Расчет сдвижений горных пород
|
При решении вопросов подработки необходима предварительная оценка будущих деформаций поверхности, которая должна дать возможность сделать оценку ожидаемого воздействия на сооружения подземных разработок. Предварительный расчет сдвижений горных пород может производиться двумя путями: 1) с помощью сбора и анализа фактического материала и использования его для прогноза и 2) на базе построения общей теории сдвижения горных пород и поверхности. Второй путь является более перспективным, но он более труден. Первые попытки создания методов предрасчета деформаций земной поверхности были предприняты в конце XIX и начале XX вв. Ho широкое развитие методов предрасчета получило в последние 20—30 лет. Немаловажное место в методах предрасчета сдвижений занимают максимальные оседания, величина которых может быть вычислена несколькими способами. Определенный интерес представляет способ постоянства объемов мульд сдвижения, предложенный Д.А. Казаковским, в котором использовано предположение о том, что при сдвижении пород происходит прогиб слоев, уменьшающийся при удалении по нормали от выработки. Однако объемы мульд оседания, рассмотренные на различных расстояниях от очистной выработки, равны между собой. Это положение хорошо иллюстрируется схемой, показанной на рис. XII.28 (здесь L0', L0 — размеры мульд сдвижения на границе полных и неполных сдвижений соответственно на разрезах вкрест простирания и по простиранию пласта).  Для определения величины максимального оседания используются два коэффициента, позволяющие учитывать степень затухания сдвижения при неполной подработке как вкрест простирания k1, так и по простиранию пласта k2. Максимальное оседание на поверхности определяется из выражения  где η0 — вертикальная составляющая полного вектора сдвижения в условиях полной подработки. Д.А. Казаковский рассмотрел следующие возможные случаи определения максимальной величины оседания: 1) на разрез по простиранию фиксируется полная, а на разрезе вкрест простирания — неполная подработка  2) полная подработка имеет место как вкрест простирания, так и по простиранию пласта  3) в обоих сечениях имеет место неполная подработка  При определении возможности подработки поверхностных объектов часто недостаточно данных только о величине максимальных оседаний, необходимо знать характеристики сдвижений и деформаций по всей протяженности главных сечений мульды. Одним из первых в нашей стране уравнение кривой оседания при выемке пологих пластов угля дал проф. С.Г. Авершин  где η(x) — оседание точки с абсциссой х, равной расстоянию от точки максимального оседания; ηmax — наибольшее оседание; l — расстояние от точки максимального оседания до точки перегиба кривой оседания; е — основание натурального логарифма. Им же в результате теоретических исследований и обработки большого фактического материала выявлены следующие свойства кривой оседания: - максимум растяжений совпадает с точкой наибольшей кривизны кривой оседания или с точкой, в которой вторая производная кривой оседания достигает наибольшего значения; - нуль деформаций совпадает с точкой перегиба кривой оседания, т. е. с точкой, в которой вторая производная кривой оседания обраш,ается в нуль; - максимум сжатий соответствует точке наибольшего оседания, т. е. точке, где первая производная кривой оседания обращается в нуль, а вторая производная достигает максимума по абсолютной величине. Во ВНИМИ создан метод предрасчета сдвижений, основанный на данных многочисленных наблюдений за сдвижением поверхности. Ниже показаны формулы предрасчета, пригодные для условий Донецкого угольного бассейна. 1. Максимальное оседание при первичной подработке и угле падения α = 0 — 70°  где m — вынимаемая мощность пласта; α — угол падения пласта; q0 — коэффициент (q0 = 0,75 — в районах залегания антрацитов; q0 = 0,80 — в районах залегания каменных углей при мощности наносов менее 0,3H; q0 = 0,85 — в районах залегания каменных углей при мощности наносов более 0,ЗН);  (здесь D1 и D2 — размеры очистной выработки соответственно по падению и простиранию пласта; H — средняя глубина разработки; D/H = 0,4 — в районах залегания антрацитов; D/H = 0,25 — в районах залегания каменных углей при мощности наносов менее 0,3H; D/H = 0,20 — в районах залегания каменных углей при мощности наносов более 0,3H). 2) Максимальный наклон при угле падения пластов от 0 до 70°  где а = 0,3 — в районах залегания антрацитов и в районах залегания каменных углей при мощности наносов не менее 0,3H; а = 0,4 — в районах залегания каменных углей при мощности наносов более 0,3H. 3) Максимальная кривизна выпуклости и вогнутости при α≤45° в полумульде по падению и при α≤70° в полумульде по восстанию  где ηmax — максимальное оседание; L — длина полумульды, определяемая графически по граничным углам и углу максимального оседания при неполной подработке или по граничным углам и углам полных сдвижений при полной подработке; S"(z)mах — функция типовой кривой (она табулирована, определяется в зависимости от коэффициента подработанности). 4) Максимальный радиус кривизны  5) Максимальное горизонтальное сдвижение в мульде при угле падения а от 0 до 70°: а) по линии простирания пласта  б) по линии вкрест простирания пласта  где р = tg α — h/H (здесь h — мощность наносов и меловых отложений). В том случае, если величина tg α — h/H отрицательная, р принимают равным нулю. б) Максимальные горизонтальные деформации (растяжения и сжатия) вкрест стирания пласта при угле падения а от 0 до 70°  Обозначения здесь прежние. 7) Значения величин движений и деформаций в любых точках мульды сдвижения определяются исходя из максимальных величин сдвижений или деформаций и соответствующих функций типовых кривых:  Функции типовых кривых S(z), S'(z), S"(г), F(z), F'(z) выражают собой закономерности изменения величин оседания, наклонов, кривизны, горизонтальных сдвижений и горизонтальных деформаций в мульде. Они установлены в результате массовых инструментальных измерений сдвижения земной поверхности. |
