Войти  |  Регистрация
Авторизация

Двухуровневые состояния в аморфных сверхпроводниках



Наряду с изменениями колебательного спектра решетки и константы электрон-фононного взаимодействия рост в аморфной фазе может быть обусловлен и наличием низкоэнергетических возбуждений, свойственных только аморфному состоянию. Возникновение этих возбуждений связано с присутствием в диэлектрических и металлических стеклах двухуровневых систем (ДУС) или туннельных состояний, догадка о существовании которых принадлежит Андерсону, Гальперину, Варма и независимо Филлипсу.
Предположение о существовании ДУС в аморфных системах было вызвано необходимостью объяснить aнoмaлии низкотемпературных свойств диэлектрических стекол. Эти аномалии заключались, например, в линейной температурной зависимости теплоемкости (вместо ожидаемой кубической зависимости от температуры, обусловленной фонанами), необычной температурной зависимости коэффициента теплопроводности и логарифмической зависимости скорости звука. Такие зависимости возможны, если спектр элементарных возбуждений системы определяется переходами между двумя энергетическими состояниями (уровнями), энергия расщепления которых Е может принимать непрерывный ряд значений. Причина возникновения ДУС в аморфной фазе заключается в том, что отсутствие дальнего порядка дает возможность атому или группе атомов иметь различные локальные равновесные положения, что соответствует наличию в системе двухъямного потенциала (рис. 6.3), между минимумами которого происходит туннелирование атомов. Универсальность присутствия ДУС в аморфных материалах была подтверждена экспериментальными наблюдениями упомянутых выше состояний в металлических стеклах. В металлах в отличие от диэлектриков сложно выделить вклад ДУС в термодинамические и кинетические характеристики на фоне электронного вклада. Кроме того, из ультразвуковых экспериментов следует, что для насыщения поглощения ультразвука в металлических стеклах необходима мощность, во много раз превышающая мощность поглощения в диэлектриках. Это связано с сильной релаксацией ДУС за счет взаимодействия с электронами и образования электрон-дырочных пар. Поэтому наблюдения ДУС в металлах чаще всего проводятся на аморфных сверхпроводниках в области температур значительно ниже Tс, когда существование сверхпроводящей щели Δ на поверхности Ферми обеспечивает «вымерзание» квазичастиц. Фиксируя уменьшение низкотемпературной теплоемкости и рост теплопроводности при отжиге и кристаллизации, можно вычислить концентрацию двухуровневых систем Nдус, которая обычно имеет порядок 10в-17 см-3.
Двухуровневые состояния в аморфных сверхпроводниках

Взаимодействие электронов с возбужденными ДУС дает дополнительный к фононам вклад в куперовскую константу электрон-электронного взаимодействия. Этот вклад положительный и приводит к росту. Формально двухуровневая система может быть описана с помощью псевдоспиновых операторов S, отвечающих спину S = 1/2. Тогда гамильтониан взаимодействия электронов и ДУС можно представить в виде
Двухуровневые состояния в аморфных сверхпроводниках

где суммирование проводится по всем положениям ri двухуровневых систем; ck.σ+ (сk.σ) — операторы рождения (уничтожения) электронов с импульсом к и спином σ = ± 1/2.
Поправка к за счет получается во втором порядке по и имеет вид
Двухуровневые состояния в аморфных сверхпроводниках

Здесь ω0 — максимальная энергия возбуждения ДУС, ω0 = 100 К:
Двухуровневые состояния в аморфных сверхпроводниках

pF — импульс Ферми.
Отметим, что в отличие от формулы БКШ (6.1) в (6.11) входит √λ0 вследствие выбранной однородной плотности распределения ДУС по энергиям:
Двухуровневые состояния в аморфных сверхпроводниках

Из формального соответствия ДУС псевдоспину S = 1/2 следует, однако, и возможность некоторого подавления сверхпроводимости при рассеянии электронов с переворотом псевдоспина. Для электронов проводимости роль псевдоспина играет анизотропия их взаимодействия с ДУС. Результаты теоретических расчетов указывают на возможность эффекта, аналогичного эффекту Кондо для систем с магнитными примесями. Вычисления, выполненные в четвертом порядке по v/q, дают логарифмически возрастающую с понижением температуры поправку к удельному электросопротивлению ρ:
Двухуровневые состояния в аморфных сверхпроводниках

и предсказывают понижение Tc, описываемое формулой вида
Двухуровневые состояния в аморфных сверхпроводниках

В (6.14)-(6.16) введены следующие обозначения: е — заряд электрона; а — расстояние между минимумами двухъямного потенциала ДУС; I — интеграл перекрытия волновых функций атомов в разных ямах; Tc0 — критическая температура сверхпроводящего перехода в отсутствие кондовского рассеяния на ДУС; Ψ(x) — дгамма функция.
Формулы (6.14) — (6.16) получены для объяснения в аморфных металлах минимума температурной зависимости электросопротивления, отрицательного значения температурного коэффициента сопротивления (TKC) dρ/dT в широком диапазоне температур и падения Tc с ростом значения ρ(T≥Tc). Однако тщательным анализом экспериментальных результатов установлено, что существует различие между поведением ρ(T) в одномерных, двухмерных и трехмерных системах, которое нельзя объяснить псевдокондовским рассеянием электронов на ДУС.
Теоретические и экспериментальные исследования последних лет показали, что низкотемпературные особенности свойств аморфных и неупорядоченных металлов обусловлены как одночастичным эффектом андерсоновской локализации, так и многочастичным эффектом интерференции неупругого электрон-электронного взаимодействия и упругого рассеяния электронов на примесях (эффект Альтшулера — Аронова).
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent