Расчет металлических стержневых и балочных конструкций
|
Проектирование стальных конструкций в Венгрии регламентируется стандартом WZ-T5024/T "Обеспечение прочности стальных конструкций зданий и сооружений". Кроме того, на тонкостенные стальные конструкции распространяют свое действие нормы ME 88-71/Т "Технические условия на определение размеров тонкостенных стальных конструкций в гражданском строительстве". Венгерские нормы охватывают следующие вопросы: - общие правила конструирования; - определение размеров; - предельные значения величины продольного изгиба центрально-нагруженных колонн; - расчет внецентренно-нагруженных колонн; - потеря устойчивости стенкой колонны; - учет влияния обетонирования; - расчет и конструирование изогнутых элементов (балок); - конструирование стыковых соединений; - технология монтажа конструкций. Нормы проектирования стальных и алюминиевых конструкций основаны на концепции предельного состояния и частных коэффициентов запаса. Эти коэффициенты устанавливаются отдельно для различных типов нагружения, характеристик материалов и неточностей проектирования. В машиностроении сохраняется метод расчета, ранее применявшийся в строительстве и основанный на принципе допускаемых напряжений. Новые венгерские нормы проектирования алюминиевых конструкций также основаны на принципе предельных состояний, хотя прежние нормы основывались на допустимых напряжениях. Рассматривая в этой книге принципы расчета конструкций, общие для всех зданий, мы будем исходить из требований венгерских норм, не касаясь нехарактерных особых случаев. Как стальные, так и алюминиевые тонкие конструкции должны обладать достаточной несущей способностью, не получать чрезмерных деформаций, иметь стойкость к усталости в результате статического и динамического нагружений и необходимую жесткость. Предельные напряжения для строительных сталей приведены в табл. 15. Коэффициент запаса для постоянной нагрузки колеблется от 0,9 до 1,2, для временных нагрузок — от 1,2 до 1,4 в зависимости от их характера. Упрочнение стальных профилей холодного формования можно учитывать при проектировании конструкций только в случае соблюдения требований норм ME 88-71/Т.  При проектировании холодногнутых профилей, подвергаемых сварке встык или угловым швом, влияние поверхностного упрочнения учитываться не должно. Несущую способность сечений, ослабленных отверстиями, механическими соединениями или подвергнутых точечной сварке, следует определять только по предельным напряжениям, воспринимаемым основным материалом; в некоторых случаях совершенно оправдано проведение экспериментальной проверки результатов расчета. Упрочнение поверхности вокруг точечных сварных стыков или отверстий также не учитывается, поскольку снижается запас, обеспечиваемый пластическими деформациями. Балки, запроектированные с учетом химико-термического упрочнения поверхности, нельзя подвергать горячей обработке. Предельные напряжения для алюминиевых сплавов, применяемых в нагруженных элементах, приведены в табл. 16.  Особые проблемы расчета и конструирования тонких и легких металлоконструкций в основном возникают при рассмотрении таких напряженных состояний, как кручение (свободное и с защемлением) и внецентренное сжатие. Возникающие при этом напряжения могут приводить к разрушению конструкций от изгиба, потери устойчивости или разного рода скручивания. Сжатые стальные элементы с открытым сечением должны быть усилены по открытой стороне стержнями или ребрами или же подвергнуты проверке на потерю устойчивости при кручении и продольном избиге. При свободном кручении в каждом поперечном сечении стержня возникают только сдвигающие напряжения. В случае защемленного кручения обычно также возникают и продольные (растягивающие или сжимающие) напряжения. Расчет совместного действия продольных усилий, изгиба и кручения представляет собой трехмерную задачу определенной сложности. При этом следует учитывать характер опоры элемента и степень защемления. Проверка на простой продольный изгиб должна подтвердить, что среднее напряжение от центрально-приложенной сжимающей силы (РМ) не превышает предельного напряжения потери устойчивости при продольном изгибе, т.е.  