествующего нагружения, что усложняет расчет. Нетрудно заметить,, что простое изменение интенсивности нагрузки не вызывает кинематических перемещений. Отсюда появляются два характера нагружения системы — равновесное, при действии которого возможно равновесие нити (системы) заданного начального очертания и которое не вызывает кинематических перемещений сисхемы, и неравновесное, отличающееся по расположению или характеру нагрузки от первоначального и вызывающее кинематические перемещения.  Помимо кинематических перемещений в несущих пролетных системах висячих покрытий велики упругие деформации (особенно в системах с применением стальных канатов и тросов), вызванные применением материалов высокой прочности с меньшим модулем упругости. Таким образом, суммарная деформативность висячих систем обычно бывает существенно больше деформативности традиционных покрытий. В этом основная особенность работы висячих покрытий. Для уменьшения деформативности начальное очертание системы выбирают таким, чтобы постоянная нагрузка являлась равновесной и не вызывала кинематических перемещений. Анализ работы несущей системы, проведенный на примере несущей гибкой нити из троса, показывает, что изменение парам системы различно влияет на ее упругие деформации и кинематические перемещения. Так, в случае нагружения (рис. 13.5, а) пользуясь приближенным значением прогиба упругой нити, вызывающего максимальные упругие  или при полном использовании несущей способности нити, когда H=FR  Кинематических перемещений при этом виде нагружения нет, т. е. w=0. Искривление нити (приращение кривизны), могущее нарушить герметизацию кровли при действии нагрузки р,  Чтобы лучше выявить кинематические перемещения при неравновесных нагружениях, воспользуемся нерастяжимой нитью (т. е. когда EF→∞) и нагружением по рис. 13.5,б; тогда упругий прогиб нити отсутствует; кинематические перемещения достигают наибольшего значения в четвертях пролета и равны  Рассмотрение этих выражений показывает, что увеличение стрелы провеса системы уменьшает упругие прогибы и искривление нити при действии равновесной нагрузки и увеличивает кинематические перемещения и искривление нити при действии неравновесной нагрузки. При этом искривления от кинематических перемещений всегда остаются существенна большими, чем от упругих деформаций, из чего следует, что для деформативности покрытия кинематические перемещения опаснее упругих деформаций. При отсутствии постоянной нагрузки на покрытие равенство упругих прогибов при полном равномерном загружении нити и кинематических перемещений, а также при загружении половины пролета временной нагрузкой той же интенсивности получается для тросов при стреле провеса около 1/17 пролета. Различно и влияние постоянной нагрузки на упругие деформации и кинематические перемещения. Так, наличие постоянной нагрузки, равной по интенсивности временной, уменьшает упругие деформации от временной нагрузки всего на 5—10%, в то время как кинематические перемещения и местные искривления уменьшаются в 3 раза. Из этого анализа можно сделать вывод, что из условия деформативности при легких покрытиях стрелку провеса нитей следует делать меньше 1/15 пролета, а при тяжелых покрытиях, наоборот, желательно иметь стрелку провеса больше 1/15 пролета. Этот вывод полностью согласуется с экономическими соображениями, основанными на расходе материалов на несущую систему, но, естественно, не учитывает соображений например, архитектурных или о невыгодности длинных распорок в двухпоясных системах и т. п.  Стремление уменьшить кинематические перемещения висячих покрытий привело к использованию в них особого класса систем — мгновенножестких, двухпоясных, тросовых сеток и, оболочек отрицательной гауссовой кривизны и т. п. По определению И. М. Рабиновича, «мгновенно-жесткой системой будем называть такую плоскую или пространственную кинематическую цепь, которая имеет положительное число степеней свободы, но в случае абсолютной жесткости ее звеньев она допускает лишь бесконечно малые перемещения» (рис. 13.6). Упругие деформации элементов системы делают перемещения конечными, но все же они много меньше кинематических перемещений изменяемых систем. К преимуществам мгновенно-жестких систем относится также возможность их предварительного напряжения, действующего подобно постоянной нагрузке на изменяемую систему. Это начальное натяжение увеличивает жесткость системы, особенно при действии неравновесных нагрузок и уменьшает деформационный эффект воздействия внешней нагрузки. Однако предварительное натяжение, увеличивая жесткость, увеличивает и усилия в элементах системы, что требует увеличения площади их сечения, а потому значительные начальные усилия экономически невыгодны. Кинематические перемещения можно сильно уменьшить, накладывая горизонтальные связи на несущий пояс системы . Наконец, кинематические перемещения в висячих покрытиях можно сильно уменьшить применением изгибно-жестких нитей т. е. сплошностенчатых или решетчатых элементов, работающих главным образом на растяжение, но обладающих одновременно и конечной изгибной жесткостью, которая сильно уменьшает местные искривления покрытия и его кинематические перемещения. Таким образом, стабилизация покрытия может осуществляться соответствующим выбором несущей системы и ее парам, предварительным напряжением и применением изгибно-жестких элементов. |
