Связи для раскрепления элементов от опрокидывания
|
В ряде случаев, для раскрепления конструкций требуются специальные поперечные связи, препятствующие опрокидыванию этих конструкций как единого целого. В качестве примера, на рис. 17 показан шарнирно-опертый ригель переменного сечения с приподнятым нижним поясом, для создания необходимого уклона кровли. Из-за неточностей изготовления и монтажа конструкций, а также из-за неточности приложения вертикальных нагрузок V, возникает крутящий момент, стремящийся опрокинуть ригель относительно оси, проходящей между его опорами. При действии горизонтальных нагрузок H от ветра, кранов и т.д., крутящий момент увеличивается и соответственно увеличивается опасность опрокидывания ригеля.  Для предотвращения опрокидывания конструкций устраиваются специальные поперечные связи, к которым предъявляются те же требования по несущей способности и жесткости, как и для обычных поперечных связей, препятствующих потере устойчивости рам по изгибно-крутильной форме. Для определения требуемых парам этих связей рассмотрим расчетную схему, представленную на рис. 18. При составлении расчетной схемы были приняты следующие допущения, значительно упрощающие расчет и идущие в запас требуемой прочности и жесткости связей: 1. Раскрепляемая конструкция представляется как абсолютно жесткая, т.е. не деформируемая под действием внешней нагрузки и возникающих в ней крутящих моментов; 2. Опорные узлы конструкции не оказывают влияния на ее сопротивление опрокидыванию, т.е. на опорах предполагаются шарниры, оси которых совпадают с линией соединяющей опоры конструкции. 3. На верхний пояс конструкции действуют распределенные или сосредоточенные вертикальные и горизонтальные нагрузки.  Для определения усилий, действующих на поперечные связи и для определения их требуемой жесткости, сечение ригеля представим в виде абсолютно жесткого наклонного стержня, шарнирно опертого нижним концом и упруго опертым верхним. Начальный угол наклона стержня определяется возможными неточностями изготовления и монтажа конструкций. Длина стержня h равна расстоянию от точки опирания до наивысшей точки верхнего пояса конструкции. На верхний конец стержня действуют внешние вертикальная и горизонтальная нагрузки V и Н. При повороте стержня на некоторый угол, в упругой связи, имитирующей поперечные связи, возникает реакция Т, зависящая от перемещения верхнего конца стержня и жесткости поперечных связей. Условие равновесия рассматриваемого стержня имеет вид:  где х1 и у1 — координаты верхнего конца стержня после приложения внешних нагрузок при у1 = √h2 - х12; Т-реакция упругой поперечной связи с жесткостью С:  Тогда, уравнение (67) запишется как  Условие равновесия можно записать, используя в качестве переменных углы поворота стержня  В отличии от обычных задач по устойчивости, приведенных, например, в данном случае следует вводить ограничения на предельные перемещения раскрепляемых конструкций исходя из требований эксплуатации и обеспечения принятых при их проектировании расчетных схем. Определение требуемой жесткости связей производится по формуле (68) или (69) при заданных начальных и конечных отклонениях раскрепляемой конструкции. Требуемая жесткость поперечной связи, раскрепляющей конструкцию от опрокидывания найдется как  Как видно из формул (70) и (71), даже при нулевых начальных отклонениях конструкции (х0 = 0, φ0 = О), требуемая жесткость раскрепляющей связи должна быть больше нуля. Также, из формул видно, что в реальных конструкциях при конечных значениях жесткости раскрепляющих связей С, всегда будут наблюдаться какие-то отклонения из плоскости изгиба самих раскрепляемых конструкций. Величина расчетной вертикальной нагрузки V должна определяться в зависимости от всех вертикальных нагрузок, действующих на рассматриваемый элемент. В тех случаях, когда отдельные силы расположены на различной высоте от опоры (см. рис. 17), величину V можно определять по формуле:  где hi — расстояние от опоры до точки приложения Vi; m — общее количество нагрузок, действующих на раскрепляемые элементы; n — количество элементов, учитываемых при расчете поперечных связей. |