Нормативный документ ME 88-71/Т "Технические условия по установлению размеров тонкостенных стальных конструкций в гражданском строительстве" регламентирует, что проверка устойчивости центрально-нагруженных тонкостенных стальных конструкций открытого профиля с одной осью симметрии должна включать в дополнение к проверке на простой продольный изгиб по оси х—х проверку на потерю устойчивости при защемленном кручении вокруг оси у-у. Для проведения проверки должна быть получена величина λi — "идеальная гибкость" стержня, вычисление которой весьма сложно. Некоторыми авторами опубликованы диаграммы для определения "идеальной гибкости" конкретных сечений; например, Клеппель и Шардт приводят λi для девяти различных типов сечений; ME 88-71/Т описывaет соответствующий метод расчета, требующий наряду с прочим вычисления полярного момента инерции поперечного сечения (I, см4) и его модуля деформации (Iω, см6). После этого определяют радиус вращения и по ряду кривых находят коэффициент ρ. "Идеальную гибкость" можно затем вычислить, исходя из действительной гибкости элемента. Если поперечное сечение стержня имеет две оси симметрии или если оно центрально-симметричное, то проверка потери устойчивости при кручении производится с учетом только чистого кручения. При расчете устойчивости частично замкнутых сечений, которые усилены в соответствии с техническими условиями, из-за отсутствия более точных методов проверки полярный момент инерции может быть рассчитан так же, как и для полностью замкнутого сечения, хотя другие характеристики сечения следует рассчитывать как для отркытого сечения. Устойчивость на продольный изгиб сжатого элемента при данных условиях опирания будет достаточной, если критическая нагрузка Эйлера равна нагрузке, вызывающей потерю устойчивости при кручении. Сечение внецентренно-нагруженных тонкостенных элементов должно быть симметрично по крайней мере одной оси, а изгиб их должен происходить в плоскости симметрии. Прочность нагруженных с эксцентриситетом элементов необходимо проверить с учетом смещения оси элемента. Внецентренно-нагруженные тонкостенные элементы могут терять устойчивость в результате продольного изгиба. Если элемент весьма длинен по сравнению с толщиной стенки, его подверженность боковому выгибу можно проверить с применением метода "жесткости полок". Устойчивость пластин (листов, из которых состоит профиль сжатого элемента или стенка балки, оценивается проверкой на появление местной деформации, которую, однако, нельзя осуществить простыми методами. Для этой цели применяют приближенный метод расчета, если отношение толщины листа к эффективной ширине сечения (включая ширину соединяющих пластин и связей) равно минимальному установленному нормами значению. В этом случае проверка потери устойчивости производится при следующих предположениях: - выгиб элемента и коробление пластины могут быть разделены; - пластины, образующие сечение элемента, не могут выгибаться в своей плоскости; - края пластин в местах их соединений не могут перемещаться. Эти допущения, как правило, справедливы при следующих размерных соотношениях: - отношение толщины сечения к его развитой ширине составляет не менее 1/200; - соотношение ширины соединяющих пластин превышает 0,2; -ширина связей жесткости составляет не менее 1,25 ширины связываемых ими пластин; это не относится к придающим жесткость фланцам из уголковой стали. Если толщина пластин, составляющих профиль стержня, меньше требуемой, то потеря устойчивости всего элемента и отдельной пластины может происходить одновременно. В этом случае проверка на появление местной деформации значительно усложняется. Прочность пластины, являющейся частью тонкостенного сжатого элемента, можно считать достаточной при условии, что среднее напряжение от нагрузки меньше предельного напряжения, приводящего к выгибу пластины:  Среднюю гибкость пластины можно вычислить, исходя из развитой ширины пластины, толщины сечения и коэффициента, учитывающего упругое защемляющее действие соединенных частей поперечного сечения. При проверке устойчивости на выпучивание стенок балок с продольными и поперечными элементами жесткости, подверженных сложному нагружению, соотношение величин критического напряжения потери устойчивости и критического напряжения Эйлера, называемое коэффициентом выпучивания, может быть рассчитано на ЭВМ с применением различных программ, а в некоторых случаях — по специально составленным таблицам и диаграммам. При определении размеров сечений алюминиевых конструкций особое внимание следует уделить проверке их элементов на прогиб, в том числе стержней в решетчатых элементах, и на потерю устойчивости стенки. Американские нормы проектирования тонкостенных стальных конструкций предусматривают использование оригинального упрощенного метода расчета, разработанного на основе результатов экспериментальных исследований и позволяющего избежать сложных формул. В строительстве это имеет особые преимущества, так как дает возможность легко оценить последствия изменений поперечного сечения конструктивных элементов. В соответствии с этим американским методом конструирования прочность элементов определяется на основе соотношения между высотой и толщиной стенки в зависимости от типа сечения, характеристик материала и способа нагружения. Метод позволяет получить удовлетворительные результаты, но только в пределах предусмотренных ограничений. В сжатых стержнях учитывается только часть всего поперечного сечения в