Войти  |  Регистрация
Авторизация
» » Напряженное состояние околофланцевой зоны

Напряженное состояние околофланцевой зоны


При определении положения нейтральной оси соединения необходимо определить или задать форму эпюры и величину реактивных напряжений в околофланцевой зоне. Предлагаемая расчетная модель фланцевого соединения основана на предельном равновесии околофланцевой зоны двутавра.
Для нахождения реактивных усилий в растянутой зоне соединения рассмотрим работу полоски фланца единичной ширины, вырезанную, например, поперек растянутой полки (рис. 2 б и 2 в), загруженную посередине сосредоточенной силой и жестко защемленной по концам. Предпосылка о полном защемлении полоски не влияет на ее предельную несущую способность, так как согласно многочисленным исследованиям, например, некоторая податливость закреплений влияет только на деформативность защемленной балки.
В соответствии с предпосылкой 3 запишем условие предельного равновесия такой полоски
Напряженное состояние околофланцевой зоны
Напряженное состояние околофланцевой зоны

Усилие Pf выразим через реактивные напряжения σf, действующих в растянутой полке, а именно:
Напряженное состояние околофланцевой зоны

Подставляя формулу (4) в формулу (2) и учитывая выражения (1) и (3), найдем реактивные напряжения в растянутой полке:
Напряженное состояние околофланцевой зоны

Приведем выражение (5) к безразмерному виду, введя коэффициент vf =σf/Ry, где Rr — расчетное сопротивление стали двутавра. С учетом формулы (5) и, вводя ηR = Ryfl/Rv, запишем:
Напряженное состояние околофланцевой зоны

Аналогично, для растянутой зоны стенки:
Напряженное состояние околофланцевой зоны

Найдем соотношение реактивных напряжений в полке и стенке растянутой зоны фланцевого соединения, вводя λ = σw/σf. С учетом формул (5) и (7) найдем:
Напряженное состояние околофланцевой зоны

Как видно из формулы (9), соотношение реактивных напряжений в полке и стенке, в соответствии с принятой методикой, определяется, из соотношений толщины этих элементов и расчетных пролетов фланца. Таким образом, появляется возможность регулирования реактивных напряжений в полке и стенке за счет направленного изменения соответствующих расстояний между болтами.
Величина расчетного пролета фланца поперек полки (Leff) или стенки (Lefw) зависит от многих факторов: расстояния между болтами и полкой (стенкой); размеров головки болта и гайки, усилия их натяжения, толщины фланцев и др. Расчетный пролет фланца поперек растянутой полки приближенно найдем в соответствии с работой
Напряженное состояние околофланцевой зоны

Как показывают исследования автора, для относительно тонких фланцев при tfl < (0,5-0,7)db, в формулах (10 а) и (10 б) вместо диаметра болтов db можно подставлять размер головки болта, что позволяет, в результате, увеличить расчетную несущую способность фланца.
Принимая для практических случаев Leff=Lefw, найдем
Напряженное состояние околофланцевой зоны

В реальных конструкциях tf≥tw и поэтому из формул (9) и (II) можно сделать важный вывод о том, что реактивные напряжения в растянутой полке должны быть ниже, чем в примыкающем к ней участке стенки. Таким образом, при относительно тонких фланцах происходит перераспределение напряжений в околофланцевом сечении двутавра, что было подтверждено экспериментами. На рис. 3 показаны изолинии напряжений σx в околофланцевой зоне стенки двутавра, а также эпюры нормальных напряжений в полках, полученные экспериментально при разных уровнях загружения. В экспериментах использовались фланцы, толщина которых определялась в соответствии с приведенной ниже методикой и не была избыточно большой.
Напряженное состояние околофланцевой зоны

Из представленных рисунков видно:
1. В процессе нагружения соединения изгибающим моментом, нейтральная ось смещается в сжатую зону соединения. Расстояние, на котором начинается смещение нейтральной оси, составляет около 0,8 высоты сечения двутавра. При этом вблизи фланцев напряжения в растянутой полке уменьшаются, а в сжатой полке увеличиваются по сравнению с удаленными сечениями элемента. Протяженность зоны изменения усилий в поясах соответствует протяженности зоны смещения нейтральной оси (рис. 3 а). Изменение напряжений в растянутой и сжатой полках приводит к появлению потока локальных касательных напряжений в месте соединения полок со стенкой;
2. С ростом нагрузки в сжатой полке двутавра вблизи фланца возникают пластические деформации. Растянутая полка при этом работает в упругой стадии.
3. Дальнейший рост нагрузки приводит к развитию пластических деформаций во всей сжатой полке и появлению пластических деформаций в растянутой полке на некотором расстоянии от фланца. Эпюра реактивных напряжений в стенке начинает приближаться к прямоугольной, характерной для стадии образования пластического шарнира. В растянутой полке вблизи фланца упругие деформации сохраняются вплоть до разрушения соединения (рис. 3 б).
На этих же рисунках представлены эпюры реактивных напряжений в околофланцевой зоне. Эти эпюры имеют характерное очертание, отличающееся от эпюр в других сечениях двутавра, что связано с нелинейным распределением напряжений как в сжатой, так и в растянутой зонах соединения. В растянутой зоне эпюра имеет очертание, примерно соответствующее выпуклой параболе. В сжатой зоне эпюра реактивных напряжений, наоборот, имеет форму вогнутой кривой. При больших нагрузках в сжатой зоне появляется характерное «затупление» эпюры, связанное с развитием пластических деформаций в сжатой полке и примыкающем участке стенки, в растянутой — увеличение напряжений в стенке по сравнению с примыкающей к ней растянутой полкой.
Описанная фора эпюры реактивных напряжений характерна для относительно тонких фланцев. По мере увеличения толщины фланцев форма эпюры приближается к линейной и существенного смещения нейтральной оси не наблюдается.
Для моделирования напряженного состояние околофланцевой зоны соединения могут быть использованы различные эпюры реактивных напряжений в стенке, например:
— линейные треугольные эпюры для моделирования соединений с толстыми фланцами, работающими в упругой стадии (рис. 4 а);
— нелинейные эпюры, подобные представленным на рис. 3 и учитывающие возможность образования локальных зон пластических деформаций в стенке (рис. 4 б);
— прямоугольные эпюры, характерные для стадии предельного равновесия в расчетном сечении фланцевого соединения (рис. 4 в).
Очертание нелинейной эпюры реактивных растягивающих напряжений в стенке по данным экспериментов с тонкими фланцами с достаточной точностью может быть принято в форме квадратной параболы, выпуклой в растянутой зоне стенки и вогнутой в сжатой (рис. 4 б).
Напряженное состояние околофланцевой зоны

На расчетных эпюрах реактивных напряжений показано, что в зоне сопряжения растянутой полки и стенки имеется скачок напряжений. Фактически, в силу условия неразрывности деформаций, напряжения в этих местах должны быть равны.
Влияние формы эпюры реактивных напряжений в стенке на конечный результат относительно невелико. Это связано с тем, что для двутавровых сечений, применяемых в обычной практике строительства, момент сопротивления самой стенки составляет около 10—15 % от момента сопротивления всего сечения, а для тонкостенных двутавров еще меньше. Исходя из этого, можно предположить, что даже при замене параболических или треугольных эпюр на прямоугольные, суммарное расхождение не превысит 5—8 % в зависимости от соотношения моментов сопротивления стенки и сечения двутавра в целом.
Добавлено Serxio 6-02-2016, 23:49 Просмотров: 1 007
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent