Динамическое воздействие связной снежной массы
|
При проектировании зданий и сооружений на действие снеговой нагрузки, обычно исходят из статического воздействия снега, прикладываемого к конструкциям в виде вертикальной нагрузки. Эти нагрузки достаточно изучены и отражены в нормах проектирования различных стран. Однако, часто возникают ситуации, когда возможно перемещение снежной массы по скату кровли с последующим ударом о конструкции парапетов, стен или кровли этого или соседних зданий и сооружений. Очевидно, что принятие ударной нагрузки от снега как статической, в этом случае будет неправомерным. Для определения динамического воздействия связной снежной массы («снежной доски») при фронтальном ударе о неподвижное препятствие, автором (совместно с М.А. Березиным) проведены экспериментальные исследования на специальной установке, позволяющей измерить скорость образца и величину динамического удара Pd образцов из снега. Типичный график изменения силы Pd во времени, приведен на рис. 9.  Эффективное время действия нагрузки tef, определенное как время между началом и окончанием изменения силы Pd, действующей на упор, определялось длиной образца и составляло в среднем 0,512; 0,664 и 0,736 сек. для снежных брусков с номинальной длиной 250, 450 и 650 мм (относительная длина lef = 1,65; 2,94; 4,12) соответственно. Эмпирическая зависимость между временем tef и длиной образца L0 для данных экспериментов может быть представлена в виде:  Время t1 прироста нагрузки Pd от нуля до максимума в среднем составляет (0,3—0,4)tif для всех образцов. Для определения коэффициента динамичности Kd при ударе «снежной доски», сила удара Pd была нормирована относительно веса G каждого образца. Экспериментальные зависимости нормированной силы Pdnorm = Pd/G от скорости снежного бруска для испытанных образцов приведены на рис. 10. Эмпирическая зависимость для определения коэффициента динамичности, равного отношению силы фронтального удара Pd к весу «снежной доски» G, имеет вид:  где G — вес снежной доски; Ks — поправочный коэффициент, зависящий от механических парам снега (плотности, предела прочности, модуля упругости и др.); V — скорость снежного бруска, движущегося по наклонной плоскости, м/сек:  при Sef — протяженность пути разгона, м; а — ускорение движения «снежной доски» наклонной плоскости, м/сек2  где g — ускорение свободного падения g = 9,81 м/сек2; а — угол наклона плоскости, градусы; μ — коэффициент трения (см. табл. 1). Относительный коэффициент динамичности Kdef, равный отношению силы Pd, возникающей при ударе «снежной доски» к статическому воздействию той же «снежной доски», находящейся на наклонной плоскости под углом у к горизонту  Коэффициент Кμ следует принимать, следуя табл. 1. Зависимость (37) найдена для конкретных условий эксперимента и для других случаев должна быть скорректирована при помощи поправочного коэффициенты Ks. Интуитивно можно предположить, что коэффициент Ks будет увеличиваться при увеличении плотности снега и количества ледяных прослоек и кристаллов. Влияние температуры снега на величину Ks не так однозначно. При определении коэффициента Ks можно использовать зависимость удельной энергии разрушения снега от его плотности ρ. Известно, что удельная энергия деформации и единичного объема материала равна:  где σ — напряжение в материале; E — модуль упругости материала.  Для многих материалов, к которым можно отнести и снег, разрушение наступает при достижении предельных нормальных напряжений. Таким образом, из формулы (41) можно получить величину удельной энергии разрушения Ufr единичного объема материала, подставляя вместо s значения предела прочности снега при сжатии Rsn, т.е.  Рассмотрим образец связной снежной массы длиной L с площадью поперечного сечения А, который двигаясь по наклонной плоскости, приобрел кинетическую энергию W (рис. 11 а).  Пренебрегая упругими деформациями снега в момент удара, будем считать, что вся кинетическая энергия «снежной доски» W превращается в энергию разрушения Ufr некоторого объема снега Q= ΔL0*А, где ΔL0 — протяженность зоны разрушения, (рис. 11 б), т.