Подбор сечений рамных конструкций
|
Подбор сечений отдельных элементов является одним из основных этапов проектирования рамных конструкций переменного сечения, во многом определяющим их надежность и экономичность. При определении и назначении размеров сечений должны выполняться следующие требования и условия: 1. Условия прочности сечения при действии всех силовых факторов (изгибающие моменты в плоскости и из плоскости стенки, продольные и перерезывающие силы, крутящие моменты, локальные нагрузки и др.); 2. Условия местной устойчивости элементов сечения (сжатая полка, стенка, ребра и т.д.); 3. Условия устойчивости элемента рамы, раскрепленного поперечными связями по изгибно-крутильной форме; 4. Условия общей устойчивости рамы как единой конструкции; 5. Конструктивные и технологические ограничения; 6. Условия минимума металлоемкости элементов. Определению оптимальных парам изгибаемых элементов двутаврового сечения при заданных внешних воздействиях посвящено большое количество работ. По мнению автора, вопросы определения оптимальных парам двутавра отражены наиболее полно, поэтому эта работа принята как основа для дальнейших расчетов с необходимыми корректировками, учитывающими совместное действие изгибающего момента и продольной силы. В качестве определяющего параметра, в работе принята условная гибкость стенки двутавра, определяемая с учетом условий прочности и местной устойчивости при действии изгибающего момента и перерезывающей силы. При укреплении стенки только поперечными ребрами, что характерно для рам пролетом до 50—60 м, предельная условная гибкость стенки согласно будет равна:  При отсутствии продольной сжимающей силы и локальных нагрузок, действующих на стенку  В формулу (46) входит величина сжимающих фибровых напряжений σ, позволяющая учитывать различные условия работы элемента при необходимости соблюдения неравенства σ<Rу пo условиям динамического нагружения, низких температур и др. Для обычных условий напряжения в стенке ограничены расчетным сопротивлением стали, т.е. σ=Rу и тогда  Величины, входящие в формулы (45)÷(48) заранее неизвестны, и поэтому определение λw рационально проводить в 2—3 итерации с одновременной корректировкой размеров отдельных элементов по конструктивным и технологическим ограничениям. Для предварительного определения λw на первой итерации формулу (45) запишем как  Коэффициент сcr учитывает защемление стенки полками двутавра и определяется в соответствии с нормами в зависимости от параметра  Величину 5 определим как для оптимально подобранного сечения двутавра: размеры стенки h и t найдем по полученным ранее формулам (7) и (11), а размеры bf и tf определим, исходя из требуемой площади полки по формуле (13) и предельного соотношения свеса полки к ее толщине по работе  Опуская очевидные преобразования и принимая, что 2bef = bf, запишем:  Подставляя формулы (7), (11), (52) и (53) в формулу (50), получим:  или, при β = 0,8 как для наиболее часто встречающегося случая,  Для различных сталей параметр δ при Ry = 2450 кг/см2 равен δ = 0,038λ; при Ry= 3150 кг/см2 — δ = 0,043λ; при Ry = 3450 кг/см2 — δ = 0,045λ, где λ = h/t — гибкость стенки двутавра. В реальных рамных конструкциях гибкость стенки обычно находится в пределах λ = 90÷130, что дает значение параметра 8 от 3,4 до 4,9 для стали С255. При этом, параметр Ccr изменяется от 34,3 до 34,7. Для расчетов на первой итерации, можно принять Ccr=34,6. Подставляя значение Ccr в формулу (48) и округляя результат, получим формулу для определения предельной гибкости стенки двутавра при действии на него изгибающего момента и перерезывающей силы  На первой итерации коэффициент kт может определяться следующим образом:  откуда, принимая во внимание формулу (12), найдем:  Коэффициент kа приближенно определится с учетом формулы (7)  Параметр ψ, определяющий влияние продольной сжимающей силы на площадь сечения, на первой итерации определим, используя зависимость ψ = N/AΣ*Ry. Для симметричных двутавров, учитывая (14), найдем начальное значение параметра ψ0  Для моносимметричных двутавров величину ψ0m найдем аналогично, а именно:  где значение параметра ψ0 вычисляется по формуле 57 как для симметричных двутавров. По найденной величине λw0 определяется высота двутавра по формуле 7, а требуемая толщина стенки по формуле (11), которые участвуют в дальнейшем расчете. Рекомендуется сразу назначать эти размеры с учетом конструктивных и технологических ограничений. Затем определяются площади и размеры сжатой и растянутой полок двутавра и выполняются необходимые проверки прочности и устойчивости. Ниже представлены алгоритмы подбора сечений симметричных и асимметричных двутавров при действии на них изгибающего момента, продольной и перерезывающей сил. |
