Проверка жесткости балок предварительно-натяженными затяжками
Балка в процессе предварительного напряжения получает выгиб, обратный направлению прогиба от нагрузки (рис. 3.10). Этот выгиб является как бы дополнительным резервом жесткости балок, так как расчетный прогиб от нагрузки принимается не от выгнутой оси балки, а от горизонтальной оси, проходящей через опорные точки. Такой подход возможен для большинства конструкций. Однако есть конструкции, в которых по условиям эксплуатации за расчетный прогиб следует принимать полный прогиб от выгнутой оси. В этом случае, при повышенных нормативных требованиях к жесткости балки [f/l]=1/600—1/800, применение предварительного напряжения может оказаться нецелесообразным. Рекомендуется также проверять обратный выгиб балки от предварительного напряжения, ограничивая ее прогибом, устанавливаемым нормами для данной конструкции. Если балка при предварительном напряжении и под нагрузкой работает в пределах упругой стадии, то ее прогиб и выгиб определяются обычными способами строительной механики. Прогиб в стадии предварительного напряжения определяется как для балки, работающей на чистый изгиб, с изгибающими моментами M=Xc, приложенными в месте закрепления затяжки, где с — расстояние от затяжки до центра тяжести стержня (рис. 3.10, а). Для балок с прямолинейной затяжкой, расположенной на части длины пролета, обратный выгиб в стадии предварительного напряжения при упругой работе балки определяется по формуле Остальные обозначения обычные. По этой же формуле определяется выгиб от усилия самонапряжения Х1 или выгиб от полного усилия в затяжке Х+Х1. После опретивной нагрузки f(pН+gН) как для обычной балки проверяется расчетный прогиб по формуле (рис. 3.10,б). Выгиб от усилия самонапряжения в затяжке также надо вычислять от при нормативной нагрузке. Подбор сечения балок с затяжкой, расположенной ниже уровня нижнего пояса. При подборе сечения балок с затяжкой, расположенной на заданном расстоянии от верхнего пояса th>1, можно пользоваться методикой, основанной на законах подобия. Коэффициенты подобия получены на основании: 1) пропорциональности площадей элементов сечения 2) пропорциональности коэффициентов расстояний до затяжек 3) одинаковых парам механических характеристик материалов балки μ=μ'; 4) равенства коэффициентов полноты эпюры моментов, характеризующих нагрузку на балку, При усилиях предварительного напряжения, пропорциональных площадям сечения затяжек, вызываемое ими напряжение как в затяжках, так и в поясах подобных балок равно, а в рабочей стадии приращения напряжений взаимно пропорционально: Коэффициент n=M/(M'λhλF), где λh=h/h1 — отношение высот подобных балок. Приравнивая n единице и используя отношение где k=hст/δст, получаем выражения для определения коэффициентов подобия: При соблюдении условий (3.34) и X/X'=λF напряжения в подобных балках будут равны. Если подобрано оптимальное сечение для балки, имеющей момент M' и гибкость стенки то можно найти оптимальные элементы сечения подобной ей балки, которая воспринимает расчетный момент M и имеет любую заданную гибкость k, причем напряжения в балках будут равны. При подборе оптимального по расходу металла сечения балки с расчетным моментом проектируемой балки M и заданной гибкостью стенки k для проектируемой балки нужно задаться величиной t и определить параметры μ и р (3.32). При определении р можно задаться длиной затяжки в пределах lз=(0,75...0,8)l. В зависимости от указанных парам по табл. 3.3 определяются величины F0 и h1 — площадь и высота верхнего пояса сечения, оптимальные для балки, имеющей расчетное значение M'=2000 кН*м; k'=50 и площадь нижнего пояса F'2 = 15 см2 при различных значениях t', р' и μ'. Переход к проектируемому сечению осуществляется умножением табличных размеров элементов сечения на коэффициенты подобия (3.34): Площадь затяжки находится по формуле Предварительно принятая длина затяжки корректируется в соответствии с несущей способностью подобранного сечения балки в месте обрыва затяжки. Эта методика может быть использована и при затяжке, расположенной на уровне нижнего пояса t=1. |