е.  Протяженность зоны разрушения образца единичного сечения ΔL0 прямо пропорциональна его скорости в момент удара и удельной энергии разрушения снега или, с учетом формулы (43)  Протяженность зоны разрушения ΔL0 определяет расстояние ΔLm, которое пройдет центр масс снежного бруска при торможении, а следовательно и отрицательное ускорение торможения at. Предполагая равнозамедленное движение снежного бруска от момента удара до остановки и не учитывая изменение его движущейся массы, можно записать:  Для дальнейших расчетов принимаем, что расстояние ΔLm пропорционально протяженности зоны разрушения, т.е.  где ki < 1 — коэффициент пропорциональности. Очевидно, что динамическая сила, передающаяся на преграду будет прямо пропорциональна ускорению торможения at и массе образца m, т.е.  где m — масса снежного бруска. Выражение (47) после проведения необходимых преобразований запишется как  Сравнивая динамическое воздействие при ударе о преграду образцов с одинаковой площадью поперечного сечения (A1 = A2) и массу (m1 = m2), движущихся с одинаковой скоростью и имеющих одинаковую кинетическую энергию (W1 = W2), но имеющих различную плотность ρ1 ≠ ρ2 и, соответственно, различную удельную энергию разрушения снега ufr1 ≠ ufr2, можно записать  где k1 и k2 — коэффициенты пропорциональности. Таким образом, можно утверждать, что динамическое воздействие «снежной доски» при ударе о препятствие, определяется, при прочих равных условиях удельной энергии разрушения снега ufr.  Имеется большое количество экспериментальных данных по определению механических свойств снега. На основании этой работ составлена таблица по зависимости модуля упругости, предела прочности и удельной энергии разрушения снега от его плотности (табл. 2). В соответствии с данными таблицы 2, эмпирическая зависимость между удельной энергией разрушения ufr1 и ufr2 и плотностью снега ρ1 и ρ2, при k1=k2 для различных образцов, имеет вид:  Для практических целей в качестве ρ2 следует подставлять плотность снега, с которым производились эксперименты, т. е. ρexp = р2, а в качестве ρ1 использовать плотность снега ρs, для которого проводятся расчеты по определению коэффициента динамичности, т.е. ρs = ρ1. Тогда, с учетом формул (35) и (48), коэффициент динамичности найдется как  или, с учетом данных экспериментов, при ρexp = 290 кг/м3  Соответственно, относительный коэффициент динамичности Kdef, равный отношению силы Pd, возникающей при ударе «снежной доски» к ее статическому воздействию, найдется как  При расчетах конструкций на динамическое воздействие снега, особый интерес вызывает максимальное ударное воздействие, которое возникает при ударе движущейся «снежной доски» о неподвижное препятствие. Рассмотрим ситуацию, когда на скате конечной длины L на расстоянии S = ηL (η ≤ 1) от препятствия расположен фрагмент «снежной доски» протяженностью (1-η)L (рис. 12).  Динамическая нагрузка на преграду найдется как  где bs и hs — ширина и высота «снежной доски»; ρ — плотность снега. Из выражения (54), найдем, что сила Pd достигает максимума при η = 0,33. Таким образом, при проектировании конструкций, подвергающихся ударному воздействию «снежной доски», следует рассматривать экстремальную расчетную ситуацию, когда протяженность «снежной доски» составляет 0,67L; а длина участка разгона 0,33L. В этом случае значение динамического воздействия будет максимальным. Кроме расчетов высокопрофильных преград или конструкций здания на которые может действовать динамическая снеговая нагрузка, их следует рассчитывать на статическую. нагрузку от «снежной доски» расположенной по всей длине ската L и равной  где GΣ — вес «снежной доски» на всем скате кровли протяженностью L, равный GΣ = qsn*L. При необходимости, величина GΣ определяется с учетом снеговых мешков, сдува снега ветром и т.д. Расчет на динамическое или статическое воздействие «снежной доски» на конструкции следует выполнять в тех случаях, когда Kμ≥0. В противном случае, силы трения удерживают «снежную доску» на скате и специальные расчеты на статическое и динамическое воздействие не требуются. |
