Составные балки, предварительно напрягаемые упругими деформациями отдельных элементов
|
В балках, составленных из двух элементов, разделенных по нейтральной оси, можно создать предварительное напряжение изгибом этих элементов с последующим соединением в изогнутом состоянии (рис. 3.18). На рис. 3.19 показана эпюра напряжений, получаемых в процессе предварительного напряжения и затем под нагрузкой, для балок, составленных из двух двутавров и двух тавров (рис. 3.19,а).  При предварительном изгибе оба элемента получают растягивающие напряжения в верхних кромках сечения и сжимающие в нижних (рис. 3.19,б). При предварительном изгибе напряжения по кромкам двутавра будут одинаковы  Напряжения по внешним кромкам тавров  и по внутренним  В изогнутом состоянии элементы свариваются по примыкающим кромкам, после чего воздействия, вызывающие изгиб элементов, снимаются. Снятие нагрузки эквивалентно приложению к составной балке изгибающего момента, равного 2Мизг, но обратного по знаку (рис. 3.19,в). В крайних кромках балки при этом возникают напряжения  В результате, изготовленная таким способом балка будет иметь предварительные напряжения, которые по крайним кромкам равны (рис. 3.19, г)  По нейтральной оси составной балки предварительные напряжения равны полученным при предварительном выгибе элементов (3.38) и (3.39) σ0=σ0' или σ0=σ0''. Балка загружается эксплуатационной нагрузкой со стороны выгнутой ее поверхности; при этом в крайних кромках балки напряжения σp' от нагрузки будут обратного знака предварительным напряжением σ0 (рис. 3.19,д). Суммарные напряжения  Из формулы (3.42) получаем предельное значение момента от нагрузки  Из формулы (3.43) видно, что несущая способность составной предварительно-напряженной балки тем больше, чем ближе предварительное напряжение элемента σ0' к расчетному сопротивлению и чем меньше отношение W0/W. Анализ показывает, что экономия стали в предварительно-напряженных балках (по сравнению с балкой такого же сечения без предварительного напряжения) составляет 4—7,5%. Из рис. 3.19,e видно, что при σ0'=σ0''=σт предельная эпюра нормальных напряжений такая же, как в балках без предварительного напряжения при развитии пластических деформаций вплоть до появления шарнира пластичности.  Однако шарнир пластичности в предварительно-напряженных балках получается при упругой работе балки вплоть до достижения предельного момента Mр=Mпр. В балках без предварительного напряжения шарнир пластичности возникает в результате развития пластических деформаций по всей высоте сечения. Развитие пластических деформаций связано с интенсивным нарастанием прогибов балки, поэтому в балках без предварительного напряжения прогибы при достижении предельного момента значительно выше (рис. 3.20). В этом основное преимущество предварительно-напряженных балок рассматриваемого типа.  Эпюры касательных напряжений для разных этапов работы балки представлены на рис. 3.21. Значения касательных напряжений отдельно для каждого этапа равны: - в стадии предварительного изгиба отдельных элементов (рис. 3.21,б)  - в стадии обратного изгиба балки после соединения элементов (рис. 3.21, в)  - в стадии загружения (рис. 3.22, д)  Суммарные значения касательных напряжений при работе балки под нагрузкой (рис. 3.21, г)  На рис. 3.21, г показана суммарная эпюра. Касательные напряжения τр при работе балки из тавров под нагрузкой имеют наибольшие значения в области нейтральной оси балки (рис. 3.21, е). Следует иметь в виду, что в этой же области отмечаются максимальные касательные напряжения под действием предварительного напряжения и нормальные напряжения σ0' или σ0'' от предварительного изгиба элементов балок. Это — неблагоприятный фактор работы предварительно-напряженных балок рассматриваемого типа. Очевидно, следует опасаться развития пластических деформаций в области ней-тральной оси балки, где будут большие значения приведенных напряжений, которые в этом случае надо проверять. Раннее развитие пластических деформаций в области нейтральной оси балки при больших значениях τр может ограничить размер предварительного напряжения σ0 и, следовательно, σ0', так как в области нетральной оси касательные предварительные напряжения суммируются с касательными напряжениями от нагрузки. Используя предварительный выгиб элементов, можно получить эффективную предварительно-напряженную бистальную балку с поясами и стенкой из стали различных марок (рис. 3.22).  Прокатная балка из стали обычной марки (например, Ст3) с расчетным сопротивлением R0 получает выгиб вверх (рис. 3.23, а). Эпюра напряжений в этот момент показана на рис. 3.23, в. В таком положении к ней привариваются листы из высокопрочной стали с расчетным сопротивлением R1≥R0. После снятия усилий, вызывающих выгиб двутавра, в сечении бистальной балки возникает эпюра предварительных напряжений (рис. 3.22,г). При действии внешней нагрузки можно получить эпюру напряжений с полным использованием расчетного сопротивления листов и двутавра (рис. 3.22,б) без развития пластических деформаций. Обратным выгибом поясов можно изготовлять предварительно-напряженные решетчатые балки с отношением высоты к пролету 1/15—1/20 (рис. 3.23). Пояса таких балок без предварительного напряжения работают неравномерно — в их крайних фибрах напряжения раньше достигают предела текучести (рис. 24,б). Если пояса предварительно изогнуть, а затем соединить их в таком виде решеткой или планками, то в конструкции после снятия нагрузки, изгибающей пояса, возникнут предварительные напряжения, обеспечивающие равномерное распределение напряжний по сечению поясов (рис. 3.24,в). Обратный выгиб может быть полезен и с точки зрения уменьшения конечных прогибов балок, играя роль строительного подъема. Такие балки рассчитывают как составные с упругоподатливыми связями, воспринимающими сдвигающие усилия. Предварительное напряжение позволяет повысить несущую способность таких балок, если вести расчет по упругой стадии работы. |