зависимости от соотношения h/v, а допустимые напряжения понижаются в соответствии с гибкостью. В изгибаемых элементах допустимые напряжения понижаются или повышаются в зависимости от толщины пластины. Жесткость стальных гнутых профилей может быть увеличена путем устройства ребер. Минимальные необходимые размеры ребер жесткости определяются из условия, что момент инерции ребра относительно оси проходящей через его центр тяжести параллельно плоскости усиливаемой пластины (листа), должен быть больше величины, полученной по формуле  Если b/v ≤ 60, то минимальное расстояние между ребрами жесткости d может быть определено из соотношения  Если b/v ≥ 60, то пластина должна быть усилена в середине, в противном случае нельзя рассматривать ее полное сечение как активно включенное в работу. По возможности следует избегать того, чтобы соотношение в стеновых панелях и панелях крыши превышало 250. Если лист усилен по всей поверхности (например, за счет наклейки твердой теплоизоляции), допустимо 250 ≤ b/v ≤ 500. Обеспечение жесткости алюминиевых конструкций регламентировано венгерским стандартом MSZ-15028/Т (моменты инерции, пролеты, расположение элементов жесткости и т.п.). Изгибаемые балки необходимо проверять на потерю устойчивости в поперечном направлении за исключением случаев, когда сжатые полки балок раскреплены (непрерывно или через интервалы, соответствующие требуемым), что препятствует их поперечному перемещению, или когда балки обладают весьма значительной жесткостью при кручении (например, балки коробчатого сечения). Поперечная устойчивость балки считается обеспеченной, если напряжения (σ) в крайних сжатых волокнах не превышают предельных напряжений поперечной устойчивости. В случае алюминиевых конструкций  Если в изгибаемой балке направление равнодействующей нагрузок не проходит через центр кручения поперечного сечения, то при расчетах следует учитывать возникновение напряжений от кручения. Расчет конструкций из стальных или алюминиевых тонкостенных элементов на устойчивость в поперечном направлении и при кручении представляет собой сложную процедуру, которая может быть упрощена путем применения таблиц. В качестве отправного момента при расчете с помощью таблиц можно предположить, что материал является идеально упругим. Затем определяют критическую нагрузку Эйлера и, наконец, применив соответствующий коэффициент для обеспечения надежности, определяют максимально допустимую нагрузку. В изгибаемых алюминиевых профилях с целью избежать местной потери устойчивости и обеспечить достаточную жесткость их полок при отсутствии дополнительных усиливающих элементов следует соблюдать соотношения  Тонкостенные металлические балки могут испытывать напряжения при кручении от внецентренного нагружения. Если поперечное сечение балки не является центрально-симметричным, то равнодействующая поперечных сил не проходит через центр тяжести сечения и различные точки поперечного сечения будут смещаться не только в его плоскости, но и перпендикулярно ей в направлении оси элемента. Эти точки, образовывавшие ранее плоское поперечное сечение, будут стремиться покинуть эту плоскость и вместо нее образовать искаженную поверхность. Однако это явление не может свободно происходить в случае кручения с защемлением, но его следует учитывать при проектировании тонкостенных профилей открытого поперечного сечения. Методы расчета, как правило, исходят из предположения, что, несмотря на кручение, форма поперечного сечения не изменяется. Это предположение удовлетворяется только при применении диафрагм. Для уточнения этого вопроса необходимы дальнейшие исследования. Пространственные конструкции в виде стержневых систем (структуры) для перекрытия больших пролетов могут быть плоскими, сводчатыми, двускатными, а также некоторых других форм. Конструкция может быть покрыта металлическими или пластмассовыми листами. Элементы конструкции соединяются на болтах, заклепках, сваркой или с применением специальных соединительных элементов. В каждом узле встречается не менее трех элементов, однако следует избегать раскосных соединений, передающих крутящий момент. Ни один стержень не следует нагружать между опорными узлами, все нагрузки должны передаваться только через узловые точки. Стержни могут испытывать осевое растяжение и сжатие, изгиб или кручение. Расчет таких конструкций производится двумя способами: - усилия в каждом элементе определяются раздельно, как при расчете плоских систем; - конструкция рассматривается как сплошная поверхность, определяются внутренние усилия и разлагаются по направлениям элементов; такая сплошная поверхность не будет, очевидно, изотропной, и ее анизотропность будет зависеть от элементов. Приближенные расчеты можно произвести при предположении ортотропности поверхности, при этом чем плотнее решетка стержней, тем точнее расчеты. |
