Войти  |  Регистрация
Авторизация

Туннельные состояния и межэлектронное взаимодействие аморфных металлов



Андерсон, Гальперин, Варма и независимо от них Филлипс для объяснения линейной зависимости теплоемкости аморфных веществ от температуры (при T ≤ 1 К) ввели модель туннельных состояний. Согласно этой модели, в любом аморфном материале в силу его неупорядоченности должны существовать атомы или небольшие группы атомов, которые могут занимать несколько приблизительно энергетически эквивалентных положений равновесия, между которыми возможно туннелирование. В этих положениях равновесия энергия атомных конфигураций будет иметь локальный минимум. При очень низких температурах главную роль играют основное состояние с энергией и следующий по порядку локальный минимум Еloc. В результате получается двухуровневая система (ДУС), которая дает в теплоемкость известный вклад типа Шоттки. Температурная зависимость этого вклада СΔ(T) определяется энергетическим расщеплением уровней Δ = Elос — E0. Поскольку следует ожидать, что различные конфигурации обладают различными значениями Δ, суммарный вклад ДУС в теплоемкость получается путем интегрирования СΔ(T) по распределению n(Δ) ДУС по энергии расщепления Δ:
Туннельные состояния и межэлектронное взаимодействие аморфных металлов

Основное предположение состояло в том, что плотность распределения n(Δ) отлична от нуля при Δ = 0 и является гладкой функцией от Δ. Тогда в пределе T→0 получается следующее выражение для Сдус (Т):
Туннельные состояния и межэлектронное взаимодействие аморфных металлов

Отметим, что атомная природа ДУС в работах не была уточнена и конкретной микроскопической модели ДУС, убедительной во всех отношениях, не существует до сих пор.
Кинетические свойства аморфного металла, имеющего ДУС, зависят от характера взаимодействия ДУС с фононами и электронами проводимости. В частности, аномальная низкотемпературная фононная теплопроводность Хф ~ Т2 аморфных материалов может быть объяснена резонансным рассеянием акустических фононов на ДУС. Как показано, учет процессов резонансного поглощения и испускания фононов ДУС приводит к выражению для соответствующего времени релаксации:
Туннельные состояния и межэлектронное взаимодействие аморфных металлов

где n — плотность ДУС, сильно связанных с фононами; т — усредненная константа взаимодействия фононов с ДУС; d — плотность материала; v — скорость звука; х = hω/kвТ.
Вычисляя вклад в теплопроводность, отвечающий этому времени релаксации, получаем при низких температурах
Туннельные состояния и межэлектронное взаимодействие аморфных металлов

где А — константа.
Рассмотрим кратко особенности поведения ДУС в аморфных ферромагнетиках. Как показано, туннельные состояния в ферромагнетике модулируют энергию обменного взаимодействия, дипольную энергию и энергию магнитной анизотропии. На языке микроскопических процессов это означает, что ДУС взаимодействуют со спиновыми волнами. Это приводит к появлению дополнительного магнонного вклада в теплопроводность, который при очень низких температурах экспоненциально мал; при более высоких температурах, когда существенно диполь-дипольное взаимодействие, хm ~ T1/2; при еще более высоких температурах, когда диполь-дипольным взаимодействием можно пренебречь, xm ~ T3/2. При выполнении определенных условий спин-волновой вклад может превышать фононный и стать определяющим.
Взаимодействие между электронами проводимости в аморфном металле может приводить к появлению аномалий в плотности состояний, а следовательно, и к аномальному поведению тепловых свойств. Как показано в работе, в трехмерном случае, кроме линейного вклада в электронную теплоемкость, появляется также поправка вида
Туннельные состояния и межэлектронное взаимодействие аморфных металлов

где ζ(s) — дзета-функция Римана; λ0 — некоторая эффективная безразмерная константа; — коэффициент диффузии электронов; Те = (2γ/π)(ωD/kв) ехр (1/λэфф); ωD — дебаевская частота; λэфф — эффективная константа электронного взаимодействия. Если пренебречь сравнительно слабо зависящим от температуры логарифмическим слагаемым, то получим зависимость ΔCv ~ Т1/2, которая слабее линейного по температуре вклада в теплоемкость, связанного с ДУС, поэтому для ее обнаружения требуются специальные условия.
Добавить комментарий
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent