Напряженное состояние элементов рам
|
Прежде всего, оценим параметры, характеризующие напряженное состояние элементов рам, а именно: — долю напряжений в сечении от продольной силы и изгибающего момента; — диапазоны изменения приведенного эксцентриситета mef; — соотношение усилий в элементе от нагрузок, действующих непосредственно на него в промежутке между точками раскрепления и глобальных усилий, приходящихся с соседних элементов.  Для оценки этих парам рассмотрим однопролетную шарнирно опорную раму, загруженную равномерно распределенной нагрузкой (рис. 2 а). Так как расчеты носят оценочный характер, для определения усилий используем формулы, приведенные в и усредненные характеристики сечений ригеля и стойки. Горизонтальными нагрузками, действующими в рамные конструкции (ветер, краны) пренебрежем, ввиду их относительно малого влияния на общее напряженное состояние рамы. Изгибающие моменты в месте сопряжения ригеля со стойкой рамы Ms и в середине пролета Mr будут равны:  Продольные силы в стойке Ns и ригеле рамы Nr находим по формуле  В формулах (1) и (2) H и L высота и пролет рамы; k = Jr*H/Js*L — соотношение погонных жесткостей ригеля и стоек рамы. Относительный эксцентриситет продольной силы для сжато-изогнутого элемента равен:  Для сварных двутавров при α=0,4-0,8, ψ=2,7-3,2. Из опыта реального проектирования для однопролетных рам переменного сечения можно принять следующие равенства: L/hs=20-35; H/hs=6+12; L/hr=20+35; L/hr=20-35; H/L=0,15+0,5; k=0,15-0,75; 1/2(3 + 2k)=0,11-0,15. Относительный эксцентриситет для стойки, с учетом формул (1), (2), (3) и (6) будет равен  С учетом полученных диапазонов изменения парам, входящих в формулу (7), найдем, что величина относительного эксцентриситета для стойки находится в пределах ms=6-17. Приведенный эксцентриситет элементов рам двутаврового сечения определим в соответствии по формуле mef.s=η*ms, где коэффициент влияния формы сечения для двутаврового элемента рамы, приближенно равный η=1,25 . Тогда mef.s=7,6-21. Аналогично — для ригеля рамы:  Далее найдем диапазоны изменения относительной величины нормальных напряжений возникающих от действующей в элементе продольной силы. Формулу для проверки прочности сечения рамы  Учитывая принятые выше диапазоны изменения относительного эксцентриситета m, определим долю напряжений от продольной силы для различных элементов рамы: — в стойке: при mef.s=7,6-21 kσN=0,06/0,12; — в ригеле у стойки: при msr=20-48 kσN=0,026/0,059; — в пролете ригеля: при mr=13-60 kσN=0,020/0,087. Эти данные относятся к сечениям рамы, в которых действуют максимальные изгибающие моменты, т.е. возникающие в зоне сопряжения стоек с ригелем и в его середине. В остальных сечениях, изгибающие моменты существенно меньше при приблизительно одинаковой продольной силе, и поэтому приведенные эксцентриситеты в этих местах также будут меньше. Сечения рам здесь обычно сильно недогружены и опасность потери их устойчивости значительно меньше, чем в рассматриваемых выше зонах. Далее определим соотношение усилий в отдельном элементе рамы от нагрузок, действующих непосредственно на рассматриваемый элемент, и усилий, приходящихся на него с примыкающих элементов. Для этого также рассмотрим однопролетную раму, загруженную равномерно распределенной нагрузкой. Будем считать, что элементы рамы раскреплены от потери устойчивости по изгибно-крутильной форме поперечными связями, расположенными на расстоянии l друг от друга (рис. 2 б). Обычно такие связи располагают в местах установки обычных горизонтальных связей, размеры ячейки которых приблизительно равны шагу рам. Общее число таких участков обозначим через n, тогда длина одного участка будет равна l = L/n. Рассматривая раскрепленный участок рамы как шарнирно-опертую балку пролетом l, найдем локальный изгибающий момент Ml от нагрузки q  Сравним локальный момент Ml с глобальными изгибающими моментами, действующими в раме как в единой конструкции. Моменты в ригеле определим по формулам и представим их в виде:  Используя полученные ранее диапазоны изменения параметра k, получим, что ψs = 0,44/0,6 и ψr = 0,4/0,56. Число участков ригеля n, раскрепленных связями с шагом l≤6 м для рам различных пролетов приведено в табл. 1. Там же приведены значения парам ηs и ηr. Как видно из таблицы, нагрузки, действующие непосредственно на расчетный элемент рамы, вызывают в нем изгибающие моменты, не превышающие по величине нескольких процентов от максимальных глобальных моментов, получаемых при расчете рамы как единой конструкции. Это говорит о том, что вклад поперечных сил, действующих на элемент рамы в суммарную энергию деформирования элемента весьма невелик, а основная доля приходится на глобальные изгибающие моменты, действующие на концах расчетного элемента.  Обобщим вышесказанное: а) преобладающими усилиями, действующими в элементах однопролетных рам, являются изгибающие моменты. Величина приведенных эксцентриситетов в наиболее напряженных сечениях ригеля находятся в пределах от 13 до 60; в стойке от 7,6 до 21. Для многопролетных рам приведенные эксцентриситеты в ригеле будут еще больше; б) напряжения от продольных сил в элементах рам незначительны, и равны (0,02-0,09) R в ригеле и (0,06-0,12) Ry в стойках; в) основной вклад в напряженное состояние элементов рам, расположенных между поперечными связями вносят глобальные усилия, возникающие при работе рамы как единой системы. Усилия от нагрузок, действующих непосредственно на рассматриваемый элемент, составляют всего 2-10 % от общих усилий, действующих в элементе (при пролетах рамы 24 м и более). |
