Предельная податливость поперечных связей
|
Как указывалось ранее, поперечные связи, раскрепляющие сжатые или изгибаемые элементы каркаса, помимо необходимой прочности, должны обладать достаточной жесткостью. Это требование можно пояснить на простом примере, заимствованном у С.П. Тимошенко. Рассмотрим сжатый двухпролетный стержень, имеющий среднюю податливую опору (рис. 12 а). При большой жесткости средней опоры, потеря устойчивости стержня будет происходить по двум полуволнам, как это показано на рис. 12 б. Если жесткость средней опоры будет недостаточна, то потеря устойчивости произойдет по одной полуволне (рис. 12 в). При этом критическая сжимающая сила во втором случае, будет в 4 раза меньше, чем в первом.  Как видно из примера, существует некоторое граничное значение жесткости средней опоры, при котором происходит переход от одной формы потери устойчивости к другой. Аналогичные рассуждения можно продолжить и в случае с большим количеством упругих опор и, рассматривая пояс изгибаемого элемента как многопролетный сжатый стержень, обобщить эти результаты для расчета поперечных связей изгибаемых или сжато-изогнутых элементов рам. Для реальной рамной конструкции достаточно сложно выбрать какую-то идеализированную расчетную схему для определения усилий в поперечных связях и их критической жесткости. Это связано с переменным сечением рамы, изменением продольных усилий в поясах, наличием начальных погибей, неточностями монтажа и т.п. Для упрощения расчетов и обеспечения достаточного запаса прочности и жесткости поперечных связей, представим сжатый пояс рамы в виде шарнирной цепи, опирающейся на упругие опоры (рис. 13 а). Допущение о замене сжатого пояса шарнирном цепью оправдано тем, что при потере устойчивости каждого пролета, в опорных узлах находятся нулевые точки, как показано на рис. 13 а пунктиром. Это позволяет рассматривать сжатый пояс, с определенной погрешностью в запас устойчивости, как шарнирную цепь, пренебрегая его фактической неразрезностью. Для случая m опор, согласно работе, жесткость опор а, которые можно рассматривать как неподвижные, определяется как  Из таблицы видно, что с увеличением числа пролетов коэффициент β стремиться к значению 0,25; что соответствует расчетной схеме жесткой балки на двух упругих опорах, показанной на рис. 13 б. Жесткость опоры а, при которой стержень длиной L1 будет выпучиваться между опорами, найдется из условия:  Считая, что Ncr = Aef*Rv*φ, найдем:  В тех случаях, когда раскрепление пояса рамы осуществляется на расстояниях меньших, чем это требуется по работе, следует принимать φ = 1.  Таким образом, при проектировании системы связей, обеспечивающих изгибно-крутильную устойчивость рам, следует решать две задачи: 1. Обеспечение требуемой прочности поперечных связей и их соединений на действие условной поперечной силы Qfic. При этом следует учитывать: — фактическую поперечную силу, передающуюся на связи и определяемую, например, по предлагаемой выше методике; — увеличение условной поперечной силы при наличии возможных свободных перемещений узлов крепления поперечных связей; — суммирование условных поперечных сил в связях, расположенных последовательно и воспринимающих Qfic от нескольких раскрепляемых элементов; — увеличение усилий в поперечных связях от внешних нагрузок, при включении их в работу общей связевой системы. 2. Обеспечение необходимой жесткости как одиночных, так и последовательно расположенных поперечных связей. Невыполнение этого условия приводит к увеличению расчетной длины раскрепляемых элементов и к потере их устойчивости. |
