Учет касательных напряжений при определении толщины фланцев
|
Известно, что касательные напряжения ускоряют наступление предельного состояния элементов при поперечном изгибе. В особой степени это относится к фланцам, в которых, из-за наличия больших перерезывающих усилий и относительно большой толщины пластин, влияние касательных напряжений весьма существенно. Это влияние можно учесть путем введения специальных поправочных коэффициентов к начальной толщине фланца, найденной по методу предельного равновесия. Для определения поправочных коэффициентов рассмотрим единичную полоску фланца, вырезанную, например, поперек полки соединяемых элементов и загруженную посередине сосредоточенной силой Pf (реактивными усилиями), передающимися с растянутой полки (рис. 1 а).  Будем считать, что предельное состояние фланца наступает, когда приведенные напряжения, действующие в сечении достигают расчетного сопротивления стали фланца Ryfl. Используя условие пластичности Генки — Мизеса, запишем  или, вынеся σ из-под корня, получим:  В зависимости от положения рассматриваемой фибры по высоте сечения полоски фланца единичной ширины, найдем нормальные и касательные напряжения, следуя работе Н.С. Стрелецкого   При жестком защемлении расчетной полоски болтами, изгибающий момент и перерезывающая сила в ней найдется по формулам:  или, выражая перерезывающую силу через изгибающий момент, получим:  Для учета податливости болтов, введем коэффициент δ, учитывающий степень защемления расчетной полоски болтами: δ = 1,0 — жесткое защемление фланца в зоне болтов; δ = 0,5 — шарнирное опирание фланца в зоне болтов. Тогда, формула (6) запишется как  Найдем касательные напряжения, полагая, что они воспринимаются только упругой зоной сечения полоски  Зная величину ρ можно определить предельный изгибающий момент для полоски фланца единичной ширины, загруженной посередине сосредоточенной силой  Таким образом, из формулы (10) можно найти величину поправочного коэффициента Kτ, учитывающего влияние касательных напряжений на предельное состояние фланца  или, с учетом формулы (9)  Как видно из формулы (11 б), при увеличении толщины фланца влияние касательных напряжений на наступление его предельного состояния также увеличивается. При практических расчетах следует учитывать зависимость коэффициента δ от толщины фланца, диаметра и величины натяжения болтов и других факторов. Как показывают расчеты Т-образных фланцев, выполненные с учетом их податливости в зоне болтов, для фланцевых соединений с высокопрочными болтами M 24, установленными на расстояниях, соответствующих действующим нормам, величину δ можно приближенно определять по формуле:  |
