Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы алюминиевых конструкций
|
При расчете на прочность стержней, работающих на осевую силу, должно удовлетворяться условие N≤FнтR. Использование алюминия с расчетным сопротивлением, близким к расчетному сопротивлению стали, может обеспечить существенное снижение массы центрально-растянутых стержней. Соотношение масс алюминиевых и стальных стержней, воспринимающих одинаковые усилия растяжения, определяется выражением  Так, при замене стали класса С38/23 (γ=7,85 т/м3; R=210 МПа) на алюминиевый сплав 1915Т (γ=2,77 т/м3; R=200 МПа) масса растянутого стержня снижается в 2,7 раза. При расчете центрально-сжатых стержней на устойчивость должно соблюдаться условие N≤FφR, где φ=σкр/kR. В стадии упругой работы материала (точнее до предела пропорциональности) критическое напряжение устойчивости стержня, сжимаемого осевой силой, определяется уравнением Эйлера σкр. Э=π2E/λ2. Если для стали класса С38/23 (σпц=200 МПа) нижняя граница применимости уравнения Эйлера соответствует гибкости λэ=102, то для алюминия 1915Т (σпц=180 МПа), близкого по прочности к стали класса С38/23, размер Эйлеровой гибкости значительно ниже, (λэ=3,14√71000/180=62) (рис. 10.1). Значение коэффициента безопасности k, учитывающего начальные прогиби и другие факторы, снижающие критическое напряжение, для алюминиевых стержней принято несколько большим, чем для стальных.  Потеря устойчивости сжатого стержня, поперечное сечение которого имеет только одну ось симметрии (тавр, швеллер и др.), происходит в изгибно-крутильной форме. При этом значения критического напряжения и, следовательно, коэффициента φ оказываются несколько меньшими, чем для стержня, имеющего в сечении две оси симметрии. Это нашло отражение в нормах проектирования алюминиевых конструкций что видно из рассмотрения графика φ=f(λ), построенного для стержней с различными формами поперечных сечений (рис. 10.2). Вследствие относительно низких значений коэффициента φ использование алюминия в сжатых стержнях большой и даже средней гибкости оказывается малоцелесообразным. Представленные на рис. 10.3 кривые зависимости  выражающие отношение погонных масс центрально-сжатых стержней, обладающих равной несущей способностью, при одинаковых расчетных длинах, форме и высоте сечения (а следовательно, и близких по гибкости) позволяют в первом приближении оценить возможности снижения массы стержня при замене стали класса С38/23 на алюминий соответствующей марки.  Следует отметить, что использование сплавов высокой прочности в сжатых стержнях оказывается малоэффективным даже при малых гибкостях. Так, при λ=30 замена сплава АД31Т1 сплавом 1915Т с расчетным сопротивлением на 33% выше, чем у первого, позволяет улучшить показатель массы всего на 10%. С увеличением гибкости этот процент постепенно снижается и при λ=110 значение коэффициента Kgсж для всех сплавов приближается к единице. В этом случае алюминиевый стержень имеет такую же погонную массу, как и стержень из стали класса С38/23, а площадь сечения алюминиевого стержня, определяемая выражением  должна быть примерно в 3 раза больше, чем стального. Увеличение радиуса инерции за счет высоты сечения позволяет снизить гибкость стержня и, следовательно, улучшить показатель Kgсж. Ограничением на этом пути является необходимость обеспечения местной устойчивости. |
