Проверка устойчивости цилиндрических оболочек
Предварительно-напряженная оболочка при отсутствии внутреннего давления испытывает радиальные сжимающие напряжения, которые при достижении критической величины приведут к потере устойчивости оболочки (рис. 7.4). Обмотка сдерживает деформации оболочки и критические напряжения оболочки от обжатия ее обмоткой выше, чем критические напряжения при внешнем гидростатическом давлении на оболочку (рис. 7.4, а), и форма деформации при потере устойчивости также другая (рис. 7.4, б). Радиальные перемещения оболочки стеснены обмоткой, которая препятствует ее деформированию и тем самым повышает устойчивость оболочки. Если кольцевое сечение оболочки начинает искривляться, принимая форму эллипса, нагрузка от натяжения нити станет возрастать там, где будет увеличиваться кривизна и, наоборот, уменьшаться там, где кривизна уменьшается. Разность нагрузки восстановит круговую форму кольца. Чтобы круговая форма кольца не восстановилась, необходимо дать кольцу некоторое местное искривление, т. е. чтобы на некотором участке кольцо отделилось от нити (рис. 7.4, б). Такое искривление может быть при наличии начальных вмятин оболочки, неровностей поверхности и других дефектов. Задача определения критического напряжения в оболочке, обжатой обмоткой, решалась многими учеными. Рассматривалось кольцо, нагруженное одним витком натянутой проволоки. На основе такого приближенного подхода различными методами получено несколько решений. Близкие по значению критические напряжения получены в формулах Ч. Эймсра: и Э. Рамазанова В этих формулах критические напряжения получены с учетом жесткости оболочки и обмотки. Эксперименты показали, что фактические критические напряжения выше получаемых по формулам (7.11) и (7.12). Однако возможные начальные несовершенства в конструкции могут значительно снизить критические напряжения. |