Оценка влияния изгиба фланцев на напряженное состояние и прочность болтов
|
Ранее были рассмотрены случаи, когда на затянутые болты фланцевого соединения действует только растягивающая нагрузка, приложенная центрально относительно оси болта. Фактически, кроме осевой нагрузки, на болты действуют и изгибающие моменты, возникающие вследствие непараллельности поверхностей фланцев на которые опираются гайка и головка болта. Исключая дефекты изготовления самих болтов, непараллельность опорных поверхностей обусловливается двумя основными причинами: — допусками при прокатке листового проката фланца и неточностями изготовления фланцевых соединений; — деформированием фланцев под нагрузкой. Как показывают экспериментальные исследования, основной причиной появления изгибающих моментов в болтах является деформирование фланцев под нагрузкой. В особой степени это относится к тонким фланцам. Влияние перекоса опорных поверхностей на напряженное состояние затянутого болта рассмотрено в работе, где исследовалась работа болтового соединения (шпильки) при заданном угле перекоса опорных поверхностей а (рис. 7).  Из уравнения изгиба растянуто-изогнутого стержня шпильки, авторами работы было получено выражение для определения изгибающего момента M0 в затянутой шпильке  и напряжений в шпильке, вызванных действием изгибающего момента  В формулах (33) и (34) приняты следующие обозначения: σ0 — напряжение в болте от усилий предварительной затяжки; lb, db — длина и диаметр шпильки; E — модуль упругости стали шпильки. Было выяснено, что наибольшие напряжения в шпильке возникают обычно в месте вворачивания ее в корпус. Эти формулы могут быть применены и к болтам фланцевого соединения, но при этом в качестве длины lb следует подставлять, в силу симметрии соединения, толщину фланца tfl. Как видно из формулы (34), напряжения изгиба в болте (шпильке) уменьшаются при увеличении соотношения длины болта к его диаметру. Применительно к фланцевым соединениям это означает, что влияние изгиба в соответствии с работой наиболее опасно для тонких фланцев, что в сочетании с их большей деформативностью по сравнению с толстыми фланцами, требует осторожного подхода к расчету болтов таких соединений. В отличие от работы, при определении изгибающих напряжений в болтах фланцевых соединений, неизвестной величиной является угол перекоса опорных поверхностей а. В нашем случае этот угол зависит от толщины фланцев, расстояния между болтом и примыкающими элементами двутавра (пролет фланца), внешнего усилия, приложенного к соединению и т. д. Существенным усложнением задачи является влияние самого затянутого болта на деформации фланца.  Учитывая сложность задачи, попробуем оценить влияние деформаций фланцев на изгиб болта, принимая некоторые упрощающие допущения, а именно (рис. 8): 1. Расчетную модель фланца примем в виде трехпролетной шарнирно-опертой балки, средний пролет которой равен расчетному пролету фланца L1, а крайние пролеты L2 равны расстоянию от оси болта до центра приложения рычажных сил; 2. Трехпролетная балка нагружена сосредоточенной силой Р, передающейся от присоединяемого элемента и приложенной в центре среднего пролета; 3. Угол поворота фланца а определяется как усредненный угол на участке, равном ширине головки болта. При этом считается, что точка А, расположенная на внешней стороне болта, не перемещается; 4. При определения угла перекоса а рассматривается предельное состояние фланца с учетом допустимого уровня развития упругих или пластических деформаций в средней зоне фланца; 5. Считается, что фланцы плоские и при затяжке в болтах возникают только растягивающие напряжения, а изгибные напряжения равны нулю. При повороте головки болта на угол α в его теле возникает изгибающий момент  Напряжения, вызываемые изгибом стержня болта  Угол перекоса опорных поверхностей болта α определялся в соответствии с разделом 3.7. Для наиболее распространенных фланцевых соединений с болтами M 24 установленных с шагом а = 7 см, при достижении напряжений в средней части фланца расчетного сопротивления Ryfl, угол а приблизительно равен:  где Ryjl и E — расчетное сопротивление и модуль упругости стали фланца. Напряжения в болте от момента M (без учета влияния его изгибной жесткости на деформирование фланцев) найдутся как  Для приближенного учета влияния изгибной жесткости болта на деформации фланца, введем поправочный коэффициент, зависящий от соотношения погонной изгибной жесткости фланца ifl и болта  Тогда изгибные напряжения в болте будут равны:  Здесь kM — эмпирический коэффициент, учитывающий предварительное натяжение и шаг болтов, разницу между фактическим и теоретическим углом поворота головки болта и т.д. В зависимости от величины и соотношения этих парам величина коэффициента kM может существенно колебаться. Для заданных ранее условий можно принимать kM = 0,3-0,6, в среднем kM = 0,5.  Для фланцев с различной толщиной и при вышеназванных условиях, величина поправочного коэффициента ρ приведена в табл. 3. Там же приведены значения изгибных напряжений в высокопрочных болтах, при напряжениях во фланцах, равных расчетному сопротивлению Ryfj и при kM = 0,5. На рис. 9 представлены графики изменения коэффициента р и изгибных напряжений в болте σM в зависимости от толщины фланца.  Как видно из таблицы и графиков, изгибные напряжения в болтах имеют экстремум при определенной толщине фланца, уменьшаясь для более тонких или более толстых фланцев. Максимальное напряжение σM = 865 кг/см2 возникает для фланцев толщиной около 2 см, что составляет около 17 % от предела прочности стали 40Х «Селект», равного 11 000 кг/см2. Учитывая, что расчетное сопротивление высокопрочных болтов назначается равным 0,7 от их предела прочности, можно считать, что их прочности с учетом изгиба обеспечен. При динамических или циклических нагрузках, а также при воздействии низких температур следует рекомендовать введение дополнительного коэффициента условия работы γc = 0,85—0,9. Вопрос работы болтов в таких фланцевых соединений требует дальнейшего изучения. |
